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可能性和潜在影响的大小是我们告诉自己的两个最大的谎言。这是个大问题，因为风险是可能性乘以潜在的影响，人类的偏见往往会扭曲这两个概念。我们如何看待风险的影响取决于风险可能影响谁以及我们对风险的感受，在时间和距离上的远近，以及影响可能有多广泛和多严重。所有这些都是非常主观的，我们倾向于忽视以距离或时间来衡量遥远的事件。比起远离我们的人或来自不同文化的成百上千甚至上百万的人，我们更多地关注与我们有情感联系的那个人所受到的威胁。我们的大脑有屏蔽多余信息的功能（我们将在第10章更深入地讨论这个问题）。
我们一直在计算可能性，这通常是基于一些数据和过去的经验：下雨的可能性、下注哪匹马赢得比赛或哪个团队赢得比赛的概率、对债券发行人违约可能性的评级，以及抛出的硬币落在正面还是落在反面的概率。大多数人认为可能性更像是抛掷硬币——只有两种选择，而不是处于一系列可能性之中。某事要么是可能的，要么是不可能的。金融和经济领域以外的人往往很难处理介于两者之间的灰色地带。
在曼哈顿吃午饭的时候，我和一位朋友讨论了几个月前我们参加的一个关于全球灾难性风险的会议：不可逆转的气候变化、大规模杀伤性武器，诸如此类的问题一旦出现，将会对社会产生巨大的影响。正如风险专家所知，风险等于概率乘以潜在影响。但大多数人（即使是非常聪明的人）都很难用这种方式思考问题。他对此直言不讳：“我很难那样看待风险，对我来说，风险是二元的：要么会发生，要么不会发生。”
对许多人来说，风险决策是二元的：要么根据你掌握的信息做某事，要么不做。当天气预报说有30%的概率会下雨时，你要么带伞去上班，要么不带；当你知道股市有可能上涨或下跌时，你要么投资，要么不投资。从本质上看，我们把一系列复杂的信息“扁平化”成更简单的东西。然而，风险专业人士和更广泛的风险认知人群能够看到一系列的概率，并根据这一大片灰色区域来考虑他们要做什么。这种二分法，即认为风险是二元的人与认为风险是一种范围的人之间的二分法，有助于解释风险专家试图让别人理解他们的观点时为什么会脱节。
预测性质的变化，以及我们最近的预测是否准确等经验会影响我们在风险太大或风险不大之间划清界限。新的数据技术可以让我们预测以前无法预测的事情，但这些预测取决于基础数据的准确性，以及预测算法的工作效果如何。