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量子世界中事物发展规律的标准解释称为哥本哈根解释，因为其主要部分是由工作于哥本哈根的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔发展的。其他人，包括著名的德国物理学家威尔纳·海森伯和马克斯·玻恩也对哥本哈根解释的思想体系做出了重要贡献，但是玻尔始终是最主要的提议者。这个思想体系实质上到1930年就完成了，比一个人的寿命短得多。自那以后，它成为涉及量子世界的所有实际工作的基础，并作为激发大学中物理学家进行研究的讲授故事。但是这个体系是基于某些相当奇异的概念构建的。
这个理论体系的关键概念是所谓的“波函数坍塌”。为寻求解释诸如一个光子或一个电子的一个整体如何以“波的形式传播而以粒子的形式到达”，玻尔及其同事描述为正是观察波的作用使波“坍塌”并使其成为一个粒子。我们可以在电子双缝实验中看到这个效应——电子通过双缝时作为一个波，然而在探测屏上“坍塌”成为一个点。
但这只是故事的一部分。一个孤立电子波如何与自己相干涉呢？它怎样选择坍塌于屏幕上哪一点？根据哥本哈根解释，这是因为实际穿过实验的是一个概率波，而不是一个实际波。描述量子波如何运动的方程——由奥地利物理学家欧文·薛定谔推导的波动方程——不是描述像池塘中的水波的一个物质波，而实质上描述的是在一个特定的位置上发现光子（或电子，或其他粒子）的概率。
基于这个图像（这主要来源于玻恩的工作），实际上，没有被观察到的一个电子不是以一个粒子的形式存在的。在这里可能发现一个电子有一特定的概率，在另一处存在着另一个概率，原则上，在宇宙中的任何一处电子都能够出现。在某些位置上存在很大的概率——即双缝实验中亮条纹处，而另一些地方极不可能出现电子——即双缝实验中暗条纹处。但是，实际上电子仍有可能出现在火星上或隔壁电视屏幕上，而不是出现在干涉条纹上，尽管其发生的概率极小。
然而，一旦观察电子，情况便发生变化，波函数会（可能在火星上，如果有人正看那里，或更可能在干涉条纹上）坍塌；此时电子是百分之百地在那里。但是一旦停止观察，概率波便开始从那个位置上向外扩散。随着概率波在宇宙中扩散，在你上一次观察的同一位置上发现电子的概率变小，而在另外某处发现一个电子的概率增加。
尽管这听起来很奇怪，但是实际上这是一个很有用的概念，因为在实际应用中（例如，制造电视机和计算机芯片），我们都在处理无穷数量的电子。如果它们都严格遵守概率和统计规则，这意味着电子的主要部分行为是可以预言的。如果我们知道30%的电子将沿着一条路线穿过计算机电路，70%的电子沿另一条路线，那么，我们就无须担心单个电子沿着哪条路线穿过。同样，一个赌场主知道从长远观点考虑概率规则会使他赢利，虽然偶然的游戏者在一次轮盘赌中可能赢得一个大利。但是阿尔伯特·爱因斯坦非常讨厌这种观点，他做出这样的著名评论“我不相信上帝会与宇宙掷骰子”。当我们认真考虑涉及单个电子或单个光子的实验时其含义是很清楚的。
再次考察双缝实验可更清楚地看到这一方面。这个采用单个电子进行的实验还没有做，但是稍复杂的实验已经证实电子的表现行为方式，且毋庸置疑的是如果用这种方式进行实验，结果正是如此。
首先，请记住如果一个小孔关闭，（由光或电子）产生的干涉图案会有什么变化。这时干涉条纹消失。显然，如果仅开启一个小孔，电子必须穿过这个小孔（仅这单个小孔）而到达探测屏幕。但是如果你仅仅认为电子是粒子，这本身就很奇怪。穿过一个小孔的电子如何“知道”另外一个小孔是否开启呢？穿过具有两个小孔中一个小孔的简单粒子既不会知道也不会关心另外一个小孔是否开启。但是即使实验装置使每一个电子离开“电子枪”之时关闭（或开启）第二个小孔，然后在电子到达第一个小孔之前开启（或关闭）第二个小孔，那么电子会“选择”合适的路径到达靶屏幕，并产生正确的总体干涉图案。你可以建立实验装置使其任意开启和关闭第二个小孔。每一个电子在一个小孔上选择的路径取决于此时另一个小孔是否开启。
这似乎表明电子不仅仅知道其邻近区域，而是知道更大的世界。它们不仅仅知道在一个小孔处的条件，而是知道整个的实验。这种非局域性是量子力学的基础，使爱因斯坦深深的困惑。它是爱因斯坦所指的“超距离作用”的原因，尽管在做出这个说法时他正在考虑非局域性的另一个更奇怪的表现。我将稍后再讨论。
然而，到目前为止，所有的证据都是来自在尝试不同组合的开闭小孔时观察探测屏幕上所形成的图案。我们为什么不观察一下小孔本身正在发生着什么事情呢？设想在实验中沿两个小孔各设置一个探测仪，并且一次只发射一个电子。此时，你就可以观察电子是否就像波一样一次同时穿过了两个小孔，或只穿过了其中一个小孔（或者，是否真的半个电子穿过了每个小孔）。你也可以注意探测屏幕，以便观察在许多电子通过了实验之后的屏幕上建立的图案。在这种情况下你会发现每一个电子总是作为一个粒子通过一个小孔或另一个小孔，它的行为就像一个小弹丸。奇妙的是干涉图案消失，取而代之的是屏幕上的图案变为小弹丸独立穿过每一个小孔情况下所产生的图案（或由石块穿过墙上两个小孔情况下所产生的图案），观察电子波的作用是使电子波坍塌，在它穿过小孔的关键时刻其表现行为就像一个粒子。然而，不要设想我们逃避了非局域性的困惑。实际上，我们只要观察两个小孔之一便会改变图案。如果我们这样做，看到的仅是弹丸般的电子穿过，并且看到适合于屏幕上粒子的图案。通过第二个小孔的电子似乎有一点“知道”我们在观察另一个小孔，因而也表现得像粒子一样。
哥本哈根解释的概率方面仍然起作用。假设实验是非常对称地建立的，你会发现刚好一半的电子通过了每一条可能的路径。50%的电子通过了一个小孔，50%的电子通过了另一个小孔。没有任何方法事先预言单个电子将通过哪个小孔或在探测屏幕上到达哪一点。就像掷一枚硬币并得到头像的结果，一排中的几个电子很偶然地可能通过同一个小孔。但是当一百万个电子通过了正在观察的两个小孔之后，在探测屏上会有五十万个电子出现在一小团，五十万个电子出现在另一小团。即使当你正在观察电子并且知道它们的行为就像粒子时，概率波仍然起作用。
玻尔论述涉及的不只是单个电子的行为，甚至一百万个电子的行为，而是整个实验装置，包括电子、两个小孔、探测屏以及观察者。不可能说电子“是”一个波或“是”一个粒子。所有我们所能说的是如果实验是按确定方式建立的，且做出确定的测量，你就会看到确定的结果。如果建立的实验装置用于测量波，你会得到干涉条纹；如果建立的装置用来监测通过小孔的粒子，你会看到通过小孔的粒子。甚至你可以等到在电子离开“电子枪”之后但在决定是否打开在两个小孔处的探测器之前观看粒子；在每一种情况下，最终的结果（屏幕上的干涉条纹）取决于整个实验装置。这种量子世界的整体观点引导我们进入非常深而且富有哲理的深水中。