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菲涅耳、泊松及亮斑

虽然菲涅耳在1815年时并不知道扬的工作不值得大惊小怪,但奇怪的是他连惠更斯或欧拉的工作也不知道。但无论如何,事实似乎如此,他的波动理论全部是他自己的工作,是从衍射最简单的解释发展起来的。无可争辩的证据来源于一个从某种意义上说比双孔实验更简单的实验,却是更令人惊奇的实验。

实际上只用单缝(或单孔)就可以看到由衍射和干涉产生的条纹状图案,而且用不着专门的科学仪器。把你的手放在眼前,夹紧手指,从中间两个指头的缝里观察一束亮光,慢慢夹紧指头,使它们间的缝越来越窄,在这条缝完全消失之前,你会在指头中间的缝里看到明暗相间的图案。在缝隙的中央你会看到一条或两条黑线,如果仔细观察的话可以看到好几条。

物理学家用一条窄缝同样可以做到这一点,并将通过窄缝的光投影在屏幕上。要解释这一现象很简单,但要经过一些计算,你可以认为这是由于光在单缝的每一边附近都发生弯曲,沿不同的路线传播到你的眼睛里或屏幕上,每一条包含不同数目的波长,从而产生干涉。对于光的波动本性,菲涅耳提供的关键证据是将单缝实验反过来做,在光束中放一个小物体,并观察阴影中产生的干涉效应,这种干涉是由于光在小物体边缘处发生弯曲而引起的。这有点儿像水波绕过一块岩石,影响岩石后面的水,只不过尺度小得多。

1817年,拿破仑时代的战争终于结束了,由于受扬工作的启发(可能仍不知道菲涅耳的工作),法国科学院决心一劳永逸的解决光的本性问题。他们设立了一项奖金,奖给能够提出最好的研究衍射现象的实验并为实验提供满意解释的人。虽然这一奖项并不限于法国人,而是对任何人都公开的,但它只吸引了两位竞争者。其中之一是一个狂想者,历史并没有留下这个人的名字,更不要说他所提出实验的具体细节了。另一个是菲涅耳,他写了一篇长达135页的论文。当然,他获奖了,但当1817年3月评奖委员会宣布他们的决定时,并非没有人反对。反对者包括数学家西蒙·泊松、物理学家让·波耶特和天文学家皮埃尔·拉普拉斯,他们都强烈支持牛顿的理论。

菲涅耳并非一位平庸的数学家,他用牛顿和莱布尼兹发展起来的微积分来描述不同情况下衍射的行为。但有时这些公式太复杂了,菲涅耳也无法把它求解出来,也就无法描述特定情况下光衍射行为的细节了。然而泊松作为一个坚定的牛顿论者,是一位狂热的数学家。他生活在1781年到1840年间,对概率论、微积分、电磁理论及其他方面做出了主要贡献。他拿起菲涅耳的一个例子,解出了方程,并向同事展示了这一结果,结果似乎用反证法彻底肯定了波动理论。

如果说阴影边缘处的彩色条纹可能是由光衍射而产生的,这种概念至少与波动方式的常识相吻合。但菲涅耳的理论加上泊松的计算预言,在图形物体所产生的阴影正中央有一个亮斑。荒唐!泊松这样描述他的计算结果:“让一束平行光照在一个不透明的圆盘上,假设周围是完全透明的,则圆盘投影出一块阴影,但阴影的正中央是亮的。在这个圆盘后面,垂直于圆盘并通过其中心的这条线上到处都是亮的,从圆盘背面的那一点开始,光的强度从零开始不断增大,到圆盘后面等于圆盘直径的地方,光的强度是没有圆盘存在时光强度的80%,随后光的强度缓慢增大,逐渐达到没有圆盘时的强度。”

但是,作为优秀的牛顿论者,评委们不想以逻辑和常识推理来否定菲涅耳的理论。按当时已经成为标准的牛顿方法论,要用实验来验证这一结论,为此评委主席弗朗西斯·阿拉贡安排了一次实验。结果发现在阴影中心确实有一个小亮点(今天我们称之为泊松亮斑),对小球和小圆盘都有这种现象。菲涅耳是对的,而牛顿是错的。据此,阿拉贡于1819年3月在会议上向科学院委员会做了报告:

“我们的委员之一,泊松先生,从作者(菲涅耳)报告的一个积分中推出一个非凡的结果,当光接近于垂直的照射在一个不透明圆形屏幕上时,阴影的中央与没有屏幕时同样明亮。在验证的实验中,观察证实了这一结果。” 这是问题的根本所在。理论只有经过实验证实才是有效的。实验结果所告诉我们的是正确的,任何优秀的理论者应与其一致。无论实验结果多么古怪,如同在序言中提到的电子的两重性,我们都不能在理论中回避它。

当然,获奖使菲涅耳获得了声誉。他和阿拉贡一起研究了横波理论的某些问题,解释了长期以来关于光偏振问题的困惑,在论证光是横波的路上走出了有意义的一步。他还提出了测量光在水中速度的方法:实验于1850年进行,结果表明,波动论是对的,光在水中的传播速度远小于在空气中的传播速度,当时光的波动论已经得到广泛承认了。菲涅耳于1823年被选入法国科学院,在1827年成为皇家学会会员,并在同年死于肺结核,距牛顿去世整整一百年。菲涅耳死时仅39岁,而扬则于1829年56岁生日前一个月去世。两年后,最终解释光波动原理的人在苏格兰爱丁堡出世了。但詹姆斯·克拉克·麦克斯韦对光本性的解释是建立在电磁相互作用理论的基础之上,这一理论在19世纪20年代已经发展起来了,那时扬和菲涅耳还都在世。 7pRO1PzsrGWNp/6pF4KoedTssNccX6PjvINgJ+V2mEucHBnwpbb5XsZPfDLQHkJ2

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