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早在20世纪初，当卢瑟福及其同事弗里德里克·索蒂（Frederick Soddy）研究放射的本性时，他们就已发现了原子的一个奇怪的基本性质：在熟知的原子核放射性衰变中，单个原子存在着基本的随机性（现在我们知道衰变是原子核的破碎发射出一部分核的碎片），这种随机性又不受外界影响。加热或冷却原子，将其放于真空中或水桶中，放射性衰变过程都不会受到影响。好像是你无法精确预料一个放射性物质的一个特定原子何时会衰变放出α或β粒子，或是υ射线来，可是，对于同种元素的很大数目的原子，在特定的一段时间中有特定的比例会发生衰变。特别是，对于每一种放射性元素，存在一个特定时间段，这叫做半衰期，在简单衰变中，这段时间内刚好有一半的原子进行了衰变。比如说镭具有1600年的半衰期；一种放射性同位素的碳称为碳-14具有6000年的半衰期，由此可用来作考古年代测定；放射性钾的半衰期为1300百万年。
在不知是什么原因使得很多原子中的一个发生破碎而相邻的却不会发生的时候，卢瑟福和索蒂就将统计基础理论运用于放射性衰变的研究中。这个理论使用了如保险公司一样的保险精算原理。保险公司知道有些人死得早，他们的后人从保险公司拿到比保险费多得多的补偿；另一些人活得久，则足以有保险费去补偿前者。在不知道客户在什么时间死的情况下，统计表就可以使会计账目平衡。同样，统计表也可以使物理学家算出这个账，只要他们处理的原子数目足够多。
这种行为的另一个特征是放射性物质样本不会很快失去放射性。从百万个原子开始，在一定时间内衰变减半，到下一半衰期——同样的一段时间，余下的放射性又会减半，这样一直下去。样品中余下的放射性原子越来越少，越来越接近于0，但每一步趋向零都要花相同的时间。
在当时，像卢瑟福和索迪之类的物理学家认为最终会有人发现原子衰变的原因，因而可以运用统计解释这个过程的本性。当爱因斯坦把统计技术用于玻尔原子以解释原子光谱的细节时，他也期望后来的发现会取消这个“统计表”。可是，他们全错了。
原子的能级或原子中的电子态可以认为是一系列的台阶。每个台阶间隔所代表的能量是不相同的——上面的台阶比低层的台阶密得多。玻尔证明最简单的氢原子的能级可以表示为台阶，每个相邻台阶间距正比于1/n
2
，此处n是从底部起的台阶序号。从台阶1到台阶2的转变，电子需要吸收刚好hv的能量；如果电子落回到第一个台阶（原子的基态），那么它会放出同样的能量。没有办法让基态电子吸收更少的能量，因为第一到第二台阶之间没有中间的台阶供电子歇脚；处于第二能态的电子也不能放出比这个能量量子更少的能量，因为除基态外，中间别无能级可供电子落脚。由于存在许多电子可以居住的台阶，因为电子可以从这个台阶跃到另一个台阶，因此，每一个元素的光谱中都有许多条谱线。每一条谱线都对应着台阶间的一个跃迁——在不同能级之间的跃迁。例如，所有落回到第一能级的电子转变产生了巴尔末谱系；所有跃回第二能级的转变产生了另一谱系
，以此类推，在热的气体原子中，原子之间总存在碰撞，电子被激发到高能级然后落回，发射出相应的光谱线。当光穿过冷的气体时，处于基态的电子能够激发到高能态，同时吸收相应的光线，在光谱中留下暗线。
如果玻尔原子模型有些意义的话，这种热原子怎样辐射能量应于普朗克定律相关联。腔辐射的黑体谱线可简单地解释为原子中的电子从一能级跃迁到另一能级对辐射能量的综合效应。
1916年爱因斯坦已经完成了广义相对论，他又一次将注意力投向量子理论（与其主要工作相比，这可算是消遣）。可能是受到玻尔原子模型成功的鼓励，抑或是他自己的光粒子说理论最终站稳了脚跟。一个美国物理学家罗伯特·密立根在爱因斯坦1905年对光电效应作出解释时曾强烈地反对他。他花了两年时间设计极高明的实验，初始目的是为了证明爱因斯坦的解释是错的，但是到后来，在1914年却直接从实验上验证了爱因斯坦将光解释为光量子的理论。在此过程中，他发明了一个精确测定h的实验。最后，最有讽刺味的是，他因此项验证及电子电荷的测定而获得了1923年的诺贝尔物理学奖。
爱因斯坦认识到，原子从激发态——电子处于高能态到低能态的辐射，同原子的放射性衰变极其相似。他使用了波尔兹曼发明的（处理原子的统计行为）统计方法来处理单个的能级，得出了特定原子处于具有某个特定量子数n的概率，并且使用概率辐射“统计表”推导出处于第n态的原子衰变为比它小的能级（更低的量子数）的概率。完全从量子观点出发，清楚简单地推导出了黑体辐射的普朗克公式。接下来，玻尔采用了爱因斯坦的统计观点，扩展了他的原子模型，可以将谱线中某些谱线比其他谱线更亮解释为某些能态之间的跃迁概率更大，也就是说，比其他的更易发生。但他不能解释为什么是这样的，当时也没有人顾得上问这个问题。
正如当时研究辐射的人一样，爱因斯坦认为统计表不是一个最终办法，后来的研究一定能够确定一个特定的转变为何是那个时候发生的，而不是别的时刻。在发现放射性衰变及原子能级转变时并没有“内在的原因”。它更真切地显示出这种改变完全出于偶然，依赖于基本统计，这已开始引发一个基本哲学问题了。
在经典力学中，每件事物的发生总有其原因。你可以追踪一件事发生的原因，原因的原因，直到宇宙大爆炸（如果你是个宇宙学家），或追踪到宗教教义中的造物时刻，如果你赞同这个模型的话。但是在量子世界中，只要你观察一下放射性衰变及原子的转变，你就会发现这种简单的因果性消失了。电子不可能出于某个原因在某个时刻从一个能态转移到另一个。从统计意义上来说，低能级是原子愿意呆住的，因此这好像（这种可能性是可以定量的）电子早晚要转移，但是无法知道什么时刻发生转移。没有外面的东西推动电子，也没有内部定时机构去标定跃迁的时刻。它发生了，没有原因是在这时刻而不在那时刻。
不能停留在严格的因果上，许多19世纪的科学家会被此观点给吓住，我想本书的读者是否也有此感觉。但这只是进冰山的第一步，只是量子世界奇特的真实性的一点线索，虽然它至今仍未受到赏识。仍值得注意的是，它来自1916年，来自爱因斯坦。