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1900年10月，普朗克在柏林物理学会宣布了他的公式。接下来的两个月内，他全心全意寻求这种定律的物理基础，尝试了各种不同的物理假设，看哪一种能和这种数学方程相符。后来，他讲道这是他一生中最努力的一段时期。许多尝试失败了，直到最后只余下一个，虽不让他喜欢，却别无选择。
我说过普朗克是个守旧的物理学家，的确如此。在他早期的工作中，他不愿接受分子假设，他特别害怕熵这种物理性质的统计解释，这种解释是波尔兹曼引入热力学的。熵是物理学中的关键概念，在本质上与时间有关。虽然牛顿定律及力学中的简单定律在时间上是可逆的，我们知道真实世界并非如此。设想将一块石头扔到地上，当它与地球撞击时，运动的能量转化为热。可是我们将同样一块石头放在地上并将其加同样热量，它不会跳到空中去。为什么呢？在下落的石头这种情况下，有序运动（所有的原子和分子都落向同一方向）换化为无序运动（所有原子与分子相互之间随机地交换能量）。按照自然法则，无序总是在增加，无序是由熵标定的。热力学第二定律表明自然过程总是趋向于无序，也就是说熵总是在增加。如果你能将无序的热运动所具有的能量注入一块石头，以此增加石头内所有分子的有序运动，那么你就能通过加热使石头跳向空中。
可以吗？波尔兹曼引入另一种说法。他说这种特别的情形是可以发生的，但概率极小。同样，作为空气分子随机运动的结果，可能出现房间中所有空气分子突然集中在角落的情况（不止一个角，因为分子是在三维空间中运动的）；可是这种概率是极小的，在实际中是可以忽略的。普朗克在公开场合和在与波尔兹曼的通话中持久又坚定地反对热力学第二定律的这种统计解释，对他来说，第二定律是绝对的；熵必须增加，不能用概率来解释。这就不难理解，在19世纪末，在普朗克穷尽了这么多种解释后，不情愿将波尔兹曼的统计解释加入他的黑体辐射的谱计算之中，而加入后的确可以。可笑的是，由于他不熟悉波尔兹曼方程，普朗克用错了，却得到了正确的答案。直到爱因斯坦采用了这种方法，普朗克工作的真正物理意义才得以明确。
应该强调的是，普朗克确立了波尔兹曼熵增加的统计解释是真实世界的最好描述，这已是科学中一大进步了。随着普朗克的工作进一步，熵的增加已不再被怀疑，熵增加是确实的，但也不是绝对的。这个理论在宇宙学中大有意义。宇宙学研究的是巨大时间或空间尺度上的事，我们研究的区域越大，其内某个地方更易发生看似不可能的事。也可能（虽然可能性很小）整个宇宙大体上是有序的，这仅意味着某种热力学统计上的波动，在一个足够大的范围内，也许存在着熵的递减。普朗克的“错误”，揭示了宇宙更基本的本质。
波尔兹曼的热力学统计方法包括数学上将能量切成许多份，将每个份看作是可以以概率方程单独处理的小块。在计算之前将能量分成许多份，到后来必须加在一起（求积分）给出总能量，也就是相应的黑体辐射的能量。这个过程做到一半的时候，普朗克意识到自己已经得到想要的数学公式了。在将能量碎块合在一起之前，在数学上已经展示出黑体的能量方程了。这是很突出的，在经典物理教科书中是完全不会给出的。
任何一个优秀的物理学家从波尔兹曼方程来创建黑体辐射公式必须进行整体积分。然而，正如爱因斯坦后来指出的那样，将能量碎块加在一起将导致“紫外灾难”——实际上爱因斯坦指出任何经典方程都将不可避免地导致这种灾难。只有普朗克知道他正在寻找的答案能阻止“紫外灾难”，经典方程似乎是正确的。作为这一方法的后遗症，留下了等量碎片概念等他去解释。他解释到电磁能量裂变成一系列单独的粒子意味着原子内部的电子震荡以一定尺寸的物块释放或吸收能量，这种物块叫量子。特定能量不能有无限种分法，只能将振子能量分为有限多的碎块，辐射碎块的能量（E）必须与频率有关（用希腊字母υ表示），提出下面新公式：
此处h是个新常数，现在称为普朗克常数。