4.1可靠性分配方法

4.1.1等分配法

等分配法是设计初期，即论证方案阶段，当产品没有继承性，而且产品定义并不十分清晰时所采用的最简单的分配方法。

等分配法的原理是，对于简单的串联系统，认为其各组成单元的可靠性水平均相同。设系统有 n 个单元串联而成， R _i = R ， i =1，2，…， n ，则系统可靠度 R _s 为：

若给定系统可靠度指标为 ，则由上式分配给各单元的可靠度指标 为：

假设各单元寿命服从指数分布（对于电子产品，服从指数分布），则：

式中： —分配给第i个单元的故障率； —系统的故障率指标。

等分配方法虽然简单，但不太合理。因为在实际系统中，一般不可能存在各单元可靠性水平均等的情况，但对一个新系统，在方案论证阶段，进行初步分析是可取的。

4.1.2评分分配法

评分分配法适合于论证、方案和初步设计阶段，用于分配系统的基本可靠性，并假设产品服从指数分布。在缺少可靠性数据的情况下，通过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的最重要的因素进行打分，并对评分值进行综合分析而获得各单元产品之间的可靠性相对比值，根据相对比值对每个分系统或设备分配可靠性指标。应用这种方法时，时间一般应以系统工作时间为基准。评分分配法实施步骤如下。

1）确定评分因素，给出评分依据，建立评分准则

评分分配法通常考虑的因素有：复杂度、技术水平、工作时间和环境条件，在有信息数据支持情况下可考虑故障后果和可达性。在工程实际中可以根据产品的特点而增加或减少评分因素，确定评分因素后，应建立评分准则。评分准则是给专家提供的评分依据，该步骤中应确定各类因素的评价分数及范围，以及各分值的说明，其分值越高说明可靠性越差。

复杂程度：它是根据组成单元的元部件数量以及它们组装的难易程度来评定。最复杂的评10分，最简单的评1分，具体如表4-4所示：

技术成熟水平：根据单元目前技术水平和成熟程度评定。水平最低的评10分，水平最高的评1分，具体准则如表4-5所示。

工作时间：根据单元工作时间来评定。单元工作时间最长的评10分，最短的评1分，具体准则如表4-6所示。

环境条件：根据单元所处的环境来评定。单元工作过程中会经受极其恶劣而严酷的环境条件的评10分，环境条件最好的评1分，具体准则如表4-7所示。

故障后果：根据故障发生后造成的损失进行评定。单元工作过程中出现故障会导致极其严重后果的评10分，不足以造成危害的评1分，具体准则如表4-8所示。

可达性：根据被评产品达到同级产品最长时间的百分比进行评定。可达性极差的评10分，可达性极好的评1分，具体准则如表4-9所示。

2）对影响因素进行评分，并计算评分，专家对影响因素进行评分，并将结果填表4-10。

在每位专家都对所有因素打分后，求其算术平均分r _ij ：

式中： r _ij —第i个单元，第j个因素的平均得分； m —打分专家数量； t _ij （q）—第 q 个专家给第 i 个单元产品，第 j 个因素的打分（其中 i =1，2…， n ， j =1，2…， k ， q =1，2…， m ）。将产品的评分结果填入表4-11。

3）计算评分分配系数C _i

使用下式计算每个单元产品总评分：

式中： r _ij —第 i 个单元，第 j 个因素的评分数； j =1—复杂程度； j =2—技术成熟水平； j =3—工作时间； j =4—环境条件；……； j = k 。

系统的总评分数：

式中， i =1，2，…， n 为单元数。

第 i 个单元的评分分配系数：

式中：ω _i —第 i 个单元评分数；ω—系统的总评分数。

4）计算分配结果

设系统的可靠性参数为故障率，其指标为 ，分配给每个单元的故障率 为：

式中： i —单元数（ i =1，2…， n ）； C _i —第 i 个单元的评分系数。

5）处理结算结果

把分配得到的故障率 求倒数得到MTBF，并对结果进行圆整化。

6）编写分配报告

使用评分分配法的注意事项如下：

a）参与评分的人员应是有工程经验、充分了解评分对象的专家，一般人数不得少于5位；

b）在确定评分因素时，应结合系统特点，选取影响系统可靠性的主要因素作为评分因素；

c）确定该系统中已定型的“货架”产品或已单独给定可靠性指标的产品；

d）如果遇到明显与其他评分专家不同的给分，询问该专家评分原因，以确定其是否对准则理解有误。

[例4-1] 某系统共由18个分系统组成，其中五个分系统是采用已使用过的产品并已知其MTBF值（见表4-12）。系统的可靠性指标规定值MTBF=2.9（h）。使用评分分配法对其余13个分系统进行分配。

计算得到上述5个分系统的MTBF _COTS 总和为：

则需分配的指标 为：

用评分法分给13个分系统，其分配结果如表4-13所示。

4.1.3比例组合分配法

比例组合分配法是根据相似老系统中各单元产品的故障率或单元预计数据进行分配的一种方法。比例组合分配法可以对系统的故障率、MTBF等基本可靠性指标进行分配。本方法的实质是认为原有系统基本上反映了一定时期内产品能实现的可靠性，新系统的个别单元不会在技术上有重大突破，那么按照现实水平，可把新的可靠性指标按其原有能力成比例地进行调整。本方法只适用于新、老系统结果相似，而且有老系统统计数据或是在已有各组成单元预计数据基础上进行分配的情况。

4.1.3.1串联模型

比例组合分配法实施步骤如下：

a）确定比例系数k

根据新系统的可靠性指标（故障率）和相似老系统的可靠性指标（故障率），并按下式计算比例系数 k ：

式中： —新系统可靠性指标（故障率）； —老系统可靠性指标（故障率）； k —比例系数。

b）获取相似老系统中每个组成单元的故障率

将已有老系统的使用统计数据，或可靠性预计获得的各单元产品的故障率，填入表4-14中。

c）计算新系统中各单元故障率

使用下式计算分配给新系统第 i 个组成单元的故障率 ：

式中： —分配给第i个单元的可靠性指标（故障率）； —相似老系统中第 i 个单元的可靠性指标（故障率）； k —比例系数。

d）处理计算结果

把分配得到的故障率求倒数得到MTBF，并对结果进行圆整化。

e）编写分配报告

使用比例组合分配法的注意事项如下：

a）该方法只能在新、老系统功能、结构、使用环境相似的条件下应用；

b）老系统各单元产品故障率可以获取。

[例4-2] 某系统其故障率 =256.0× 10 ^-6 /h，各单元产品故障率见表4-15中的第3列所示。设计的新系统，其组成部分与老系统基本一致，新系统的故障率要求为 =200.0× 10 ^-6 /h，用比例组合分配法分配结果如下：

a）求得比例系数： =0.781 25。

b）通过统计得到相似老系统组成单元故障率，建立表4-15，并将数据输入到第3列；

c）计算新系统中各子系统故障率，见表4-15中第4列；

d）计算MTBF，并将结果圆整化，见表4-15中第5、6列。

4.1.3.2其他混联模型

1）精确解法

利用比例组合法的基本原则，即各组成单元故障率的分配值 与该单元原有的故障率λ _i 之比值相等，且与新、老产品故障率之比相等：

式中： K -比例因子。

由于各单元的寿命服从指数分布：

式中： -新产品第 i 个单元的可靠度； t _i -新产品中第 i 个单元的任务时间（h）。

根据产品的具体情况，建立其数学模型，将所有单元的可靠度 代入式（4-13）中的 ，新产品要求的可靠度 已知，由此算出K值，再利用式（4-12）或（4-13）得到各单元故障率 或可靠度 的分配值。

2）工程近似法

当由于模型复杂，使得求精确解比较困难时，可用下述方法求近似解，计算步骤如下：

a）按原有的故障率数据计算比例因子C _i ：

b）按下式求出第一次分配给各单元的可靠度 ：

式中： —新产品要求的可靠度。

c）由 按可靠性模型进行计算，得出新产品按第一次分配值计算的可靠度 ，按下式求出其与要求的可靠度 的对数差值：

d）按下式将差值Δ再用比例组合法分配给各单元，得到第二次修正的分配值

e）反复进行c、d两步，直至Δ足够小，一般修正2~3次即可满足工程精度要求。

以上计算过程可以通过填写表4-16来实现。

4.1.4再分配法

此法用于组成产品各单元的可靠性数据已知，但产品的可靠性不能满足规定要求，这时就需要改进原设计，提高各单元的可靠性，对产品的可靠性进行再分配。根据以往的经验，可靠性越低的产品越容易改进，反之则越困难，因此，此法的基本思想是：将原来可靠度较低的单元的可靠度都提高到某个值，而对于原来可靠度较高的单元的可靠度仍保持不变，此法仅适用于串联模型。

再分配法具体步骤如下：

a）按各单元可靠度大小，由低到高将它们依次排列为：

b）将可靠度较低的 都提高到某个值 R ₀ ，而原来可靠度较高的 保持不变，则产品可靠度 R _s 为：

c）使 R ₀ 满足规定的产品可靠度指标要求 ，即：

d）确定 k ₀ 和 R ₀ ，即确定哪些单元的可靠度需要提高以及提高到什么程度，令：

则： k ₀ 就是满足以下不等式的 j 的最大值：

即：

4.1.5 AGREE分配方法

AGREE分配法是适用于电子产品的一种方法，该方法根据各单元产品的重要程度、复杂程度以及工作时间进行可靠性指标分配，是工程应用广泛的一种分配方法。 AGREE分配法可以对系统进行任务可靠性分配，分配的指标是任务可靠度。

AGREE分配法的实施步骤如下：

1）确定参数

a）确定第 i 个单元产品包含的器件数量 n _i ；

b）确定第 i 个单元产品的工作时间 t _i ；

c）确定第 i 个单元产品的重要度系数ω _i 。

重要度系数ω _i 是单元产品故障影响系统任务完成的程度，其数值可根据实际经验（或统计数据）来确定，也可通过可靠性模型、FMECA或FTA等方法得到。ω _i =1，说明该单元产品的故障将直接导致系统任务失败，一般是串联模型；ω _i <1，说明该单元产品故障，系统不一定不能完成任务，一般是有冗余设计，或是某些故障不足以影响系统完成任务。

2）计算分配给第 i 个单元的MTBCF

由下式计算分配给第 i 个单元的MTBCF：

式中： N —整个系统的基本构成部件数量； t _i —第 i 个单元产品工作时间，单位为小时（h）；ω _i —第i个单元的重要度系数； n _i —第 i 个单元产品包含的器件数量； —系统的任务可靠度分配值。

3）计算分配给第i个单元的任务可靠度

由下式计算分配给第 i 个单元的任务可靠度

式中： t _i —第 i 个单元产品工作时间，单位为小时（ h）； —分配给第 i 个单元产品的MTBF，单位为小时（h）。

4）编写可靠性分配报告。

[例4-3] 某系统要求工作12 h的可靠度为0.923，该系统的各单元产品有关参数见表4-17，用AGREE分配法分配各单元可靠度的过程为：

a）确定第 i 个单元产品包含的器件数量 n _i ，见表4-17第3列；

b）确定第 i 个单元产品工作时间 t _i ，见表4-17第4列；

c）确定第 i 个单元产品的重要度系数ω _i ，见表4-17第5列。

d）计算分配到每个单元产品的MTBCF：

将结果填入到表4-17第6列中。

e）根据 计算分配到每个单元产品的任务可靠度：

将结果填入表4-17中。

4.1.6预计分配法

此法用于产品各单元可以利用GJB/Z299C或其他可靠性基本失效数据手册预计得出的可靠性指标的情况。

在指标分配过程中，可以先进行各单元指标预计，暂取预计值作为分配值，再通过验算确认分配值是否已满足产品的可靠性要求，若满足要求，则各单元预计值即为分配值；若未达到要求，再根据情况由上至下对各单元指标进行调整，或选择适当的分配方法进行重新分配，直至满足产品指标要求。

4.1.7工程相似法

此法用于新老产品极为相似，可靠性指标要求相近，且老产品的可靠性数据完整可靠的情况。这时可采用工程相似的办法，根据经验，对老产品各单元的可靠性数据进行适当调整，便可确定出新产品及其各单元的可靠性指标分配值。

4.1.8拉格朗日乘数法

在重量、体积和成本等约束条件下，使可靠度为极大值的可靠性分配；或是在一定的可靠度要求下使产品的重量、体积和成本等为极小值的可靠性分配，可以采用拉格朗日乘数法。

拉格朗日乘数法是一种将有约束最优化问题转换为无约束问题的求优方法。由于引入了一种待定系数：拉格朗日因子λ，所以可利用这种因子将原约束最优化问题的目标函数和约束条件组合成称为拉格朗日函数的新目标函数，新目标函数的无约束最优解就是原目标函数的约束最优解。

假定系统由k个装置所组成，系统可靠度指标值为 R _S ，待求的各装置的可靠度分配值为 R _i （ i =1，2，…， k ）。

根据系统可靠性计算方法，已知系统的可靠度表达式是可以写出来的。令系统可靠度与组成装置的可靠度有下列函数关系：

一般当装置的可靠度 R _i 值越大时，系统的可靠度 R _S 也会越大，因此，式（4-26）的函数是一个对 R _i 的单调递增函数。

另外，还需建立可靠度与体积、重量和成本等约束条件的数学表达式。第 i 个装置的可靠度的限制条件表示为可靠度 R _i 的函数 G _i （ R _i ），系统的限制条件为对各装置求和：

引入拉格朗日因子λ作φ函数：

式中：λ为待定常数。

令φ函数对 R _i 的偏导数等于零，即为其极值存在的条件，可以得到 k 个方程：

由系统的全概率公式（4-26）可以写成：

将式（4-29）代入式（4-30）中可得：

将该式与 联立，可解出待定常数λ及各装置可靠度之分配值 R i（ i =1，2，…， k ）。

在该方法应用中，比较困难的是写出约束条件与装置可靠度的数学表达式 G _i （ R _i ），即重量、体积和成本等的增加使可靠度增加多少的关系式。由于在设计中采取贮备或降额方式的不同，具体的数学关系式是不同的。在实际应用中可采取工程上容许的近似，以使问题简化，通常为先定出几个竞争性的方案，算出各方案的估计费用、重量及体积和对应的可靠度，最后选取可接受的方案。 7mjIKyKMvcq8wcz8i2PyqM54ZVbB2Ag9GHaQhGOZ4RxvvJJf5hvh/yE2aONjyqoj

4.2可靠性预计方法

可靠性预计工作包括基本可靠性预计和任务可靠性预计。二者预计工作同步进行，共同作为权衡设计的依据。电子设备可靠性预计工作程序见图4-2。

1）定义产品

包括产品的功能和任务、组成及其接口、所处研制阶段、工作条件、产品工作模式及不同工作模式下产品的组成部分、产品工作模式与任务的对应关系、产品的工作时间、任务剖面、故障判据等。

基本规则和假设条件：

假设系统及各项系统组成部分的故障概率分布均服从指数分布；各项系统组成部分之间的故障相互独立；各项系统组成部分只有两种状态：正常或失效，没有其他中间状态。

2）建立可靠性模型

根据产品定义，绘制产品可靠性框图，建立产品可靠性数学模型，包括基本可靠性模型和任务可靠性模型。

基本可靠性模型为全串联模型，应包含全部系统组成。

当系统有多个任务阶段、工作状态时，应根据不同的任务阶段分别建立相应的任务可靠性模型。当系统有多个任务剖面时，应分别建立系统相应的任务可靠性模型。

3）选择可靠性预计方法

根据产品所处研制阶段及其产品相关信息，选择适当的可靠性预计方法。进行可靠性预计时，确定可信可查的可靠性数据来源是关键，如电子产品的数据一般来源于GJB/Z 299C-2006《电子设备可靠性预计手册》。

4）按照预计方法进行预计

按照所选择的预计方法实施步骤，开展基本可靠性和任务可靠性预计，并对结果进行适当修正。

5）得出可靠性预计结论

可靠性预计结论，主要内容包括：

a）给出产品可靠性预计结果

如果产品的组成部分有可靠性分配值，则应列出这些组成部分的可靠性预计结果，并与其可靠性分配值比较，以评价产品各组成部分是否达到了可靠性分配所确定的要求。进行可靠性薄弱环节分析，找到产品的薄弱环节，并说明原因。

b）提出改进产品可靠性的意见与建议

无论产品可靠性水平是否达到了产品成熟期的可靠性规定值，都应该进行此项工作。还可提供改进后可以达到的可靠性水平分析。

6）反馈

将可靠性预计结果反馈到设计过程中，以最终达到提高产品可靠性水平的目的。

7）编制可靠性预计报告

可靠性建模与预计报告一般包括以下内容：

a）范围；

b）引用文件；

c）产品定义：应明确产品的功能、组成单元，给出工作原理框图、功能框图，并对其原理进行说明，进行产品的任务分析，明确故障判据；

d）基本规则和假设：规定建模和预计方法、产品完成任务的定义以及可靠性分析的最低单元层次、数据或信息的来源和预计的依据；

e）可靠性建模：建立产品可靠性框图以及相应的数学模型；

f）基本可靠性预计：按照选定的预计方法的实施步骤进行基本可靠性预计；

g）任务可靠性预计：按照选定的预计方法的实施步骤进行任务可靠性预计；

h）预计结果及分析结论。

可靠性建模与预计报告格式应符合GJB/Z 23《可靠性和维修性工程报告编写的一般要求》规定。可靠性预计的注意事项：

1）反复迭代进行

随着系统设计阶段向前推移，诸如环境条件、结构设计、应力水平等方面的信息越来越多，系统定义也应该不断修改和充实，可靠性框图应不断修改和完善，设计工作应从粗到细展开，可靠性框图亦随着展开，越来越细，从而保证可靠性建模与预计的精确程度不断提高。如图4-3所示。

2）采用占空因数修正可靠性模型

采用占空因数修正可靠性模型时，通常采用如下两种方法。

在单元不工作期间的故障率可以忽略不计的情况下，假设单元的故障时间服从指数分布，可用下列公式进行修正。

式中 ：R （ t ）—单元可靠度；λ—单元故障率； t —系统工作时间； —占空因数。

在单元不工作期间的故障率的不一样的情况下，假设单元的故障时间服从指数分布，可用下列公式进行修正。

式中： R ₁ （ t ）—工作时的可靠度； R ₂ （ t ）—不工作时的可靠度。

对恒定故障率单元有：

式中：λ ₁ —工作期间故障率；λ ₂ —不工作期间故障率。

3）对于多阶段工作组成不一样的系统，应分阶段确定系统的任务可靠性模型

对于系统在不同工作阶段（如起飞、爬升、巡航、降落），参与工作的组成不一样的系统，需要针对各工作阶段分别建立不同阶段的任务可靠性模型。各阶段的工作时间按占系统任务剖面的时间比例进行折算。系统的任务可靠度即为不同工作阶段的各任务可靠度的乘积 R _S = R ₁ × R ₂ …× R _n ，最后按公式 转换成任务失效率。

4）对于多任务的产品，要确定任务可靠性综合模型

必须根据不同的任务剖面，预计其各自的任务可靠度，然后，将各任务剖面的任务可靠度进行综合，再预计出系统的总的任务可靠度。计算方法如下：

式中，α _i —第 i 个任务剖面的加权系数； R _i —第 i 个任务剖面的任务可靠度。

加权系数α _i 的计算方法是：α _i =n _i /n。

式中： n _i —第 i 个任务剖面在寿命期间的任务次数； n —寿命期间的任务总次数。

式中： T —子系统在寿命期间的总任务时间； C _i —在寿命期间，第 i 个任务剖面的累计任务时间占系统总任务时间的比例； t _i —第 i 个任务剖面的任务时间。所以 a _i 也可以表示成：

5）数据来源的准确性

注意尽可能选择能反映产品可靠性真实水平的数据。

6）货架产品的可靠性数据由供应商提供

产品中如果含有货架产品，其可靠性数据由供应商提供，直接将供应商提供的可靠性数据引入，进行系统的可靠性预计。

7）推荐使用计算机辅助设计软件

采用计算机辅助软件进行系统可靠性建模与预计，尤其是针对大型、复杂系统，可提高精度、效率，节省人力。

8）预计结果应大于规定值

基本可靠性预计结果一般应大于研制总要求或合同中规定值的1.25倍左右，任务可靠性预计值应大于要求值。

通过可靠性预计可以找到系统易出故障的薄弱环节，加以改进，在对不同的设计方案进行优选时，可靠性预计结果是方案优选、调整的重要依据。

9）预计局限性

可靠性预计值一般不会与订购方测得的外场可靠性数据相等，预计值与实际值的误差在1倍至2倍之内认为是正常的。可靠性预计结果的相对比较意义比绝对值更为重要。

4.2.1相似产品法

4.2.1.1概述

当新研产品和老产品的相似性易于评定且老产品的故障率数据已知时采用相似产品法。该方法利用与某新研产品相似且已有可靠性数据的成熟老产品来确定该新研产品的可靠性，准确性取决于新研产品和老产品的相似性及成熟老产品的故障记录详细程度。相似产品法适用于电子产品和非电子产品（包括结构、机构、机电等）。

4.2.1.2实施步骤

相似产品法的实施步骤：

1）综合考虑各方面的相似因素，选择确定与新研产品最为相似，且有可靠性数据的成熟老产品，列出老产品的可靠性数据；

2）综合分析相似因素对产品可靠性的影响程度：电子产品的相似因素包括电路的结构和性能、设计水平、制造工艺、电路任务剖面、电路寿命剖面等；非电子产品的相似因素包括结构、设计水平、制造工艺、原材料与零部件水平、使用环境等。

3）根据相似因素分析，邀请有经验的相关专家确定新产品和相应老产品的可靠性相似程度，并给出相似产品量化的修正因子 K _ni ，填入表4-18中，其中：

a）若新研产品在某相似因素方面较原产品有所进步，则相应的修正因子 K _ni 1；

b）若新研产品在某相似因素方面与原产品没有区别，则取 K _ni =1。

c）若新研产品在某相似因素方面比原产品差，则取 K _ni <1。

注：表中的修正系数需根据具体产品的相似因素的名称来确定。

e）最后，取各专家给出的修正因子的平均值作为该相似因素修正因子的值 K _i 。

新研产品可靠性计算公式如下：

式中： 。

产品的各个组成部分的修正系数可能不同，则需要对产品各个组成部分分别进行打分，并分别计算各个组成部分的故障率，然后按建立的可靠性模型计算产品的基本可靠性和任务可靠性。

注：相似产品法预计可采用的参数有：故障率λ和MTBF，二者可根据λ=1/MTBF的关系进行换算。新研产品采用参数必须和老产品保持一致，采用什么参数就必须基于该参数进行相似性比较。

4.2.1.3注意事项

使用相似产品法进行系统可靠性预计时应注意：

a）确保新研产品与相似产品间的相似性：要从相似产品法考虑的几个相似因素对产品间的相似性进行度量。若产品间相似性不好，将直接影响预计的准确性。对于电子产品，即使名称相同也可能由于功率水平、结构和应力差别过大而不能直接进行相似比较。例如：10W的电源与1 000W的电源之间就由于存在明显的设计差异而导致可靠性相差较大，从而不能对1 000W电源采用10W电源的可靠性数据进行相似产品法预计；0.1 W的放大器电路和10W的放大器电路一般不能进行相似电路法的可靠性预计；

b）确保相似产品可靠性数据的准确性：所采用的相似产品可靠性数据必须是经过现场评定的。若相似产品可靠性数据不准确，将直接影响新产品预计的准确性；

c）对不同产品，所考虑的相似因素可能不同，需要针对产品的特点确定相似因素；

d）按本方法进行可靠性预计时，应对类似产品的结构、使用、环境等方面的情况有清晰地认识，这样才能提高预计的可信度。预计时需考虑产品互连部分的可靠性因素。

4.2.2专家评分法

4.2.2.1概述

组成产品的各单元可靠性由于其复杂程度、技术水平，工作时间和环境条件等主要影响可靠性的因素不同而有所差异，在产品可靠性数据十分缺乏的情况下，已知产品中某一单元的故障率，且产品各单元的差异性易于评定时采用专家评分法。该方法依靠有经验的工程技术人员按照几种因素进行评分，按评分结果，由已知某单元的故障率根据评分系数预计产品中其余单元的故障率。并在此基础上根据建立的可靠性模型预计整个产品的故障率。

4.2.2.2实施步骤

专家评分法实施步骤：

a）确定已知可靠性数据的基准单元，找到产品中可靠性数据已知的基准单元，其他单元的可靠性数据都靠与此基准单元数据对比得出；

b）确定评分因素及评分原则，一般考虑复杂程度、技术水平、工作时间和环境条件。在工程实际中可以根据产品的特点而增加或减少评分因素；

c）组织相关专家对影响产品各单元的各种评分因素进行评分；

d）打分结束后，按照如下步骤计算评分系数和其他产品的可靠性指标并填写如表4-19所示的专家评分法预计表。

第一步，计算各单元的评分数ω _i ：

式中：ω _i —第 i 个单元的评分； γ _ij —第 i 个单元、第 j 个因素的评分； j —评分因素， j =1 代表复杂程度； j =2代表技术水平； j =3代表工作时间； j =4代表环境条件。

第二步，按下式计算各单元的评分 C _i ：

式中： C _i —第 i 个单元的评分；ω ^☆ —已知故障率为λ ^☆ 的基准单元的评分。

最后，按下式计算其他单元的故障率λ _i ：

式中：λ _i —第 i 个单元的故障率；λ ^☆ —已知基准单元的故障率。

专家评分法的评分因素可按产品特点而定，常用的有以下4种，每种因素的分数在1 ~10之间，评分越高说明可靠性越差：

a）复杂程度：根据组成单元的元器件或零部件数量以及它们组装的难易程度来评定，最复杂的评10分，最简单的评1分；

b）技术成熟度：根据单元目前的技术水平和成熟程度来评定，最新研制的评10分，最成熟的评1分；

c）工作时间：根据单元工作的时间长短来定，产品工作时，单元一直工作的评10分，工作时间最短的评1分；

d）环境条件：根据单元所处的环境来评定，单元工作过程中经受极其恶劣严酷的环境条件的评10分，环境条件最好的评1分。

4.2.2.3注意事项

使用专家评分法进行系统可靠性预计时应注意：专家评分法是产品可靠性数据十分缺乏的情况下确定单元可靠性参数值的有效手段，但其预计结果受人为因素影响很大，因此在应用时尽可能请多位专家评分，以保证评分客观性，提高预计准确性。

4.2.3元器件计数法

4.2.3.1概述

适用于电子产品的初样研制阶段，前提条件是电子产品的元器件种类、数量、质量等级、工作环境已基本确定。

元器件计数法是通过查找相关数据手册获得不同元器件的通用故障率，将电子产品的可靠性模型等效为串联结构，按元器件种类确定其数量和质量系数，将组成电子产品的所有元器件的故障率累加，即得到产品的故障率数据。

4.2.3.2实施步骤

元器件计数法的实施步骤如下：

1）定义产品；

2）建立电子产品的可靠性模型，确定同种类元器件的数量；

3）统计元器件的信息：

a）元器件的来源使用状况（工作/非工作）、生产时间；

b）元器件种类和数量；

c）元器件质量等级；

d）产品工作环境。

4）根据元器件的来源选择合适的数据手册，查找元器对应数据：

a）依照元器件的国别选择数据手册：国产元器件选用GJB/Z299C、GJB/Z108；进口元器件选用该电子元器件可靠性数据手册，如MIL-HDBK-217F；

b）根据元器件使用时是否处于工作状态确定数据手册类别：国产元器件使用时若处于工作状态选用GJB/Z 299C，若处于非工作状态选用GJB/Z 108A；进口元器件也需选择合适数据手册；

c）有些国产元器件的质量系数π _Qi 无法在GJB/Z 299C和GJB/Z 108A中查到，可以按照以下原则进行：对国产元器件中按航天行业标准、航空行业标准、电子行业企业军用标准或按国外相关军用标准生产的元器件，可按质量等级B ₁ 来取质量系数；如又按上级规定的二次筛选要求（规范）进行筛选的元器件可按质量等级A中最低的等级来取质量系数。

d）根据元器件的生产年代确定对应的数据手册，对于生产厂家提供了可靠性参数值的元器件，应优先选用生产厂家提供的数据。

e）综合计算产品各元器件的可靠性数据。产品的基本故障率计算公式如下：

式中：λ _GS —产品总的基本故障率； N _i —第i类元器件的数量；λ _Gi —第 i 类元器件的通用故障率；π _Qi —第i类元器件的通用质量系数； n —产品所用元器件的种类数目。

注：在产品的可靠性预计过程中，必须考虑使用状态（工作和非工作）的影响，不同工作环境下的同种类元器件应分别计算故障率。

预计产品元器件的基本可靠性，可编制元器件计数法的基本可靠性预计表如表4-20所示，元器件通用故障率及质量等级可以查GJB/Z-299C。预计产品的任务可靠性，应考虑产品各元器件的使用状态，可编制元器件计数法的任务可靠性预计表如表4-21所示。

如果元器件非工作状态的故障率可以忽略，只需将元器件的可靠性数据用占空因子 d 修正，即可得到元器件的可靠性预计值；如果元器件非工作状态的故障率不可忽略，元器件的可靠性计算公式如下所示：

式中：λ _Ri —第 i 个元器件的影响任务的故障率；λ _R1i —第 i 个元器件工作状态下影响任务的故障率；λ _R2i —第 i 个元器件非工作状态下影响任务的故障率； d —占空因数， d =单系元统工工作作时时间间； N _1i —第i个元器件处于工作状态个数；λ _1i —第 i 个元器件处于工作状态的通用故障率；π _1i —第i个元器件处于工作状态的质量系数；λ _{2 i} —第 i 个元器件处于非工作状态的通用故障率；π _2i —第 i 个元器件处于非工作状态的质量系数。

根据产品各元器件的基本可靠性数据，结合产品的基本可靠性模型，预计产品的基本可靠性；根据产品各元器件的任务可靠性数据，结合产品的任务可靠性模型，预计产品的任务可靠性。

4.2.3.3注意事项

采用元器件计数法进行电子产品的可靠性预计需注意：

a）数据手册的选择直接关系到可靠性预计结果的准确性，按要求选用合适的数据手册；

b）数据手册上规定参数范围的元器件不能随意外推，而应当优先选用其他替代的数据手册或根据经验判断其故障率，并给出理由。

4.2.4故障率预计法

4.2.4.1概述

当研制工作进展到试样研制阶段，已有了产品的试样研制图，选定了零部件，且已知他们的类型、数量、环境及使用应力，并已具有实验室常温条件下测得的故障率（基本故障率）时，可采用故障率预计法。这种方法主要适用于非电子产品。

当产品各组成单元的基本故障率已知，用降额因子和环境因子进行修正，得到产品各单元的工作故障率，结合产品的可靠性模型，预计出产品的可靠性。

4.2.4.2实施步骤

故障率预计法的实施步骤：

a）获取产品各单元基本故障率信息；

b）查相关手册，结合产品的使用环境确定产品各单元的环境因子 K _i ；

c）根据产品的实际应力情况，确定产品各单元的降额因子 D _i ；

d）计算产品各单元的工作故障率，计算公式如下：

式中：λ _i —产品第 i 个单元的工作故障率；λ _bi —产品第 i 个单元的基本故障率； K _i —产品第 i 个单元的环境因子； D _i —产品第 i 个单元的降额因子。

e）结合产品可靠性模型，综合预计产品的可靠性。

故障率预计可通过填写表4-22。

4.2.4.3注意事项

如果基本故障率为外场统计得出的故障率，则需适当调整环境因子和降额因子。

故障率预计法只有在相关数据比较完善的条件下才能采用，所以方案阶段和初样研制阶段一般不采用。

4.2.5元器件应力分析法

4.2.5.1概述

元器件应力分析法主要用于电子产品的试样研制阶段，此时元器件的具体种类、数量、工作应力和环境、质量系数等已确定。

该方法是在已知电子元器件在实验室条件下的基本故障率，根据元器件的质量等级、应力水平、环境条件等因素进行修正，进而得到元器件的工作故障率。不同类别的元器件有不同的工作故障率计算模型。

4.2.5.2实施步骤

实施步骤如下：

a）定义产品；

b）建立产品的可靠性模型；

c）分析元器件来源（国内外、使用状态、生产时间），选择数据手册；

d）查找数据手册（如GJB/Z 299C-2006《电子设备可靠性预计手册》），确定元器件进行应力分析的模型（不同类型的元器件，其应力分析模型不同）和相关参数（包括工作应力、环境条件和质量等级等因素），计算元器件的工作故障率。元器件应力分析法预计表如表4-23所示。根据电子产品的基本可靠性模型和任务可靠性模型，预计产品的基本可靠性和任务可靠性。

4.2.5.3注意事项

a）数据手册的选择直接关系到可靠性预计结果的准确性，应严格按要求选用合适的数据手册；

b）可靠性预计的元器件应该与装机产品的元器件一致，包括元器件型号、质量等级；

c）应力分析法计算较为烦琐和复杂，但分析结果更加真实，更具有现实指导意义。通常从每块电路板上的元器件开始预计，然后逐级向上累加，最后计算出系统的可靠性；

d）规定寿命期限的耗损性元器件，如电子管，应在规定使用期限的终点加以更换，否则失效率将会迅速上升。在规定的寿命期内，可用其等效失效率进行预计。等效失效率 ，其中， t _S 是规定的寿命期限， R （t _S ）是在寿命期限内该元器件能可靠工作的百分数。例如某电子管的 t _S =500 h ， R （ t _S ）=99.9%，则λ ^☆ =2.0×10 ^-6 / h 。如果未知 R （ t _S ），可采用GJB/Z299C中所提供的失效率数据。

[例4-4] 某电子设备为串联系统，详细设计阶段进行可靠性预计。

采用元器件应力分析法从元器件起，自下而上进行可靠性预计。以Ⅰ类瓷介电容器为例，通过查GJB/Z 299C—2006《电子设备可靠性预计手册》，工作故障率的计算公式为：λ _P =λ _b ·π _E ·π _Q ·π _CV ·π _ch ，λ _P 工作故障率，λ _b 基本故障率，π _E 环境系数，π _Q 质量系数，π _CV 电容量系数，π _ch 表面贴装系数。

a）确定环境系数：如工作环境为一般地面环境，即 GF ₁ ，根据GJB/Z 299C中表5.7.5-2“环境系数”，电容环境系数为2.4；

b）确定质量系数：电容为七专质量等级，根据GJB/Z 299C中表5.7.5-3“质量等级与质量系数”，电容质量系数为0.5；

c）确定电容量系数：电容为82pF ± 5%，根据GJB/Z 299C中表5.7.5-4“电容量系数”，电容量系数为0.75；

d）确定表面贴装系数：电容为Ⅰ类瓷介片式，根据GJB/Z 299C中表5.7.5-5“表面贴装系数”，电容表面贴装系数为1.5；

e）确定基本失效率：电容工作电压与额定电压之比为0.1，工作环境温度为40℃，根据GJB/Z 299C中表5.7.5-1“基本失效率”，电容基本失效率为0.0019×10 ^-6 / h ；

f）计算电容工作故障率：λ _P =λ _b ·π _E ·π _Q ·π _CV ·π _ch =0.02 565×10 ^-6 / h ；

g）按建立的电子设备可靠性模型进行预计：

4.2.6修正系数法

4.2.6.1概述

修正系数法用于试样研制阶段的机械产品的预计。其基本思路是：虽然机械产品的“个性”较强，难以建立产品级的可靠性预计模型，但若将它们分解到零件级，则有许多基础零件是通用的。通常将机械零件分为密封件、弹簧、电磁铁、阀门、轴承、齿轮和花键、作动器、泵、过滤器、制动器和离合器等十类。通过查找相关的机械产品数据手册，就可以找到相应的零件的故障率模型。

4.2.6.2实施步骤

a）定义产品；

b）根据产品定义确定零部件的种类，查找机械产品方面的可靠性数据手册，确定零部件的故障率模型；

c）确定零部件的相关参数：包括设计、使用参数；

d）计算零部件故障率；

e）综合计算产品可靠性，根据可靠性模型预计产品的基本可靠性和任务可靠性。

不同种类零部件的故障率模型和预计参数不同，按照相应的故障率模型代入相应的参数值，即可预计出零部件的故障率数据。只需列出机械产品所属零部件的故障率表即可，如表4-24所示。

4.2.6.3注意事项

采用修正系数法必须首先具备可查可信的机械产品可靠性数据手册，查找相关零部件的故障率模型和相关参数值。

[例4-5] 用修正系数法对齿轮进行可靠性预计，该齿轮的可靠性规定值为λ=5 ×10 ^-6 / h 。

a）建立齿轮故障率模型

依据NSWC-98/LE1《机械设备可靠性预计程序手册》，齿轮的可靠性模型为：

式中：λ _GE —在特定使用情况下齿轮故障率（10 ^-6 /h）；λ _GE ， _B —生产单位提供的基本故障率（10 ^-6 /h），表示在规定速度、载荷、润滑和温度条件下的故障率； G _GS —速度偏差（相对于设计）的修正系数， （其中 k 为常数1）； G _GP —载荷偏差（相对于设计）的修正系数， （其中 k 为常数0.5）； G _GA —轴线不重合度的修正系数， ，偏差角以弧度为单位； G _GL —润滑偏差（相对于设计）的修正系数， ； G _GT —温度的修正系数， ； G _GV —AGMA保养因素的修正系数， G _GV = AGMA 运行系数，可由NSWC-98/LE1《机械设备可靠性预计程序手册》中的表8-1查得。

b）确定齿轮的相关参数

该齿轮的基本故障率 ；设计转速为25 r/min，使用转速为20r/min；设计载荷为30N·m，使用载荷为20N·m；偏差角为1/3°，即0.005 8 rad；设计和使用的润滑剂黏度相同；规定和使用温度为35℃，主动力带有中等冲击，从动件的冲击正常，查NSWC-98/LE1《机械设备可靠性预计程序手册》中的表8-1，AGMA运行系数为1.25。

c）计算齿轮的故障率

根据式（4-46），计算齿轮的故障率为：

齿轮的可靠性预计值为4.126×10 ^-6 /h，达到了该齿轮的可靠性规定值λ=5×10 ^-6 /h要求。 7mjIKyKMvcq8wcz8i2PyqM54ZVbB2Ag9GHaQhGOZ4RxvvJJf5hvh/yE2aONjyqoj

本章小结

本章重点论述了可靠性分配和预计方法。在不同研制阶段，对于不同层次和不同类型的产品进行可靠性预计时，需选择适用的方法，常用的可靠性预计方法说明见表4-25。列出了预计方法的适用阶段、适用对象等，设计人员可根据产品的具体特点选取合适的预计方法。

进行可靠性预计时，除非特殊说明，电子设备寿命分布一般假设为指数分布，故障之间相互独立。 7mjIKyKMvcq8wcz8i2PyqM54ZVbB2Ag9GHaQhGOZ4RxvvJJf5hvh/yE2aONjyqoj