1.4 颗粒运动

颗粒加工是另一类典型的化工过程，在医药、食品、石化、冶金等领域有广泛应用，大量的颗粒及粉末状固体物料被作为原料、添加剂及能源物质使用。颗粒在流动过程中可能形成各种各样的模式，深入理解颗粒体系及颗粒流动机理，对工业生产有重要的指导意义。与流体不同，颗粒系统是离散的，涉及的颗粒数量巨大，颗粒的形状、硬度、黏结性的差异等，都增加了颗粒运动的复杂性，很难用实验方法开展研究。

研究人员开发了很多数学模型对颗粒运动进行描述，其中最具代表性的是离散单元法（discrete element method，DEM）。离散单元法与前面提到的微观方法类似，通过跟踪每个颗粒的运动，获得颗粒体系演化的规律。离散单元法的核心是建立固体颗粒体系的参数化模型，准确地描述颗粒之间的相互作用，从而进行颗粒行为模拟和分析。模型一般分为硬球模型和软球模型两种。其中，软球模型在处理颗粒碰撞时考虑了颗粒可能发生的微小形变，比较符合颗粒运动的真实特性。颗粒的运动方程遵守牛顿第二定律，能够描述颗粒的平动行为和转动行为以及颗粒之间的相互作用。下面我们来看两个颗粒体系模拟的例子。

转鼓颗粒体系分级模拟

转鼓是一类工业中用于处理固体颗粒或固液混合体系的常见设备，可用于过滤、干燥、造粒、混合等多个方面。转鼓操作简单，易于控制，且具有连续生产的能力，在建筑、化工、能源、冶金、材料、制药、纺织、食品加工等领域都有着广泛的应用。

转鼓颗粒体系的分级现象是强烈而明显的。在较低的转速下，通常旋转几周后，小颗粒就会向轴心附近聚集，而大颗粒将会在边壁附近出现，也即发生了径向分级现象，如图1.6（a）所示。近年来，又发现了一种新的转鼓颗粒体系径向分级模式，如图1.6（b）所示，小颗粒呈径向条纹分布。目前将传统的小颗粒向轴心聚集的分级模式形象地称为月亮模式，而将条纹状分级模式称为太阳模式或花瓣模式。

DEM方法可以对上述转鼓体系内不同粒径颗粒的分级现象进行模拟，如图1.7所示，展示了不同旋转速度下滚筒内的颗粒流动模式。

药物混合器模拟

制药工业中，利用颗粒混合器将少量的药效组分与增混剂掺混，其混合的均匀度直接影响药物的质量，而混合的均匀度受颗粒混合器的操作条件影响。图1.8展示了对一个圆锥形药物混合器的DEM模拟结果。模拟体系包含约66万颗粒，重点考察混合器安装角度对混合过程的影响。发现垂直安装的混合器以每分钟30转的转速，旋转20圈时仍有明显分界；而倾斜45°，采用相同转速，旋转15圈就能混合均匀，可见倾斜混合器的混合效果更具优势。

DEM还可以处理具有复杂几何结构的反应器，如工业螺旋输送器中的热量传递和质量传递过程。图1.9是对一个长13.5 m、直径1.5 m、含960万个毫米级颗粒的工业规模滚筒内两种颗粒传热传质的模拟，采用30块C2050 GPU卡，模拟速度约能达到物理演化速度的1/60。模拟结果与实验测量的出口粒径分布基本一致，这为理解混合机理、优化装置结构提供了指导。