1.3 流体流动与计算流体力学

计算流体力学概述

流体流动是化工过程里的普遍现象，是化工过程数值模拟的主要对象之一，通过揭示不同化工设备内的流体力学状况和变化规律，对于化工过程及设备的精准设计和稳定运行至关重要。近年来，数值模拟在化工流动的研究应用日益广泛。

常规的数值模拟过程可以简单地分为两个步骤：对于任何一个问题，首先根据其物理化学特性建立相应的数学模型，然后利用数学知识求解各种对应模型。对于常见流体的数值模拟方法，按照采用的流体模型或设计的出发点不同，可以分为三类：宏观方法、微观方法与介观方法。

宏观方法基于流体的连续性假设，并根据质量守恒、动量守恒与热量守恒等基本物理规律建立起一套偏微分方程组；再通过有限差分、有限体积或有限元等方法对这些方程进行离散求解，也就是一般所说的计算流体力学（CFD）方法。

微观方法则是建立在分子动力学的基础上，通过对每个分子各时刻的位置、速度等信息进行统计来描述流体的宏观性质。这种方法是基于最基本的分子运动规律，原则上可用于各种流体的模拟。但由于流动体系中的分子数量通常十分庞大，并且计算过程的时间、空间步长需足够小，才能匹配分子运动的特征，因此模拟过程需要极大的计算量与存储量，时间与费用消耗都比较高。

介观方法则是一种介于流体连续性假设与分子动力学之间的流动模拟方法，它既具有微观方法适用性广的特点，又具有宏观方法不关注分子运动细节的特点，在精度和计算量上均具有较大的优势。

下面我们首先介绍一下宏观方法——计算流体力学（CFD）。CFD核心任务就是求解一组描述固定几何形状空间内流体流动的所谓流动控制方程，即流体的动量、热量和质量方程以及相关的其他方程，通常以偏微分方程形式出现。解这个方程组需要用到很多知识，包括计算机科学、流体力学、偏微分方程的数学理论、计算几何学、数值分析等。总的思路就是在空间域上对控制方程进行离散，也就是把要模拟的区域进行网格划分，形成一个个计算单元，在计算单元上把偏微分方程组离散成代数方程组，在施加初始条件和边界条件后进行数值计算，当数值解的精度达到要求后，即可终止运算并对数据做后处理最终完成模拟过程。

用CFD方法模拟流体流动过程就是在计算机上做一次实验，通过数值模拟再现实际的流体流动过程，获得某种流体在特定条件下的有关数据。图1.2给出了一些CFD应用示例效果图。

在CFD计算方法出现之前，化工领域的科学研究主要采用实验测量与理论分析两种手段，但是实验测量往往受到实验模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制，有时可能很难通过试验方法得到结果，同时还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等许多困难，而理论研究往往要求对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出理论解，尤其对于非线性情况，只有少数流动才能给出有明确公式表达的解析结果。所以CFD是一个非常有力的工具。下面我们看一看用CFD来模拟化工厂里常见的搅拌釜反应器中流体流动的情况。

搅拌釜模拟实例

在工业应用中经常需要进行流体的搅拌与混合，搅拌釜反应器常应用于石油、矿业、冶金、食品、制药等化工相关领域。搅拌釜的核心是搅拌桨，常用的形式有桨式、涡轮式、推进式、框式、锚式等，如图1.3所示。由于搅拌釜中存在旋转的、结构复杂的搅拌桨，以及可能还存在用于换热的盘管等结构，可以想见釜内流体的流场是非常复杂的，在不同位置流体流动的速度、温度分布差别较大。而要测量这些局部流场人们又缺乏手段，想知道用什么样的浆、转速多快最合适，哪里是搅拌混合的“死区”等，靠实验就比较难回答。搅拌釜内的流动、传热信息缺乏，制约了对搅拌釜反应器效率及产品质量的提高。

借助CFD方法，可以快速计算出不同搅拌桨、不同操作条件下反应器内流体的速度分布、压强分布、相含率分布等，为搅拌桨和反应器的设计及操作提供重要依据。图1.4是对一个带换热蛇管的搅拌釜模拟结果，模拟不仅可以得到速度场信息，还可以得到温度场信息，如图1.5所示。