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1.（条件充分性判断）方程 x 2 -3 mx + m 2 +1=0的两根位于2的两侧.
（1）-1< m <4.
（2）1< m <4.
2.若三次方程 ax 3 + bx 2 + cx + d =0的三个不同实数根 x 1 ， x 2 ， x 3 满足： x 1 + x 2 + x 3 =0， x 1 x 2 x 3 =0，则下列关系式中恒成立的是（ ）.
（A） ac =0
（B） ac <0
（C） ac >0
（D） a + c <0
（E） a + c >0
3.已知
，则
x
的取值范围是（ ）.
（A） x <0
（B） x ≥-2
（C）-2≤ x ≤0
（D）-2≤ x <0
（E）均不正确
4.
α
，
β
∈
N
，
α
，
β
是方程
x
2
+
kx
+29=0的两个根，则
=（ ）.
（A）-2
（B）-1
（C）0
（D） 1
（E） 2
5.
x
1
，
x
2
是方程6
x
2
-7
x
+
a
=0的两个实数根，若
，
的几何平均值是
，则
a
的值是（ ）.
（A）-2
（B）3
（C）4
（D）2
（E）-3
6.（条件充分性判断）已知关于 x 的方程3 x 2 + px -2=0，可求 p 的值.
（1）已知该方程有一个根 x =2.
（2）设该方程的两个根为
x
1
和
x
2
，而
.
7.设实数
a
，
b
分别满足19
a
2
+99
a
+1=0，
b
2
+99
b
+19=0，且
ab
≠1，
的值为（ ）.
（A）-2
（B）5
（C）-5
（D）1
（E）-3
8.若
x
1
，
x
2
是方程
x
2
+
bx
+1=0的两个实数根，且
=5，则
b
=（ ）.
（A）-10
（B）-5
（C） 3
（D） 5
（E） 10
9.已知
x
1
，
x
2
是方程3
x
2
-8
x
+
a
=0的两个根，且
，
的算术平均值是2，则
a
=（ ）.
（A）-2
（B）-1
（C） 1
（D） 2
（E） 4
10.（条件充分性判断） a ， b 为实数，则 a 2 + b 2 =16.
（1） a ， b 是方程2 x 2 -8 x -1=0的两个根.
（2）
与
互为相反数.
11.已知方程
x
3
+2
x
2
-5
x
-6=0的根为
x
1
=-1，
x
2
，
x
3
，则
=（）.
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
12.（条件充分性判断） kx 2 -（ k -8） x +1>0恒成立.
（1）4< k <8.
（2）12< k <16.
13.解不等式
.
14.（条件充分性判断）0≤ x ≤3.
（1）
.
（2）
.
15.
，则实数
x
的取值范围为（）.
（A）-2< x ≤-1
（B）-2< x <-1
（C） 1≤ x <2
（D） 1< x <2
（E）以上答案都不对
16.（条件充分性判断）不等式（2-
）（2+
x
）>0成立.
（1）
<2.
（2） x <-2.
17.（条件充分性判断） x 2 -3 x -18>0.
（1）
.
（2） x 2 -2 x -15>0.
18.（条件充分性判断）4 x 2 -4 x <3.
（1）
x
∈
.
（2）
x
∈
.
19.（条件充分性判断）不等式（ k +3） x 2 -2（ k +3） x + k -1<0对任意 x 都成立.
（1） k =0.
（2） k =-3.
20.（条件充分性判断）
.
（1） x ∈[-1，0].
（2）
.