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我在法洛克威长大，那时我有一个叫伯尼·沃克的好朋友。当时我们俩家里都有自己的“实验室”，经常做各种各样的“实验”。大概十一二岁时，有一次我们讨论什么事，我说：“思考不过就是在内心和自己对话罢了。”
“哦，是吗？”伯尼说，“那你知道汽车曲轴的形状吧？就是样子很奇怪的那根棍。”
“知道啊，那又怎么样？”
“好，你现在告诉我：你如何跟自己描述那个形状？”
因此我从伯尼那儿学到了一点：思维里不仅有语言，还有视觉。
后来上了大学，我开始对梦产生兴趣。我想知道为什么即使眼睛已经闭上了，可梦中的一切看起来却还是那么真实，就好像光线直接落在视网膜上一样。难道视网膜上的神经细胞其实被别的方式激活了吗？可能是大脑在直接刺激那些细胞，或者人的大脑中有一个“判断中心”，而这个中心在做梦的时候失控了？尽管我对大脑如何运转非常感兴趣，可是我从未在心理学那儿得到任何满意的答案。相反，我在心理学中发现的都是关于解梦的东西。
再之后我去普林斯顿读研究生，一篇有点儿蠢的心理学论文引发了广泛讨论。作者信誓旦旦地说大脑通过一个和铁元素相关的化学反应来控制“时间感”。我心想：“这实在有点扯了，他到底是怎么得出这个结论的？”
原来，这个人的妻子患有慢性发热疾病，体温长期时高时低。某日他突发奇想，要测试妻子的时间感。具体步骤如下：他让妻子不看钟表，而是在心中默数，他则记录妻子数到60秒所花费的时间。他让妻子从早数到晚（太折磨人了！）。最后他发现，当她体温高的时候，计数更快；而当体温降低的时候，则会慢些。他因此认为，大脑中负责“时间感”的区域在发热时运转得肯定更快。
作为一个很懂“科学”的人，这位心理学家知道，化学反应的速率会随着环境温度的变化而变化，其计算公式取决于反应中产生的能量。他先测量出妻子计数时的速度差异，然后又确定了体温对计数速度的影响程度，之后他试图寻找一个化学反应，这个化学反应的速率随温度的变化要与他妻子计数速度的变化相同。最终他找到了：铁的反应最符合他的要求。他由此推断出妻子的时间感由她体内一个含铁的化学反应决定。
在我看来，这真的是太扯了！他那长长的推理链条中，任何一个环节都可能出错。但问题本身却很有意思：“时间感”到底由什么决定？比如说，当你试图以匀速计数时，决定速度的是什么？如果要改变这个速度，你又该如何做？
我决定研究一下这个问题。我也从不看钟表的数秒开始。我按照一个缓慢而稳定的节奏从1开始数，一直数到60。数完后，我发现自己只用了48秒，不过这没什么关系，因为我是要按照固定的速度数秒，并不是一定要精确到1分钟数完60个数。再来一次，这次用了49秒。再次重复这个实验，48秒，再往后是47秒、48秒、49秒、48秒、48秒……因此我发现自己能以非常稳定的速度计数。
如果我只是坐在那里而不计数，直等到自己认为1分钟到了，结果就毫无规律，时间长短不一。因此，我发现完全靠猜难以估算1分钟的长度，通过计数则可以得出非常准确的结果。
既然知道自己能匀速计数，下个问题就是：什么影响了计数速度？
也许和心率有关。我便上上下下地爬楼梯，直到心跳变得极快。然后我冲回房间，一头扎在床上，数到60。
我还尝试在爬楼梯的同时数秒。
其他同学看到我在楼梯间跑上跑下，都乐坏了，道：“你这是干什么呢？”
我根本没办法回答他们（这也让我意识到了我不能在计数的同时和别人说话），只能继续在楼梯上跑，看起来傻透了。
（研究生院的同学们对此应该已经习以为常了。还有一次类似的事，是在宿舍发生的。有一位同学来我的宿舍，我当时正在里边做实验，但忘了锁门。他发现：隆冬时节，窗户大开，穿着厚厚羊皮大衣的我站在椅子上，身体探到了窗外；与此同时，我一手拿着锅，一手在锅里不停地搅拌。“不要烦我！不要烦我！”我当时正一边搅拌吉露果子冻一边观察它的变化，因为我想知道，如果一直搅拌低温状态下的果子冻，它还会凝结吗？）
回到正题。在我把跑楼梯计数和躺在床上计数的各种组合试了个遍之后，得出了“惊喜”发现！心率完全不是影响因素。而且由于我在楼梯上跑上跑下导致浑身发热，所以同时也把体温因素排除了（尽管我知道运动并不会让体温升高很多）。所以结论就是，我根本找不到会影响我计数速率的因素。
跑楼梯变得毫无意义了，我就开始在做其他非做不可的事时计数。比如说，在我把衣服送去洗的时候，必须填写一张表格列出所洗衣物的数量（多少件衬衫，多少条裤子等），所以我就一边在脑子里计数一边数衣物。我发现我可以在裤子那一栏填“3”，或者是在衬衫那一栏填“4”，可是根本没法数袜子。袜子实在太多了，我已经开始用我的“点票机”了。当我脑子里数到“36、37、38”的时候，面前待处理的袜子还有一大堆，然后我接着往下数“39、40、41……”这可怎么办？
我想到一个办法：把这些袜子按照几何图形排列放置，比如正方形，就是把4双袜子分别放在正方形的4个角上，这样一个方块就是8只袜子。
我接着按照图形排列法的思路继续计数，发现自己还可以数出报纸上的文字行数，具体方法是：把文章按照3行、3行、3行、1行的方式进行分组，这样一组加起来就是10行文字；然后把这样的10行一组当成一个单位，按照3组、3组、3组再加1组的方式继续组合，就得到了一个100行文字的大组合。我按照这种方法在一份报纸上计数，数到60的时候，我就知道处在大组合的什么位置了：“我数到了60，对应的是113行。”更神奇的是，我发现自己在计数的同时甚至还能 阅读 文章，而且并不影响我的计数速率。其实，我在计数的时候可以做任何事情，当然大声说话除外。
那么打字行不行呢？用打字机把书上的字打出来。我可以做到，但结果不同，打字影响我的计数速度了。我很兴奋，因为终于找到了一个影响我计数速度的因素！于是我开始深入研究。
我一边快速打简单的字一边计数，心里默默记着数“19、20、21”，继续边打边数，“27、28、29”——“这是什么字？”——“哦，我知道了”，再接着边打边数，“30、31、32”……最后在我数到60的时候，我发现我花的时间竟然比1分钟要多。
经过反思和进一步观察，我终于意识到是怎么回事了：当遇到一个比较难的单词的时候，我会花费更多的脑力，而这恰恰打断了计数。我计数的速度其实并没有变慢，而是计数本身不时地被迫中断。从1数到60这件事在我身上已经变成了一种机械行为，所以我一开始并没有注意到计数被打断了。
第二天吃早餐的时候，我把这一系列实验结果告诉了同桌的其他人。我和他们说我可以一边计数一边做任何事情，但唯有一件事不行，那就是和别人说话。
这时，桌旁一个叫约翰·图基的同学说话了：“首先，我不信你能一边计数一边阅读；其次，我不明白你为什么不能一边计数一边说话。我和你打个赌：我可以一边计数一边说话，而你肯定不能一边计数一边阅读。”
于是我演示给大家看。他们给我拿来一本书，我一边计数一边阅读。在数到60的时候，我说：“好了，就是现在！”这次计数用时48秒，完全是我的正常速度。接着我告诉大家计数期间读到的内容。
图基大为诧异。轮到他出场了，我们先对他进行了几次普通的计数测试，以了解他的正常计数速度。他开始讲话：“玛丽有只小羊羔；我想说啥就说啥，不会有任何差别；我真不知道为什么你不行……”一直“吧啦吧啦”地说个不停。等他说“时间到”的时候，时间和正常计数时间完全一致。我简直不敢相信！
我们对此展开讨论，然后有了一些发现。原来图基用了一种不同的计数方法：他想象面前有一条印着数字且不停移动的带子。他可以一边用眼睛 看着 移动的数字，一边说“玛丽有只小羊羔”。现在一切都清楚了：他得“看着”数字移动，因此没办法阅读；而我在计数的时候一直在心里“自言自语”，所以没办法开口说话！
有了这个发现，我开始尝试找出一种方法，可以让我们在计数的同时大声朗读——我们两人目前都做不到。我的想法是应该利用大脑中既不干扰看也不干扰说的那部分功能。因此我决定用手指计数，这样就只涉及触觉功能。
没多久，我的目标就达成了。我可以在用指头计数的同时大声朗读。但我还是想在大脑中完成整个过程，其间不依靠任何肢体动作，所以我又尝试在大声朗读的时候想象用手指计数的感觉。
很可惜我没能成功，但我觉得这只是因为我练习得不够，或者也许这么做根本就不可能成功——我从未见过有人能做到。
这个实验让图基和我发现，当不同的人认为他们在做同一件事（如计数这种简单的事）时，他们大脑中的情况其实完全不一样。而且我们还发现，从外部就能客观地测试大脑如何工作：你不用询问测试对象的计数方法，也不用依靠测试对象对自身的观察；你只要观察测试对象在计数的同时能做什么和不能做什么就够了。这是绝对客观真实的测试。它无懈可击，也没法作假。
用已知的知识来解释新的想法，这很自然。概念是一层层堆积起来的：这个想法由那个概念解释，而那个概念又由另外一个概念解释；而最基础的概念可能就来自计数这样的事情，而这个概念完全因人而异。
我现在常常会想起这件事，特别是在我教授一些深奥难懂的内容时，比如贝塞尔函数积分。当我看到那些方程式时，那些字母仿佛是彩色的，我也不知道为什么。在我说话的时候，我会隐隐约约看到尤金·扬克和弗利茨·昂德的教科书里贝塞尔函数的图像： j 是浅棕色的， n 是浅浅的蓝紫色，深褐色的 x 到处飞舞。这时我就特别想知道，学生们看到的又会是什么样的景象呢？