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普林斯顿研究生院的物理系和数学系共用一间休息室，每天下午4点我们会在那里喝茶。虽然这看起来是对英式学院的拙劣模仿，但确实可以在下午放松心情。大家会围在一起下围棋，或者讨论定理。在当时，拓扑学是热门话题。
我仍然记得有一个人坐在沙发上竭力思考，另一个人站在他面前说：“那这个和那个是真的喽。”
“为什么呢？”坐在沙发上的人问。
“平凡
！平凡！”站着的人说，然后他一口气说出一系列符合逻辑的步骤：“首先你假设这样这样，然后我们知道基尔霍夫的这个和那个；因为沃芬斯托弗尔定理，我们减去这个，组成那个。然后你把向量放在这里，之后再这样那样……”沙发上的人努力理解着这一切，而站着的人快速说了整整15分钟！
站着的人终于说完了，沙发上的人说：“是啊，是啊。平凡。”
我们这些学物理的一边笑，一边试着弄明白他们说的是什么。我们认为“平凡”的意思应该是“已被证实”。于是我们跟这些数学家开玩笑：“我们有了一个新的定理——数学家只能证明平凡的定理，因为所有被证实的定理都是平凡的。”
数学家们不喜欢这个定理，我就继续戏弄他们。我说永远都不会有意外发生，因为数学家只证明显而易见的东西。
拓扑学对于数学家来说一点都不显而易见。因为里面存在各种各样“违反直觉”的奇怪可能性。我忽然冒出了一个想法。我挑衅他们：“我打赌任何一个你们能告诉我的定理——只要能用我能理解的语言来表达假设和定理是什么——我都能马上分辨出是真是假。”
情况通常是这样。他们会向我解释：“假设你有一只橙子，现在你把橙子切成有限数量的几块，然后把橙子拼回去，橙子会像太阳一样大。是真还是假？”
“有洞吗？”
“没有洞。”
“不可能！不会发生这样的事。”
“哈哈！他输了！大家快过来！是那个谁的不可测度量定理
！”
正在他们认为赢过我时，我提醒他们：“但你们说的是一只橙子，你不能把橙子切成比原子还薄的块。”
“但是我们有连续性条件：我们可以一直切下去！”
“不对，你说的是一只橙子，所以我 假设 你说的是一只 真正的橙子 。”
因此我总是能赢。如果我猜对了，很好。如果我猜错了，我总能在他们的简化过程中发现一些他们遗漏的问题。
事实上，我的猜测的确有一些技术含量。我有一套方法，现在每当有人向我解释一些不太容易理解的问题时，我仍然在使用这套方法：我会举实例。例如，数学家们会提出一个很厉害的定理，他们对此也很兴奋。当他们告诉我定理的条件时，我就会在脑中构建一个满足所有条件的东西。当他们说到一个集合，那就是一个球；说到不相交的集合，就是两个球。随着他们增加条件，我头脑中的球会变色或者长毛，或者随便怎么样。最终他们会描述定理，对于我的绿毛球来说，只要有什么地方不符合，我就会说：“假的！”
如果定理是真的，他们就都很兴奋，我会让他们兴奋一会儿，然后指出我的反例。
“哦。我们忘了告诉你这是2型豪斯多夫同态。”
“这样的话，”我就说，“平凡！平凡！”这时我就知道该如何往下走了，即使我不知道豪斯多夫同态是什么意思。
虽然数学家们认为他们的拓扑学定理是反直觉的，但大多数时候我都能猜对，实际上这些问题并没有看起来那么难。你会越来越熟悉这门精细切割科学的有趣特性，然后变得很擅长猜测结果。
虽然我给数学家们添了不少麻烦，但他们一直对我很友善。他们是一群快乐的男孩，总是自己创造东西，并且对此兴奋得不得了。他们会讨论自己的“平凡”定理，并且当你问简单的问题时，他们总会努力为你解释一些什么。
保罗·奥卢姆
当时和我共用一间浴室。我们成了好朋友，他想教我数学。他带我学到“同伦群”时我就放弃了。但是在此程度之下的概念我都理解得很好。
我从来没有学会的只有围道积分。高中物理老师巴德先生给了我一本书，我学会的各种解积分方法都来自这本书。
一天巴德让我课后留下。“费曼，”他说，“你话太多了，很吵。我知道是因为你觉得无聊，所以我要给你一本书。你去后面角落里好好看这本书，直到你学会书里的所有东西，你才能开始说话。”
于是，后来的每节物理课我都不会关注帕斯卡定律是怎么回事或者其他人在做什么。我就在后面读这本伍兹写的《高级微积分》。巴德知道我学了一点《给实用主义者的微积分》，所以才给我真正的著作。这是大学的初级或高级教材，里面有傅里叶级数、贝塞尔函数、行列式、椭圆函数……各种我一无所知的好东西。
这本书还展示了如何在积分符号下求参数的微分——一种特定的运算。事实证明，大学里并没有教这方面的内容，他们对此并不重视。但是我掌握了这种方法，还一次又一次地使用它。因为我是用那本书自学的积分，所以我解题的方法总是很奇怪。
麻省理工或普林斯顿的人无法解出某些积分，通常是因为他们无法使用在学校学到的标准方法解决问题。如果用的是围道积分，他们可能就解决了；如果是一个简单的级数展开问题，他们也可能解决了。后来我尝试在积分符号下求微分，通常都能奏效。我之所以在积分领域有很高的声誉，只是因为我的“工具箱”和其他人都不一样，在他们把问题交给我之前，他们早已试过所有工具了。