当我在普林斯顿读研究生时,我做过约翰·惠勒的研究助理。他交给我一个问题让我研究,问题很难,我毫无进展。因此我回过头研究之前在麻省理工时产生的一个想法:电子不会作用于自身,它们只会作用在其他电子上。
有这样一个问题:当你振动一个电子时,它会释放能量,于是就会出现损耗。这意味着肯定存在一种作用在电子上的力。而且对于一个电子来说,它带电和不带电时的力肯定是不同的。(如果在带电和不带电两种情况下的力完全相同,那么在一种情况下电子会失去能量,而在另一种情况下则不会。对于同一问题不可能有两种不同的答案。)
用标准的理论来解释,那就是电子在自身的作用下产生了力(叫作辐射反作用力),而我当时只知道电子会作用于其他电子。因此在那一刻我意识到自己遇到了一些困难。(我在麻省理工研究这个想法时没有注意到这个问题,但当我去了普林斯顿时,我意识到了问题所在。)
我当时想的是:让这个电子振动,它会让周围的电子也振动起来,而从周围的电子返回的效应会成为辐射反作用力的源头。因此我做了一些计算,然后拿给惠勒看。
惠勒马上说:“这是不对的,如果按你的解释,那么这个力的大小会和其他电子间距离的平方成反比,而实际上它不应该受到这些变量的影响。而且按照你的说法,它还应该和其他电子的质量成反比,和其他电子所带电荷成正比。”
让我感到困惑的是,我以为他肯定计算 过 了。而在此之后我才明白,当你给像惠勒这样的人一个问题时,他能马上 看出 所有东西。我需要计算,而他只要看一眼就够了。
他接着说:“它还受到延迟影响,因为波返回较晚,所以你描述的只是反射的光。”
“哦!没错。”我说。
“但是等一下,”他说,“我们可以假设它以超前波的形式返回——逆着时间的反应,所以它在正确的时间返回了。我们可以看到这种效应与距离的二次方成反比,但是假设存在很多电子,遍布空间:电子的数量和它们之间距离的二次方成正比。那么我们或许就能让这些效应全部抵消。”
我们发现这样做是可行的,很容易获得结果,也很匹配问题。这是一个有可能正确的经典理论,即使它和麦克斯韦或洛伦兹提出的标准理论不同。这个理论没有无限自作用的问题,并且具有独创性。它包含作用和延迟,时间上的前进和后退——我们将其称为“半超前半滞后电位”。
惠勒和我认为,下一个问题该转向量子电动力学,(我认为)当时的理论在解释电子的自作用上有问题。我们认为如果我们能首先解决经典物理中的问题,然后在此基础上建立一种量子理论,那么我们就能同时修正量子理论。
由于我们已经改正了经典理论,惠勒便说:“费曼,你是个年轻人,你应该开一场关于这个问题的研讨会,好在演讲方面积累经验。同时,我会继续研究量子理论部分,随后再开一个相关的研讨会。”
于是,我即将进行第一次学术演讲,惠勒和尤金·维格纳一起把演讲安排在了常规研讨会日程上。
在演讲前一两天我在大厅里看到了维格纳。“费曼,”他说,“我觉得你和惠勒一起做的那个研究很有趣,所以我邀请了罗素来参加研讨会。”亨利·诺利斯·罗素,那位当代著名天文学家要来听我演讲!
维格纳还在继续:“我认为冯·诺依曼教授也会感兴趣。”约翰·冯·诺依曼是当时最伟大的数学家。“瑞士的泡利教授正在美国访问,多巧,所以我也邀请了他。”泡利是一位非常著名的物理学家。此时我已经面无血色了。最后,维格纳说:“爱因斯坦教授很少来我们的研讨会,但是你的研究非常有趣,我特别邀请他,所以他也会来。”
我猜这时候我的脸已经绿了,因为维格纳说:“不,不!不要担心!我只是提醒你:如果罗素教授睡着了——他肯定会睡着——并不代表你的研讨会很糟糕,所有研讨会他都会睡着。另外,泡利教授会一直点头,看起来像是同意你说的,别往心里去。泡利教授有震颤症。”
我回到惠勒那里,提到所有会来听我演讲的大人物的名字,然后告诉他我感觉心神不安。
“没关系的,”他说,“别担心,我会回答所有问题。”
我开始准备演讲。到了那天,我走进屋,做了一件没有演讲经验的年轻人经常会做的事——把一大堆公式写在了黑板上。要知道,年轻人总是不知道该如何说:“显然它们成反比,因此是这样……”因为在座的每个人都已经知道了,他们能看出来。但是 他本人 并不知道。他只能通过实际运算得出结论,于是就有了这成堆的等式。
当我提前在黑板上写等式的时候,爱因斯坦走了进来,很和蔼地说:“你好,我来参加你的研讨会。但先问一下,茶在哪儿?”
我告诉他茶在哪里(至少我准确地回答了爱因斯坦的 第一个 问题!),然后继续写等式。
到了我该演讲的时候,这些“科学巨人”就坐在我前面,等我开讲!我的第一次学术报告,竟然有 如此 听众!我猜他们可能会把我折磨得够呛。当他们从棕色信封中拿出我的讲稿时,我清晰地记得自己的双手在颤抖。
然而后来奇迹发生了,幸运的是这样的奇迹在我一生中反复发生:只要我开始思考物理,并把精力都集中在我正在解释的事上,我的脑子就不会被其他任何事占据。我完全摆脱了紧张。因此,当我开始演讲之后,谁在屋子里就已经不重要了。我只是在解释我的想法而已。
研讨会结束,到了提问时间。坐在爱因斯坦旁边的泡利先站起来。“我印(认)为这些拟(理)论是不可能正确的,因为介(这)个和介(这)个,”然后他转向爱因斯坦,“你同意吗,爱因斯坦教授?”
爱因斯坦说:“不——”他的德语口音听起来既礼貌又和善,“我只是觉得为引力相互作用提出相应的理论会非常困难。”他指的是广义相对论,他心爱的“孩子”。他继续说:“因为在这个阶段还没有积累足够的实验证据,所以我还不太确定正确的引力理论是什么。”爱因斯坦理解有些理论可能与他所陈述的不同,他很愿意接受其他想法。
我真希望当时能记得泡利说的话,因为数年后我发现这个理论在解释量子理论方面确实无法令人满意。伟大的泡利很有可能早就注意到了这个难点并曾经在提问时解释给我听,但我因为不用回答问题而感到很轻松,并没有真正仔细地听。但我记得和泡利一起走上帕尔默图书馆的台阶时,他问我:“惠勒的演讲会说什么关于量子物理的事情?”
我说:“我不知道。他没告诉我。他正在自己搞研究。”
“哦?”他说,“他自己做研究,还不告诉自己的助理在搞哪些量子物理问题?”他靠近我,压低声音神神秘秘地说:“惠勒不会开研讨会了。”
果然被泡利说中了,惠勒没有开研讨会。他以为量子部分很简单,觉得自己手到擒来。但事实并非如此。研讨会日渐临近,他才意识到自己不知道如何着手,所以他也没有什么好说的。
我也没能解决这个问题——一个半超前半滞后电位的量子理论——我还在这上面花了好几年时间。