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问题
老师在大介和平太面前如下所示摆放了18张扑克牌。
红桃：13、4、1梅花：13、12、10、7、6、4
方块：7、1黑桃：11、9、8、5、4、3、2
老师分别告诉两人：“这18张扑克牌中只有1张是我喜欢的！我把这张牌的花色告诉大介，然后把这张牌的数字告诉平太。”下面是老师告诉两人后，两人之间的对话。
大介：“我不知道老师喜欢的扑克牌的数字，而平太应该也不知道老师喜欢的扑克牌的花色。”
平太：“我确实不知道。”
大介：“啊！那我知道老师喜欢的扑克牌数字了。”
那么，老师喜欢的扑克牌的数字是多少？
解题思路探讨
大介和平太的逻辑思维很完美，他们可以从对方发言中的信息做出正确判断。
肯定有人觉得仅凭这些对话就能知道老师喜欢的扑克牌有些不可思议。
首先，老师仅告诉大介自己喜欢的花色，因此大介自然会说“我不知道老师喜欢的扑克牌的数字”。但是之后大介的发言则是提示。
这是因为，如果老师告诉大介的花色是梅花或黑桃的话，平太根据被告知的数字就可以确定花色，因此大介说“平太应该也不知道老师喜欢的扑克牌的花色”就会变得很奇怪（假设告诉大介的花色是梅花的话，那么大介应该会想到可能老师告诉平太的是“12”等只在梅花中有的数字）。由此可知，老师告诉大介的花色是红桃或者方块了。
我们把 “如果〇〇的话就很奇怪，所以不是〇〇” 的论证方法称为 反证法 （将在高中篇进行说明）。
之后，平太说“我确实不知道”，有人也许会觉得这句话毫无意义，没有提供任何新的信息。然而事实并非如此。平太在听到大介的发言后（与平太一样），应该也已经意识到老师告诉大介的花色是红桃或者方块。
即便如此仍然说出“不知道（花色）”，意味着老师告诉大介的数字应该是红桃和方块中都有的数字。
解答
为了便于大家理解，将老师摆放的18张扑克牌整理成下面的表格。
如果 老师告诉大介的花色是梅花或黑桃的话 ，那么（可能告诉平太的是与其他花色没有重复的数字）平太可能知道花色，这与大介最初的发言“平太应该也不知道老师喜欢的扑克牌的花色” 互相矛盾 。由此可知， 老师告诉大介的花色是红桃或方块 。
与大介一样，平太也从大介最初的发言中了解到花色是红桃或方块。在此基础上，说出“确实不知道（花色）”，这表示老师告诉平太的数字是红桃和方块当中重复的数字，即为1。
综上所述，老师喜欢的扑克牌的数字为 1 。
答案：
1
与本题十分相似的题目还有2015年新加坡·亚洲学校数学奥林匹克竞赛中面向14～15岁学生的一道题。
问
阿尔伯特和伯纳德刚刚与雪莉成为朋友。两人都想知道雪莉的生日。雪莉首先向两个人提供了以下10个备选日期。
5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
然后雪莉只告诉阿尔伯特“月份”，只告诉伯纳德“日期”。下面是之后两人的对话。
阿尔伯特：“我不知道雪莉的生日，你也不知道吧？”
伯纳德：“一开始我确实不知道雪莉的生日，但是现在我知道了。”
阿尔伯特：“那我也知道了。”
请问雪莉的生日是哪一天？
这道题在网上成为热门话题，被称为“雪莉的生日”。
假设雪莉的生日是5月或者6月 ，那么伯纳德可以凭借日期确认生日（假设雪莉告诉伯纳德的日期是“19日”，那么伯纳德可以通过日期知道雪莉的生日是5月19日）。但是这与仅被告知月份的阿尔伯特对仅被告知日期的伯纳德断言“你也不知道吧” 相矛盾 。
由此可知，雪莉告诉阿尔伯特的月份是7月或8月。
听到阿尔伯特的发言后，伯纳德也明白了这一点（雪莉的生日是7月或者8月）。
然后， 假设雪莉的生日日期是14日 ，那么即使知道是7月或者8月，也依然无法确定生日。这与伯纳德的发言“我现在知道了”（如果知道7月或8月的话，可以根据日期确定生日） 相矛盾 。
由此可知，告诉伯纳德的日期并不是14日。
最后假设雪莉的生日是8月 ，那么即使知道不是14日，也无法确定是8月15日还是8月17日。这与阿尔伯特所说的“那我知道了” 相矛盾 。由此可知雪莉的生日是7月。
综上所述，可以知道 雪莉的生日是7月16日 。
在经济合作与发展组织（OECD）实施的国际学习成就调查（PISA：以完成义务教育的15岁学生为对象）和国际教育成就评价协会（IEA）实施的国际数学·理科教育动向调查（TIMSS：以小学四年级和初中二年级学生为对象）的最新调查当中，新加坡在所有类别中均获得第一名。详情请参见下表。
PISA前5位的国家·地区平均分（2015年调查）
注：阅读能力项日本排名第8位（516）
TIMSS前5位的国家·地区平均分（2015年调查）
新加坡为何会独占世界第一？
1965年，新加坡脱离马来西亚独立，当时是一个国土面积只有东京23区大小的亚洲小国。由于资源严重匮乏，新加坡十分贫穷，教育水平也落后。为了在世界上脱颖而出，政府提出“人才是最大的资源”的理念，开始大力发展教育，并将英语确定为通用语言，举全国之力提高教育水平。
现在，新加坡成为位居世界前列的贸易中心、金融中心。2007年以后，新加坡人均国民生产总值超过日本。可以说新加坡是以教育立国的。
新加坡的数学教育特点是注重“有逻辑地思考、推理问题的能力”和“向他人表达自己数学式思考的沟通能力”，而不是解决单纯的计算问题的能力。
新加坡教育部将初等数学教育的目标设定为：所有孩子可以在生活中根据数学信息做出合理的决策。在高等教育和工作生涯中利用数学技巧。
实际上，新加坡的小学生在上课时，老师甚至会带学生们到机场计算汇率，还会思考出租车乘降站的排队处最多可以容纳多少人。
通过亲身经历、经过学习可以学到哪些知识，以及如何在生活中应用所学到的知识是非常重要的。这也直接影响学生的学习态度和动力。
新加坡的数学教育在很多方面都值得我们学习。