3.2　整体框架

无论是FOF投资经理口中的BL模型，还是桥水基金的粉丝眼中迷离的风险平价，都属于典型的优化问题。换句话说，即在满足一定的约束条件时，使得组合目标最大化，表示成数学公式如下：

式中， f （ w ）称为目标函数，condition为各种约束条件。

组合优化在金融领域是一个特别宏大的问题，由于直接的应用价值，吸引和积累了大量的成果、形形色色的目标函数，构成了组合优化动物园，如图3-1所示。

按照目标函数输入参数的不同，可以将其分为4类：零输入、参数为价格外信息、只需要方差协方差，以及均值-方差优化。零输入，即目标函数中不需要任何参数估计，典型的如等权重；参数为价格外信息，顾名思义，目标函数需要输入参数，但参数和价格无关，如GDP加权；只需要方差协方差，即需要估计收益率的方差协方差矩阵，但不必考虑收益率，如最小方差组合；均值-方差优化，除方差协方差外，还要对收益率进行估计，如经典的切点组合。

接下来详细介绍各类优化方法，既琐碎又有趣。在正式展开之前，需要对常见的数学符号进行约定，具体如表3-1所示。