0.5　数学运算

（34）如何计算积分？

符号积分可以使用int函数来实现。比如计算sin（ x ）的积分，见下例：

运行结果为：

数值积分可以使用integral函数实现。比如计算sin（ x ）从0到π的积分，见下例：

运行结果为：

（35）MATLAB如何进行复数计算？

参看complex函数，见下例：

运行结果为：

（36）如何生成对角矩阵？

使用diag函数可以构造对角矩阵或者取得一个矩阵的对角元素，见下例：

运行结果为：

（37）求矩阵的特征值和特征向量的函数是什么？

参考eig函数。

（38）如何构造上（下）三角矩阵？

参考tril和triu函数，见下例：

运行结果为：

（39）MATLAB常用的运算符号有哪些？

除了常见的加（+）、减（-）、乘（*）、除（分为左除“\”和右除“/”）、幂次方（^）运算外，MATLAB还有点乘（.*）、点除（分为点左除“.\”和点右除“./”）、点幂次方（.^）运算。

这里要特别说明的是，当 A 、 B 为矩阵， n 为标量数值时， A + B 、 A - B 、 A * B 、 A \ B 、 A / B 、 A ^ n 表示的是相关的矩阵运算（ A 、 B 的维数需要满足相关矩阵运算的要求），其中 A \ B 、 A / B 、 A ^ n 的定义分别为：

① 当 A 是一个方阵时，则 A \ B =inv（ A ）* B ，其中inv为MATLAB的函数，表示求矩阵的逆。

② 当 A 是一个 m × n 的矩阵（ m ≠ n ）， B 是一个 m ×1的列向量时，则 X = A \ B 是线性系统 AX = B 的最小二乘解。

③ 当 B 是一个方阵时，则 A / B = A *inv（ B ），其中inv为MATLAB的函数，表示求矩阵的逆。

④ 当 A 是一个 m × n 的矩阵（ m ≠ n ）， B 是一个 m ×1的列向量时，则 X = A / B 是线性系统 XB = A 的最小二乘解。

⑤ A \ B 与 A / B 的转换关系为 A / B =（ B '\ A '）'。

⑥ A ^ n 表示 n 个矩阵 A 相乘。

当 A 、 B 为矩阵时，点乘（.*）、点除（分为点左除“.\”和点右除“./”）和点幂次方（.^）运算表示的是相关矩阵的元素之间的运算。

看下例，加深一下对MATLAB常用的运算符号的理解：

运行结果为：

（40）如何求矩阵各行（列）的均值？

使用mean函数可以进行均值的计算，见下例：

运行结果为：

（41）如何计算组合数或得到所有组合？

nchoosek函数可以用来计算组合数，并给出所有元素的组合；factorial函数可以用来计算阶乘。见下例：

运行结果为：

（42）如何在MATLAB里面求（偏）导数？

使用diff函数，见下例：

运行结果为：

（43）如何求一元方程的根？

使用solve函数可以求解方程的根，见下例：

运行结果为：

（44）如何模拟高斯（正态）分布数据？

使用random（'Normal'，Mean_Value，STD_Value，N，M）可以产生 N × M 个来自均值为Mean_Value、标准差为STD_Value的高斯（正态）分布数据。

其中“Normal”是一个参数选项，改变这个参数可以生成其他的分布数据（相应地，后面的分布参数也需要修改）。主要的分布如表0-1所示。