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关于位置细胞和网格细胞的研究令人兴奋，它有力地表明了大脑中并不存在一个按需提取的认知地图文件抽屉。相反，认知地图是由分布在大脑中的片段即时构建和重建的。网格细胞能够体现空间关系，但只是近似而不是确切的，并且与随着环境探索而不断变化的参考系相关。收集不同的片段来导航或做出判断，对人类来说无疑是正确的做法。除了个体对环境的探索，地点和网格细胞之外，人们还有更多的认知碎片可以用来构建心理地图。人们可以使用去过的地点或走过的路线的特定记忆，也可以使用语言描述的地点和路线，并转而在地图上描述这些地点和路线。人们现在可以使用移动电话和增强现实技术，谁知道将来还有什么。人们可以使用空间图式，即关于城镇布局的一般知识，不仅适用于自己的地区和国家，也可以用于其他地区和国家。
有一次，我接连参观了布拉格和布达佩斯，发现它们的布局是一样的：一条南北走向的河流，西岸有旧城区和一座城堡，东岸是新城区和一座新艺术主义博物馆。虽然我不能交替使用地图来寻找城堡和博物馆，但是可以用通用的模式来理解城市的布局。日本有自己独特的城市布局方式：将城市划分为四个象限，分别标记为西北、东北、西南、东南，每个象限以几何方式划分为更小的单元，并进行系统标记。一旦你了解了这种布局方式，就很容易理解这种充满智慧且透明的地址系统，这与西方的地址系统大不相同。
当人们做出与导航、空间距离判断、方向判断相关的决定，或是在大脑中绘制地图时，既能够做出明确的推断，也可以做出隐含的推断。这就使得空间判断和导航与解决任何其他问题一样：收集所有看起来相关的信息，并尝试从中获取有意义的信息。
以下是人们用来判断空间距离和方向或绘制空间地图时使用的一些代替物。就像对自己身体的描述，或对身体周围空间的描述那样，我们做出的判断不是物质测量造成的随机波动，而是系统性偏差，由产生判断的代替物和过程决定。这与我们从某一地点无法看到更大的空间所造成的判断偏差是一样的。这一点本身就很重要，但同时它又获得了更重要的意义，因为空间判断中的偏差直接反映在社会判断和认知判断的偏差中，呼应了 认知第五定律：认知反映感知 。
早些时候，在与身体周围空间相关的讨论中，我们注意到大脑创造了空间框架来追踪事物之间的相对位置。这些空间框架本质上是网络，可以用来追踪任何一组想法之间的关系。概念空间中的想法就像真实空间中的地点。与此类似，空间判断中的网络化过程则同样体现在抽象判断、社会判断或认知判断中。空间思维与抽象思维的这种相似性，有力地支撑了空间思维是抽象思维的基础这一论点，这些内容我们将在第6章中进一步讨论。
我们从人们做出的判断、推断、决定和绘制的地图中了解了人们对空间的理解。现在让我们更加细致地探究一下这些任务及它们蕴含的意义。先从使判断产生偏差的感知过程开始，这些过程植根于感知组织、共同命运和分组的格式塔
原则。共同命运指对相关联的事物以相同的方式定向的一种预期。如果其中一个事物倾斜了，那所有相关联的事物都应该倾斜。根据共同命运，一个地理实体的倾斜或方向应该接近其参考系的方向。对于地理实体来说，参考系是一种包含结构，在本例中是标准的基准方向。这意味着大脑应该在心理上旋转地理实体，使之更符合其参考系的方向，即此处的基准方向。
当然，世界的进化既不符合分组，也不符合共同命运原则，而是其他力量决定了其演变。许多地理实体，如南美洲、意大利、美国长岛、旧金山湾区和日本，在其包罗万物的参考系（即基准方向），都是倾斜的。这种参考系可能是真实方向的近似代替物，但它仍然只是近似的。人们认为米兰在意大利北部，那不勒斯在意大利南部，这是真的，但那不勒斯位于意大利地中海一侧，位于米兰甚至威尼斯以东很远的位置，而威尼斯实际上位于意大利亚得里亚海一侧。
即使地理没有遵循共同命运原则，为了确认大脑是否遵循该原则，我们开发了使人们做出错误判断的地理测验。研究者让一组斯坦福大学的学生画一条线，指明从西湾区的斯坦福到东湾区的伯克利的方向。其他学生也被要求画一条线，指明从位于内陆的斯坦福到太平洋上的圣克鲁斯的方向。湾区实际上参照南北向是倾斜的。尽管在人们当时使用的路线图和日报中公布的天气图上都有正确的地图，但居住在该地区的绝大多数学生的答案都是错误的。大多数人画的线显示斯坦福在伯克利以西，圣克鲁斯在斯坦福以西。两种情况都不正确。答案错误的原因是：人们将湾区的主轴旋转得比实际情况更偏向垂直的南北方向。实际上，湾区几乎与基准方向呈45度夹角，但人们的思维会使其参照南北轴变得更加垂直。在一次对意大利观众的非正式测试中，当被问及是否认为那不勒斯（意大利西海岸）在威尼斯（意大利东海岸）以西时，大多数人都举手。那些意大利人错了，他们惊讶地发现自己错了，就像湾区居民惊讶地得知伯克利在斯坦福以西和帕洛阿尔托在圣克鲁斯以西时一样。
同样，人们也会在心里认为南美洲是上下垂直的，但它的真正方向其实是倾斜的。当学生们得到南美洲的剪贴画，并被要求把剪贴画贴在一个面向北方的长方形框架中时，绝大多数学生选择竖直放置。你也可以在脑中试着做这个小测试。然后我们教学生看新地图。在这些地图上，地理实体标记以基准轴为参照倾斜。果然，当要求参与者记住成对的城市之间的方向或根据记忆来确定地图的方向时，他们在旋转方向上犯了错误，使用基准轴作为实际方向的代替物。我们还发现，当向参与者展示地图状的斑点时，他们也会犯同样的错误。学龄儿童也会犯此类错误。在这一点上，孩子和成年人的表现是差不多的。
格式塔理论的核心组织原则是将相似的事物组合在一起。程度相近的对象会自然地被视为一组，而在某些属性（如形状、颜色或大小）上相似的对象也可被归为一组。让我们再来做一个简短的地理测验，这道题也来自一个经典实验：罗马和费城哪个更靠南？如果你回答“罗马”，恭喜你，不是只有你一个人这样回答。大多数人都给出了这个答案，推测是合理的，然而答案是错误的。对于这个问题和许多类似的问题，人们似乎依赖于一种感性的推断，根据接近程度进行分组。例如，大脑将以下第一行X分成两组，每组三个，第二行X分成三组，每组两个。
XXX XXX
XX XX XX
当分组不完全对齐时，大脑会将它们视为对齐。像欧洲和美国这样的大型地理实体也是如此。即使欧洲的大部分地区在美国的大部分地区以北，大脑也会将它们对齐在同一水平的东—西轴上。费城位于美国北部，罗马位于欧洲南部，因此人们做出了不无道理的推断，认为费城应该在罗马以北。但事实并非如此。分组既适用于南北向，也适用于东西向。将美国和南美洲在大脑中对齐，导致大多数人说波士顿在里约热内卢以东，因为波士顿在美国东海岸，而里约热内卢在巴西的突出的部分之下，即它不在南美洲最东端。这种对相似地理实体进行分组的偏差被称为对齐。
与旋转一样，空间对齐也出现在其他任务中。在一项实验中，有两幅地图，一幅是正确的世界地图，另一幅地图中美国和欧洲更偏向水平对齐。要求人们选出正确的那一幅时，大多数人选择了错误的那幅。同样的错误也出现在北美洲和南美洲地图的选择实验中。当要求选出两幅地图中正确的北美洲和南美洲地图时，大部分人还是会选择那幅错误的、南美洲向东移动（或北美洲向西移动）后南美洲与北美洲对齐的地图。
当记忆虚构地图，甚至是没有被解释为地图的无意义斑点时，人们也会犯同样的旋转和对齐的错误，会错误地把虚构的地图和斑点图记忆得更为对齐，还会把位于虚构地图上的“城市”记忆得更为对齐。当绘制走过很多次，已经十分熟悉的环境的地图时，人们也会把街道排列整齐，画得比实际的更加平行。这种错误即使在经验面前也是普遍且持续存在的。
你可能已经注意到，分组，把相似的事物看作一个整体，本质上就是把它们放在一个类别中。虽然地理空间大多是平面的，但在西方国家人们将地理实体分为大陆和国家、州、城市、社区等子类别。在平面空间之外，思维，或者说是政府，构建了空间类别的层级组织。空间层级组织是整体式结构，而不是第2章中讨论的分体式结构，如对象、事件和场景等。整体式结构是主体与部分的层级组织；分体式结构是不同类别的层级组织。城市是州的一部分，州是国家的一部分，就像手指是手的一部分，手是身体的一部分。
我们在前面看到，类别和类别的层级组织可以减少世界上的信息量。我们可以把所有苹果视为一个整体性概念，而不用考虑每一个苹果，每一只狗，也不需要单独去杂货店购物。我们可以更上一个层级，把水果、家畜和购物归为一个类别来考虑。
类别之所以有效还有另一个原因：类别允许我们做出一般推断。如果知道美洲蜜熊是一种动物，也知道动物会呼吸、繁殖和移动，那么就会知道美洲蜜熊会做以上所有这些事情（好奇的话就告诉你，美洲蜜熊是生活在中美洲和南美洲的长舌头哺乳动物）。这种推理对于全新信息的处理尤其重要。如果你看到山竹，水果店老板告诉你它是一种水果，你就知道它很可能长在树上，有种子、果皮和可食用的果肉等。分类是组织和存储熟悉的事实和学习新事实的有效方法。
像分体式结构一样，整体式结构也能够让我们做出推断，但这种推断是类别间的包含关系，而不是类别的属性。如果膝盖是腿的一部分，腿是身体的一部分，那么膝盖就是身体的一部分。类似测量员测量距离和方向，因为只涉及平面空间，所以它与立体的整体式结构无关。但是，那些没有储存可缩放地图的人，或者在他们大脑中没有任何地图的人，在无法直接测量的情况下，会把整体式结构视为确定方向的代替物。下面来看另一个例子，也来自一个测试。请注意，这个例子和以前一样，系统性错误证明了这一现象。
里诺在圣迭戈的东部还是西部？这个问题很难回答。同样地，我们大脑中也没有完整和准确的地图可供参考。有一个简单的方法可以解决这个问题：使用层级推理，也就是之前被告知美洲蜜熊是一种动物时推断出它能够呼吸、进食和繁殖的一类方法。这里的层级是立体的。以下是人们的推理过程。里诺在内华达州，圣迭戈在加利福尼亚州，内华达州在加利福尼亚州的东部。所以，里诺一定在圣迭戈以东。推理正确，但回答错误。更糟的是，这是一个大多数人都同意的错误答案。从州的位置到城市的位置，从大到小的推断在很多情况下是正确的，但在里诺和圣迭戈的情况下是不正确的。问题在于加利福尼亚州南部向东延伸，所以内华达州西北部的里诺实际上位于圣迭戈以西，加利福尼亚州以南很远。
这就引出了 认知第七定律：大脑会填补缺失的信息 。
空间类别可以用作估计距离和方向的代替物。即使故意选择那些群体间距离小于群体内距离的成对对象，在人们的估算下，群体内（如国家或州）成对对象的距离也会小于群体间成对对象的距离。
你可能会认为，因为层级组织会导致系统性错误，只有新手才会依赖层级组织，而专家不会。事实上，专家，即我们前文提到的经验丰富的出租车司机，对他们所处的环境比新手有更精细和更好的层级认知。这当然不是说专家犯的错误比新手多。专家还制定了应对错误的方法，层级知识并不是确定路线或估计距离的唯一方法，他们还有许多方法可供使用。
值得注意的是，群体内估计值小于群体间估计值的偏差发生在功能上而不是空间上定义的群体中，即这种群体的分类并不具备空间完整性。在密歇根大学所在地安娜堡，属于该大学的建筑散布在与该大学没有关联的商业建筑中。密歇根大学的学生对两栋大学建筑间或两栋商业建筑间估计的距离，比一栋大学建筑和一栋商业建筑间估计的距离要小。同样，以色列人，包括巴勒斯坦人和犹太人，估计两个犹太人定居点间或两个巴勒斯坦人定居点间的距离会小于一个犹太人定居点和一个巴勒斯坦人定居点间的距离，即使后者实际上比前者距离更近。在以上两种情况下，请注意，群体内距离被认为比群体间距离小，而此处的群体是功能性的或政治性的，并不是空间上的。
对抽象思维的空间基础的更多支持，来自对社会群体内部和跨社会群体相似性的研究。相似性是概念空间中的距离。正如前文所述，政治倾向相似的定居点被认为在空间上比政治倾向不同的定居点更接近。因此，与碰巧来自不同社会或政治群体的人们相比，刚好属于同一社会或政治群体的人们，即使在不相关的维度上，也会被推断为彼此更为相似。这种推理虽然看似自然，却可能导致麻烦。
到目前为止，我们已经描述了用于判断空间、旋转、对齐和层级组织的三种机制。每一种都作为一个代替物或启发性的工具来判断距离、方向或者选择正确的地图，而不用通过直接测量。每一种判断都存在系统性偏差，除非知道如何找到它们，否则这些偏差很难自动显示出来。罗马和费城，伯克利和斯坦福，里诺和圣迭戈被特意选为地理测验的目标城市。空间推理还有其他的启发式方法，比如拉直。即使是长期居住在巴黎的居民，在他们的素描地图和他们的心理地图上，也会把曲线优美的塞纳河拉直。人们只能想到为这种曲线所付出的额外步行时间和汽油升数。接下来，我们转向由参考点和视角导致的系统性误差。
另一种估算距离的方法是使用地标。每个城市似乎都拥有地标，这些地标也常常是城市的象征，想想巴黎的埃菲尔铁塔或纽约的帝国大厦。地标通常被当作参考点。因为人们对地标很熟悉，所以其他地方都可以参照这些地标来定位。我可以说，一家餐厅在米兰大教堂广场或罗马万神殿附近。
空间参考点比空间参考点本身更大。这并不是一个悖论：地标本身是地标，但也定义了周围的社区。在一个已经在许多大学重复过的案例中，研究人员首先从学生那里收集一份校园地标的清单。然后，他们让另一组学生估计几组地点之间的距离，有些目的地是地标，有些则是校园里的普通建筑。一个显著的发现是：从普通地点到地标的距离比从地标到普通地点的距离要短。也就是说，人们判断法国作曲家皮埃尔·布列兹（Pierre Boulez）的家到埃菲尔铁塔的距离会比埃菲尔铁塔到布列兹家的距离更短。像黑洞一样，地标似乎把普通地点拉向自己，但普通地点却没有这种特性。这种距离估计的不对称性违反了几何之父欧几里得关于距离的最基本原则：从A到B的距离必须与从B到A的距离相同。因此，人们对不同方向上相同距离的判断不一定是一致的。
认知参考点的原理是一样的。认知参考点是一种很方便的工具，某个作曲家可以与巴赫或贝多芬比较，某个艺术家可以与毕加索或波洛克比较。某人可以是新一代的棒球之神贝比·鲁斯（Babe Ruth）、摇滚变色龙大卫·鲍伊（David Bowie）或传奇导演斯派克·李（Spike Lee）。和空间参考点一样，认知参考点比它们自身的作用更大，它们会被视为流派或原型。认知参考点造成了相似性判断的不对称性，正如空间参考点造成距离判断的不对称性一样。毕竟，相似性是对概念距离的度量。人们认为洋红更像红色而不是红色更像洋红。红色是原型，它代表一类颜色，就像埃菲尔铁塔代表一个街区一样。洋红只代表自己，与布列兹家同理。如果我们从感知转向认知，会认为儿子更像父亲，而不是父亲更像儿子。父亲就像红色或埃菲尔铁塔，他们是原型，被赋予比儿子更广泛的特性。这也是 认知第五定律“认知反映感知” 的另一个例子。
当你在高山或高楼上俯瞰眼前广阔的全景时，你可能会注意到离你较远的事物似乎比离你近的事物彼此间距离更近、更拥挤。在想象的视角中，近处事物的分散和远处事物的拥挤也会发生。研究人员要求来自美国东西海岸之间某所大学的学生想象自己在太平洋沿岸的旧金山或大西洋沿岸的纽约，然后估计旧金山和纽约之间沿东—西轴分布的几个城市之间的距离。那些想象自己在旧金山的人估计的旧金山和盐湖城之间的距离，比那些想象自己在纽约的人估计的更长。相反，那些想象自己在纽约的人估计的纽约和费城之间的距离，比那些想象自己在旧金山的人估计的更长。对距离的估计似乎遵循了透视原理，近时变大，远时变小。要记得，学生们实际上都不在这两个地方。因此值得注意的是，这种扭曲的情况仅仅发生在想象的视角中，而与人们在空间中的实际位置无关。
在人们对社会维度的判断中，也会发生扭曲，即对距离我们较近的事物区分更为细致。人们判断他们自己的社会群体（一个紧密的群体）的成员与其他遥远群体的成员之间的差异更大。我们的大学、政党、国家中的每个人都是不同的，但是那些和我们有竞争关系的大学、另一个政党、其他国家中的人们，对于我们而言实际上是无差异的。这很自然，毕竟我们对自己的社会群体的经验要比对其他人的丰富得多。
专业知识很重要。与我们这些外行相比，鸟类专家和汽车专家彼此的专业领域有着更大的差异。似乎不可避免的是，我们从相近的和相似的事物中发现更多的差异性，却从普遍性中看到遥远的和不太为人所知的东西。但是，有时我们需要泛泛地思考，去观察那些宽泛的笔触，而不是入微的细节。这些就是在认知上做出的权衡。
认知地图是一个古老的概念，来自美国心理学家爱德华·托尔曼（Edward C. Tolman）对老鼠的开创性研究：当老鼠试图走出迷宫时，它会做出空间推断，而且只要有机会，就会走捷径，仿佛老鼠的大脑中有类似地图的信息呈现方式。这种现象也发生在至少一位先天失明的儿童身上。然而，似乎无论人们的大脑中装着什么来估计距离或方向或描绘地图的信息，它们都是从不同的经验、不同种类的信息和碎片中构造出来的。因为人们的大脑缺乏直接测量的功能，也缺乏对整个世界地图般的心理表征，所以大脑把任何似乎与手头任务相关的信息汇集在一起。这些信息总体上是有用的，但却是零散和粗略的。虽然内华达州的大多数城市都位于加利福尼亚州大多数城市的东部，但里诺和圣迭戈却不是。美国一般是东西向与欧洲对齐，但欧洲南部的罗马实际上在美国北部的费城以北。湾区和加利福尼亚州一样，更接近南北走向，而不是东西走向，但内陆的斯坦福恰好位于沿海的圣克鲁斯以西。还有，布列兹家离埃菲尔铁塔再近不过了。这些用于估计方向和距离的代替物在很大程度上是独立的，因此产生的错误也是独立的。由于它们是相互独立的，误差可以相互抵消，因此绘制包含许多空间关系的地图就成为提高精度的一种方法。地图中的约束越多，精度就越高。
然而，最终这些代替物——对齐、旋转、层级、视角、地标等，都无法在平面欧几里得地图中解决。大脑使用的似乎并非认知地图，而是认知拼贴。
为什么这些错误持续存在？因为大脑没有办法去纠正它们，也缺乏对世界的测量。但是当精度至关重要时，世界就会被测量。测量可以克服自然判断中的许多偏差，远不止前面提到的那些偏差。因为在很多情况下，偏差不大且无关紧要。因为当我们在地面上行驶时，环境本身也可以纠正我们。
即使不完整、模棱两可、前后不一，还会产生偏差，心理空间框架在我们的生活和想象中仍然扮演着至关重要的角色。它使我们可以设想其他世界，那些我们没有见过的世界，可以是没有任何人见过的世界，甚至是不可能存在的世界。在隐喻的世界中，地点可以被任何一种实体或观念所取代，路径可以被它们之间的关系所取代，这也就是小说、艺术、科学的世界。