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在寡头垄断市场中，我们考虑只有一个电信运营商和N个用户。电信运营商一共拥有J种不同的套餐，且只根据数据流量业务进行区别定价。每个套餐有三个属性，a j 代表套餐j内所包含的免费流量，b j 代表套餐j的月使用费，c j 代表套餐j超出免费流量值所需额外支付的单位流量费用。
在每期期初，电信运营商通过观察网络内使用各套餐的用户人数和使用量，决定如何控制这J个套餐的开关，新用户（潜在用户）到达后只能购买开放的套餐。具体来说，时期t按时间顺序包含以下事件。
（1）第t期开始；
（2）运营商观察网络内使用各套餐的人数和他们的使用量分布，决定为新用户开放哪些套餐；
（3）新用户到达，从开放的套餐中选择一个加入或直接离开；
（4）所有网络内的用户付费并开始使用套餐；
（5）当网络发生拥塞时，网络内的每个用户考虑是否离网；
（6）第 t 期结束。
图3.2形象化地说明了在一个时期内所有的事件和决策，其中，用实线标记电信运营商的行为和决策，用虚线标记用户的行为和决策。
图3.2 单期中事件和决策的流程
我们假设所有的用户都是理性的。在每个时期，用户或者在使用某个套餐，或者在潜在用户池中。下面，将分别讨论用户在每期期初的入网行为和每期期末的离网行为。
先讨论期初的入网行为，令潜在用户的流量使用量为
，我们假设潜在用户准确知道自己的使用量，即
的准确值，但是电信运营商只知道潜在用户的使用量服从
的分布。用户在第t期期初到达后，需要判断是否加入网络，以及加入哪个套餐。由于用户购买套餐
j
的总费用是｛
b
j
+
c
j
[
D
-
a
j
]
+
｝，为方便起见，我们可以将用户的保留价格（可以接受的最高价格）用模型表示成
b
0
+
c
0
[
D
-
a
0
]
+
。潜在用户如果不加入网络购买任何套餐，那么他相当于支付
b
0
+
c
0
[
D
-
a
0
]
+
的成本。当然，如果潜在用户认为自己的保留价格是一个常数，也可以用这个形式表示，相当于模型中
a
0
趋近于正无穷大时的特例。
因此，只有套餐j（1≤j≤J）在第t期开放且满足下面不等式：
b j + c j [ D - a j ] + ≤ min ｛ b 0 + c 0 [ D - a 0 ] + ，b i +c i [D-a i ] + ｝
对于所有在 t 期开放的套餐 i 都成立的情况下，潜在用户才会选择套餐 j 。
类似地，只有当下面的不等式：
b 0 + c 0 [ D - a 0 ] + < b i + c i [ D - a i ] +
对于所有在 t 期开放的套餐 i 都成立的情况下，潜在用户才不会选择加入任何套餐而直接离开。
令 I i =1代表套餐 i 是开放的，反之 I i =0。则潜在用户选择套餐 j 的概率 p j 可以表示为：
潜在用户没有选择任何套餐的概率 p 0 可以表示为：
按照定义，
。
接着，我们讨论用户期末的离网行为。由于不同套餐具有不同的属性（
a
j
，
b
j
，
c
j
），所以对应使用的用户也常常具有不同的偏好，对网络拥塞具有不同的敏感度。令
θ
j，t
表示套餐
j
的用户在
t
期期末离网的概率。离网率
θ
j，t
受很多因素影响，但在流量经营时代，一个重要的原因就是网络拥塞引起的无线上网速度变慢等不良用户体验。所以，这里将
θ
j，t
用衡量网络拥塞的两个变量网络容量C和网络总使用量
的函数表示为：
我们考虑一个离散时间的多期模型，假设总共有
T
期。用下标
t
表示时期
t
，则
X
j，t
是指在第
t
期期初使用套餐
j
的用户人数，
是指在第
t
期加入套餐
j
的新用户人数
。首先，为每期新入网人数搭建多项分布（Multinomial Distribution），其概率密度函数如下：
其中，
为在潜在用户池中的所有用户数；
p
j
为潜在用户到达后选择套餐
j
的概率。
然后，我们研究每期期末各套餐离网人数
，根据23000名实际用户的数据，将其近似拟合为二项分布。则概率密度函数可表示为：
所以，在第
t
+1期期初，运营商网络内使用套餐
j
的用户人数
X
j，t+1
就等于在第
t
期期初网络内使用套餐j的用户人数加上在第
t
期新加入运营商网络购买套餐
j
的人数减去在第
t
期期末离网的人数。状态转移方程可表示为：
。
我们定义 V t （ X t ）为电信运营商从第 t 期到最后一期的价值函数。这里设最后一期为第 T 期，则最后一期的价值函数为：
对于任意的1≤ t < T ，第 t 期的价值函数为：
模型（3-1）全面体现了影响电信运营商收益的各个因素，下一小节我们将讨论如何才能最优地、高效地求解它，从而为运营商运用动态定价模型提供实践方法。