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现在我们来研究一个新的线索，它起源于热现象领域。我们不能把科学割裂成若干个彼此无关的部分。事实上，我们很快就会看到，此处谈到的新概念与那些我们已熟知的概念以及我们之后还会再提及的概念交织在一起。在科学某一个分支里发展起来的思想方法，往往能被用来解释似乎截然不同的事件。在这个过程当中，我们往往会对原来的一些概念加以修改，这样我们既能理解孕育这些概念的现象，又能理解利用这些概念解释的新现象。
在描述热现象时，最基本的概念是温度和热。在科学史上，我们花费了极长的时间才把这两种概念区别开来。将这两种概念区别清楚后，科学就取得了飞速的发展。虽然现在大家对这两个概念已经非常熟悉了，但我们还是要认真地研究一下这两个概念，并着重指出两者的区别。
触觉会非常清楚地告诉我们某个物体是冷还是热，但这纯粹只是一个定性的判断，并不足以做定量的描述，有时甚至含糊不清。有一个大家已经熟知的实验：有三个容器，一个装冷水，一个装温水，一个装热水。如果我们把一只手放到装冷水的容器内，同时把另一只手放到装热水的容器内，我们马上就可以意识到：第一个容器里的水是冷的，而第二个容器里的水是热的。但如果之后我们把两只手同时放到装温水的容器里，就会得到两种相互矛盾的感觉。同样的道理，如果一位爱斯基摩人和一位赤道地区国家的原住民于春季在纽约会面，那么他们对于天气是冷是热的看法会截然不同。我们后来选择用温度计来解决所有这些问题，最初的温度计是伽利略设计的。我们又一次提到了这个伟大的名字！温度计的使用是以一些明显的物理学假说为依据的。我们可以引用约150年前布莱克（Black）讲义中的一段文字，来回忆一下这些假说。布莱克在帮助我们区分热和温度这两个不同概念方面做出了很大的贡献：
通过使用这种仪器，我们发现，如果我们选取1000种（甚至更多种）不同类别的物质，如金属、石子、盐、木头、羽毛、羊毛、水以及其他各种不同的液体，把它们一起放到一个没有火，阳光也照射不到的房间内。虽然一开始时，它们的 热 各不相同，但在放进这个房间以后，热会从较热的物体传至较冷的物体。几个小时或一天以后，我们用温度计把所有物体都测量一下，所得数值会是完全一样的。
引文中斜体的“热”字，按照现代术语，应该用“温度”来替代。
一个医生从病人口中拿出温度计，他可以做这样的推断：“通过温度计上水银柱的长度，我们可以看出温度（假设水银柱长度的增加与温度增加成正比）。温度计和我的病人接触了几分钟，所以病人的温度和温度计显示的温度是相同的。因此，我推断温度计显示的数值就是我的病人的温度。”医生也许只是在机械地做自己的工作，然而他在无意中已经使用了物理学原理。
但一个温度计所包含的热量是否跟一个人的身体所包含的热量相等呢？自然不是。正如布莱克所说，如果仅仅因为两个物体的温度相等，便认为它们的热量也相等，也未免太过草率了。这是把不同物体的热量与通常人们认为的热的强度搞混了。在研究热分布时，这显然是两件不同的事，我们也应当加以区别。
只要做一个很简单的实验，我们就能把这两者区分开来。把1磅水放在火焰上加热，要把它的温度从室温变到沸点需要一小段时间。但如果在同一个容器中装12磅水并用同样大小的火焰来加热的话，使它达到沸点，所需时间就多多了。我们这样解释该现象：为了把更多的水加热到沸点，我们需要更多的“某样东西”。我们把这里的“某样东西”称为热。
从下述实验中我们可以得到一个更重要的概念：比热。在一个容器中装入1磅水，在另一个容器中装入1磅水银，以同样的方式加热这两个容器。水银变热的速度要比水快得多，这表明使水银的温度升高1摄氏度需要的“热”较少。一般而言，把质量相等的不同种类的物质，比如水、水银、铁、铜、木等，加热1摄氏度，例如从40摄氏度加热到41摄氏度，所需要“热”的量是不同的。所以，每一种物质都有独特的热容量或比热。
了解了热的概念之后，我们就可以更加细致地研究它的本质了。假设存在两个物体，一热一冷，或者更加确切地说，一个物体的温度比另一个高。在不受任何外界影响的情况下，让它们相互接触。我们知道，最后它们的温度会趋于一致。但是这个过程是怎样进行的呢？从它们开始接触到彼此达到相同温度的这段时间里，到底发生了什么呢？我们可以设想一下，热从一个物体流向另外一个物体的过程，就像水从高水位流向低水位一样。虽然我们在下面展现的过程非常简单，但它跟很多事实都是相符的。我们来看一下这样简单的类比：
水——热
高水位——高温度
低水位——低温度
热的流动会一直持续到两个物体的温度相等时才停止。我们可以通过定量考察，使这样简单的观点更加有用。如果把分别已知质量和温度的水同酒精混合在一起，那么在知道比热的前提下，我们就能预测混合物的最终温度。相反，观察到最终温度后，我们只需要用一些代数知识就可以求出这两种物质比热的比例关系。
我们看到，这里热的概念与其他物理学概念有一些相似之处。根据我们的观点，热跟力学中的质量一样，是一种物质。它的量既可以改变，又可以不改变，就像钱一样，既可以存在保险柜里，又可以花掉。只要不动保险柜，那么里面钱的总数就始终不会变化。同样地，对于一个独立存在的物体，其质量和热的总数也是不变的。理想中的保温瓶与保险柜类似。而且，对一个独立的系统而言，即使其发生化学变化，其质量也是保持不变的。所以即使热从一个物体流向了另一个物体，热量本身也并没有流失。即使热没有被用来提高物体的温度，而是被用于融化冰或把水变成蒸汽，我们仍然可以把它想象为物质。而且只要再把水冻结为冰，或者把蒸汽液化成水，所有的热便会恢复。融化或汽化潜热这一类的旧名词都表明，这些概念的产生是因为我们把热想象为一种物质。潜热只是暂时的，就像把钱存在保险柜里，只要你知道怎么打开保险柜，就可以随时把钱取出来。
但是热当然不是一种跟质量相似的物质。我们可以用天平来确定质量，但是热呢？一块烧得通红的铁是不是比一块冷冰冰的铁重呢？实验证明并不是这样的。如果我们把热当作一种物质，那么它是一种没有质量的物质。“热物质”通常被称为卡路里，这是我们所认识的诸多无质量物质中的第一种。以后我们还有机会去研究这些无质量物质的兴衰史，不过目前我们只需要注意这一种无质量物质就够了。
人们提出任何一种物理学理论的目的都是尽可能多地解释一些现象。只要它能够让人们理解各种现象，就能证明它是正确的。我们已经知道，物质理论已经解释了很多热现象，但是很快我们就会发现，这又是一个错误的线索。我们不能把热看作一种物质，即使看作一种无质量物质也不可以。其实我们只要简单回想一下人类文明最初的一些简单实验，就能搞清楚这一点。
我们把物质视作一种既不能被创造又不能被毁灭的东西。但是，原始人通过摩擦就可以创造出足够的热来点燃木材。事实上，摩擦生热的例子实在太多了，大家也非常熟悉，这里不用一一列举。在上述例子中都有热量被创造出来，而我们使用物质理论很难解释这样的事情。当然，物质理论的拥护者还会进行一些论证，试图解释这件事情。他们的推理可能是这样的：“应用物质理论可以解释明显的热的创造。最简单的例子就是用两块木头相互摩擦，摩擦影响了木头并改变了其特性。木头的特性很可能在摩擦后发生了一定的改变，即量没有发生变化的热产生了比之前更高的温度。总之，我们见到的只是温度的改变，可能是摩擦改变了木头的比热，而非改变了热的总量。”
讨论到现在，其实跟一个物质理论的拥护者辩论没有太大意义，因为这件事只能通过实验才能进行验证。假设有两块完全一样的木头，我们采用不同的方法使这两块木头的温度变得一模一样。例如，一块是用摩擦的方法使其升温，而另一块是让它与放热器接触后升温。如果两块木头在温度改变之后依旧有相同的比热，那么整个物质理论就轰然倒塌了。我们可用一些非常简单的方式测定比热，物质理论的命运就取决于这些测量结果。在物理学史上，经常会出现能宣判一种理论生死的实验，我们把这种实验称为判决性实验。我们只有通过提出问题的方式，才可以揭示一个实验所具有的判决性意义，且只有一个关于这些现象的理论能用这种方式进行审判。对于性质一样的两个物体，分别用摩擦和传热的方式使其达到相同的温度，然后测定它们在温度改变之后的比热，就是一个典型的判决性实验。这个实验大约在150年前由拉姆福德（Rumford）完成，它对于热的物质理论来说是致命一击。
现在，我们将拉姆福德对此进行的相关论述引述如下。
我们经常看到，在日常事务和工作中，人们会通过思考自然界最奇妙的运作，寻求自身发展机会。有时候我们几乎不需要克服什么困难，也不用花费金钱，仅利用一些只供艺术和生产使用的机械，就可以进行非常有意义的哲学实验。
我常常有机会进行这样的观察。我相信，我们需要养成习惯，留心观察日常生活中所发生的一切事情，有时候它们只是偶然发生的。在想象力尽情飞驰时，通过思考日常生活中最普通的事情，我们就能想到一些有价值的问题并尝试对它们进行研究与改进。其效果要比整日花费几个小时苦思冥想好得多。
最近我去了慕尼黑兵工厂，去监督大炮的钻孔工作。我惊讶地发现，铜炮在极短的钻孔过程中，会产生大量的热，而被钻头从炮上钻下来的铜屑更加灼热（我通过实验发现，它比沸水还要热）。
那么在上述的机械动作中，热是从什么地方产生的呢？
它是由钻头在坚实的金属块上钻下来的铜屑提供的吗？
如果真的是这样，那么根据现代潜热和热量的原则，它们的热容量不仅要变，而且要变得足够大，才能够解释所有产生的“热”。
但是这样的变化并没有发生，因为我发现：从同一块金属上用细锯齿锯锯下一块与这种金属屑质量相同的金属薄片，使它们温度相同（沸水温度），然后将其放进盛有相同量且水温相同的冷水容器中，例如为15.3摄氏度（约59.5华氏度）。放金属屑的水看起来并不比放金属片的水热或者冷。
最后，我们来看一下拉姆福德的结论：
在思考这个问题时，我们一定不能忘记一个最明显的事实，就是在这些实验中摩擦作为热的来源似乎是取之不尽的。
更不必说，任何绝缘体或综合体能无限地连续供给的都不可能是具体的物质。并且，对于任何像这些实验中的热这样能够被激发传播的东西，除了把它认成“运动”以外，我几乎不可能对它产生十分清晰的认识。
这样一来，我们看到旧的理论已经崩塌了，或者说得严谨些，我们意识到物质理论无法适用于热流的问题。就像拉姆福德所指出的那样，我们必须要寻找新的线索。要做到这点，我们暂且不谈热的问题，再回到力学上来。