过山车

让我们研究一下令人兴奋的过山车运动。把一辆小车抬升或开到轨道上的最高点，然后让小车自由运动，在重力的作用下，小车开始朝下滚去，之后它会沿着一条曲线上升或下降，因为小车速度会突然改变，乘客会有惊心动魄的感觉。每一个过山车轨道都有作为出发点的制高点。小车在整个运动过程中，无法再达到出发点的高度。比较全面地描述这一系列运动是非常复杂的。一方面，这是一个力学问题，即随着时间的推移，存在速度和位置的变化。另一方面，存在摩擦和热的问题，因为在轨道和车轮上会产生热。为了应用前文中讨论过的概念，我们把这个物理过程分成这两个方面。这样做了划分之后，我们便看到了一个理想化实验，因为在一个物理过程中，只要存在力学方面的内容，就只能进行假设，无法在现实中完成。

对于这个理想化的实验，我们可以假设，有人能够设法消除始终伴随着运动出现的摩擦力。于是他决定利用这一发明建造一个过山车，当然他得先弄清楚怎么建。他假定小车从距离地面100英尺（约30米）的位置出发，开始不停地向上或向下滚动。通过不断试验和改正错误，不久后他发现自己必须遵循一个简单的规则：他可以完全按照自己的意愿修建轨道，但必须要确保轨道上的任何一点都没有起始点高。如果在运动过程中，小车自始至终都不受摩擦力影响，他可以无数次把轨道建造到最高点的高度，但绝对不能超过这个高度（图1-17）。在实际的轨道上，由于受到摩擦力的影响，小车永远不可能到达起始点的高度。但在该实验中，我们假设工程师并不需要考虑这一点。

接下来我们来研究：在理想状态下，小车从下滑道的出发点开始向下运动的情况。在运动的过程中，小车离地面越来越近，但速度增加了。乍一看，这句话让我们想起语言课中的一句话：“我没有铅笔，但你有6个橘子。”可是这句话并不是滑稽可笑的。我没有铅笔跟你有6个橘子之间没有任何联系，但小车与地面间的距离跟它的速度之间存在着切实的关系。如果我们知道在任何一刻它距离地面的高度，就可以计算出它的速度。不过谈到速度的计算时，我们免不了进行定量分析，但最好用数学公式来表示，因此我们在这里不谈这点。

小车置于滑道最高点时，其速度为零，距离地面的高度为100英尺；在轨道最低点时，其距离地面的高度是零，而速度最大。当然我们可以用一些术语进行表述：在最高点时，小车有势能，而没有动能；在最低点时，小车有最大的动能，而没有任何势能；在所有的中间位置上时，小车既有速度又有高度，所以既有动能又有势能。高度越高，势能越大；动能则和速度成正比。力学的原则足以解释这种运动。在数学上有两种描述能量的方式。虽然表述方式可能不同，但是它们描述的总量保持不变。这样我们就可能引入数学上严格的概念，即取决于位置的势能概念和取决于速度的动能概念。当然这两个概念的引用是比较随意的，也只是为了方便而已。这两个量的和保持不变，我们称之为运动常数。动能和势能加起来的全部能量就像一种物质。举例来说，钱在不断地按照固定的汇率从一种货币兑换成另一种时，其总量保持不变，例如从英镑兑换成美元，再从美元兑换成英镑。在实际坐过山车的过程中（图1-18），虽然因为存在摩擦力，小车无法再达到出发点那刻的高度，但动能和势能之间依旧在不断转换。这里它们的总和不是不变化，而是会不断减小。现在我们必须再迈出重要且大胆的一步，把运动的力和热这两方面联系在一起。我们在后面会看到这一步的成果和归纳推广的意义。

现在，除了动能和势能以外，另外一种东西又被牵扯进来了，它就是摩擦时所产生的热。这种热是否跟机械能，也就是动能和势能一起减少呢？一个新的猜想已经摆在我们面前了。如果我们把热量看作能的一种形式，那么也许这三种能，即热能、动能和势能的总和是恒定的；不是热量本身，而是热量和其他形式的能结合起来，才像物质一样不可磨灭。这就像一个人在把美元兑换成英镑时，必须付出一笔法郎作为手续费，但是如果这笔手续费被省下来了，那么在汇率固定的情况下，美元、英镑和法郎的总价值是恒定的。

随着科学的不断发展，我们不再把热看作一种物质。我们试图创造一种新的物质，也就是能，而热只是能的形式之一。 4+dviLaSbhBlMuVH6Z1rl4+XoT6ZZ05F5HoZyMdesYTHf9DFStQSzlr3Qti8iFUS