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垦务局接到了建造胡佛大坝的任务，并在20世纪20年代初开始了设计工作。该局决定用混凝土来建造大坝，但在设计上出现了两种截然不同的方案。一种是工程师们称为重力坝的方案，依靠质量或重量来阻挡水的流势。重力坝需要大量的混凝土。另一种是拱形水坝方案，以其形状或形态来减缓水势。拱形墙可以通过将水流的水平力传给两边的岩壁来阻挡水流，就像拱桥将其垂直重量和交通重量传给桥墩一样。与重力坝相比，拱形坝所需的材料要少很多，却能起到同样阻挡水流的作用。
胡佛大坝的拱形设计对于当时的垦务局来说，是一个非常激进的想法。不过该局曾设计过一些较小的重力坝，并以一定的曲率来增加强度。1924年，该局的总工程师弗兰克·韦茅斯（Frank Weymouth）完成了胡佛大坝具有一定拱形曲率的重力设计（图1.3）。这个曲率不是必需的，因为巨大的重量就能保证大坝的安全。大坝设计的激进之处在于它前所未有的规模和建造速度。一个年轻的工程师——约翰·L.“杰克”·萨维奇（John L.“Jack”Savage）（图1.4）——接替了韦茅斯的工作，并在接下来的5年里对设计进行了改进。
图1.3 胡佛大坝的设计
资料来源：美国垦务局。
图1.4 约翰·L.“杰克”·萨维奇
资料来源：伯克利·莱森工作室。
到20世纪20年代，土木工程师们已经掌握了如何设计重力坝——其中上游侧几乎是垂直的，而下游侧的坡度较平。这种形状可以理解为上游坝壁和坝基形成的是一个直角三角形。工程师们还了解了大坝需要抵抗的主要力量，主要是水压在大坝上所产生的倾覆力，还有一个较小的向上的压力，称为上浮力，这可能是大坝下的渗水引起的。利用一些公式（专栏1.1、专栏1.2和专栏1.3），工程师可以确定重力坝需要多少混凝土来抵挡坝后面的水并保证安全。
混凝土重力坝的外形近似三角形，上游面与坝基（B）成直角形成坝高（H）。
水的密度为62.4磅/立方英尺
，在坝基处施加的最大压力（P
w max
）等于水的密度×坝的高度（英尺）。对于胡佛大坝，P
w max
=（62.4）（726）=45 302磅/平方英尺
。为简单起见，可以表示为每平方英尺45.3基普（kips）
。一个基普，是1千磅的简称，相当于1 000磅。
上游面的总水压称为坝上水平力（F
H
）。从坝顶延伸到坝基，宽1英尺
、深1英尺的坝体上，水平力等于坝基最大水压×坝高，除以2。
F H =（P w max ）（H）/2
F H =（45.3）（726）/2=16 444kips
水平力是工程师在设计大坝时必须计算的两个主要力之一，另一个是垂直力（专栏1.2）。
胡佛大坝侧视图
作用在胡佛大坝上的压力
资料来源：胡佛大坝的尺寸来自博尔德峡谷工程的最终设计。水平力的公式来自戴维·P.比林顿和唐纳德·杰克逊所著《新政时代的大坝》。
胡佛大坝侧视图
作用在胡佛大坝上的压力
胡佛大坝使用的混凝土密度约为155磅/立方英尺，混凝土施加的最大压力（P c max ）在基座与上游面相接处。在这一点上，也就是所谓的坝基，垂直压力（混凝土的重量）等于混凝土的密度×从坝基到下游端（或称坝头）以英尺为单位的测量值。对于胡佛大坝，从坝基到坝尖的基座为660英尺，P c max =（155）（660）=102.3kips/平方英尺。
混凝土对坝基的总压力称为坝内垂直力（F V ）。在一个英尺宽的片上，这等于混凝土的最大压力×基础长度除以2。
F V =（P c max ）（B）/2
F V =（102.3）（660）/2=33 759 kips
通过了解大坝的水平力和垂直力，设计工程师可以计算出对大坝安全至关重要的旋转力和阻力（专栏1.3）。
资料来源：胡佛大坝每立方英尺混凝土的密度来自《大石峡谷工程最终报告》。垂直力的公式取自比林顿和杰克逊所著《新政时代的大坝》。
混凝土重力坝的主要危险是水的水平力引起的下游方向的旋转倾覆力。上游方向一个小得多的力——上浮力，也会破坏基础，使其向后滑动。下游旋转力被称为翻转力矩（M O ），等于水平力（F H ）×高度（H）乘以1/3。
在胡佛大坝中，F H =16 444kips，H=726英尺，得出的数字是以千英尺磅为单位的，或称英尺基普。一个英尺磅是指在1英尺的距离上，在力的推动方向上，有1磅的力。
M O =（FH）（H）（0.33）
M O =（16 444）（726）（0.33）=3 939 653英尺基普
大坝将通过一个相反的反应来抵抗旋转，称为阻力矩（M R ），等于垂直力（F V ）×基础（B）×2/3。在胡佛大坝中，F V =33 759基普，B=660英尺。
M R =（F V ）（B）（0.66）
M R =（33 759）（660）（0.66）=14 705 420英尺基普
通过以M R /M O 比率为3.73来设计大坝，工程师们给胡佛大坝提供了接近其需求四倍的抗倾覆能力，这也足以抵消使大坝上浮和基座横向滑动的力。
资料来源：戴维·P.比林顿和唐纳德·杰克逊所著《新政时代的大坝》。
然而，1928年3月28日晚上，一个刚刚完工的小曲率重力坝——圣弗朗西斯大坝（St. Francis Dam，位于洛杉矶西北40英里）——倒塌了。这成为了20世纪美国工程史上最大的事故。一面水墙呼啸着冲下一个50英里长的山谷，最终冲进了太平洋，导致超过400人死亡。这一事故使人们对胡佛大坝的设计产生了怀疑。但是对圣弗朗西斯大坝事故的调查结果认为，事故是威廉·穆赫兰的设计中有问题的地基和其他缺陷导致的，而不是拱形这一设计导致的。一批工程师检查了胡佛大坝的最终设计，并要求增加一些混凝土以使大坝的地基更宽。垦务局工程师杰克·萨维奇本可以拒绝再增加混凝土，因为最初的设计已经使用了4倍于安全所需的混凝土的量。