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一般确定性的物理现象数据，可分为周期的和非周期的两类，周期数据可进一步分解为正弦周期数据和复杂周期数据两类；非周期数据可以进一步分为准周期和瞬时两类。图 2.2.1 为确定性数据如何分类的路径图。
图2.2.1 确定性数据的分类
正弦波数据可用时程函数表示为
式中， X 为正弦波幅值， ω 0 为圆频率。式（2.2.1）可用时程图或频谱图加以描述。
正弦曲线完成一个循环周期所需的时间称为周期 T 0 ，在单位时间内的循环数称为频率 f 0 ，两者关系为
图 2.2.2 的频谱图由单一频率 ω 0 （或 f 0 ）上的幅值 X 组成，这种频谱相对于连续谱而言称为“离散谱”或“线谱”。
图2.2.2 正弦数据的时程和频谱
实际振动中会形成近似的正弦波数据，是时变数据中最简易的形式。
复杂周期数据能用周期性时间变化函数表示为
该函数具有基波的整数倍所组成的波形，与正弦数据相同，其中 T p 为一个循环的周期时间，单位时间内的循环数称为“基频 ω 1 （ ω 1 =2π f 1 ）”，显然，正弦数据是复杂周期数据在 f 1 ＝ f 0 时的一个特例。
复杂周期数据均可以将 x （ t ）展开成傅里叶级数：
式中，
=
=
，系数
=
，
=
，
=
（
n
=1，2，3，…）。
式（2.2.4）可用幅值和相位角的另一种形式来表示：
式中，
=
，
=
，
=
。
a 0 表示一个非周期性的并在频域上为 0 频率的分量，是常数静态项，对动态曲线而言可以被忽略。对式（2.2.5）可以用图 2.2.3 所示的离散谱来表征。这里要注意，对于复杂周期数据有时只包含几个分量，有时基本分量也可没有。例如某周期函数 x （ t ）只包含 60，75，100 Hz，它们的最高公约数为 5，故这合成的周期数 T p =0.2 s，即 f 1 =5 Hz，因此展开傅里叶级数时，除 n ＝12，15，20 这 3 项以外，所有 X n 值均为零。
图2.2.3 复杂周期数据谱
本书附录E专门阐述了某些复杂周期函数怎么应用三角级数模型方法。
如 2.2.2 节所述，周期数据一般可以简化成一系列频率成比例的正弦波。反过来，两个或几个频率成比例的正弦波叠加在一起将组合成一个周期数据。但要注意任意频率的两个或几个正弦波之和通常不会形成周期数据，具体来说，只有当每一对频率之比为有理数时，两个或几个正弦波之和才会形成周期数据。如
x （ t ）＝ X 1 si n （2 t ＋ θ 1 ）＋ X 2 si n （3 t ＋ θ 2 ）＋ X 3 si n （7 t ＋ θ 3 ）
因基本周期 T P =1， ω 1 / ω 2 =2 /3， ω 1 / ω 3 =2 /7， ω 2 / ω 3 =3 /7 均为有理数，所以 x （ t ）应为周期性的。
对于
x
（
t
）＝
X
1
si
n
（2
t
＋
θ
1
）＋
X
2
si
n
（3
t
＋
θ
2
）＋
X
3
si
n
（
t
＋
θ
3
）
则不是周期性的，因为
ω
1
/
ω
3
=2 /
，
ω
2
/
ω
3
=3 /
不是有理数，称该函数的时间历程具有“准周期”特性。
准周期数据是一种非周期数据，可用交变函数表示为
ω n / ω m （ f n / f m ）在任何情况下均不是有理数。对准周期数据的一个重要性质是，假设式（2.2.6）中的相位角 θ n 可以忽略时，则 x （ t ）可用如图 2.2.4 所示的离散谱来表示。这与处理那些复杂周期性数据类似，其差异仅在于各分量对应的频率不再是有理数比例关系。
图2.2.4 准周期数据谱
瞬时数据属于除 2.2.3 节所述的准周期数据以外的非周期数据。表 2.2.1 给出了瞬时数据的 3 个简单例子。
表2.2.1 瞬时数据特例
非周期数据与周期、准周期数据不同，其中一个很重要特征是其函数不能采用离散谱来表征，但可以用傅里叶积分变换方法来表征连续谱：
其逆变换表达为
傅里叶谱 X （ ω ）是一个复数，可用幅值｜ X （ ω ）｜与幅角 θ （ ω ）表示为
表 2.2.1 给出了 3 个瞬时时间历程对立的傅里叶谱， X （ ω ）的幅值用｜ X （ ω ）｜来表示。