4．钱德拉塞卡极限

在本书一开始时，我们曾经介绍过“引力坍缩”。一个星体能够在一段时期内稳定地存在，一定是有某种“力”来抗衡引力。像太阳这种发光阶段的恒星，是因为核聚变反应产生的向外的辐射压强抗衡了引力。但到了白矮星阶段，核聚变反应停止了，辐射大大减弱，那又是什么力量来平衡引力呢？

20世纪初发展起来的量子力学 ^[7] 对此给出了一个合理的解释。根据量子力学，基本粒子可以被分为玻色子和费米子两大类，它们的典型代表分别是光子和电子。它们的微观性质中最重要的区别是：电子这样的费米子遵循泡利不相容原理，而玻色子不遵守。泡利不相容原理的意思是说，不可能有两个费米子处于完全相同的微观状态。打个比方，许多光子可以以同样的状态“群居”在一起，但电子则要坚持它们只能“独居”的个性。当大量电子在一起的时候，这种独居个性类似于它们在统计意义上互相排斥，因而便产生一种能抗衡引力的“电子简并压”，见图1-4-1。

电子简并压及费米子独居的特性可用一个通俗比喻来简单说明：一群要求独居的人入住到一家不太大的旅店中，每个人都需要一个单独的房间，如果旅馆的房间数少于入住的人数，一定会给旅店管理人造成巨大的“压力”吧。

白矮星主要由碳构成，作为氢合成反应的结果，外部覆盖一层氢气与氦气。一般来说，白矮星中心温度高达10 ⁷ K，如此高温下，原子只能以电离形态存在。也就是说，白矮星可以看成是由紧密聚集在一起的离子以及游离在外的电子构成，就像是一堆密集的原子核，浸泡在电子“气”中，如图1-4-1（b）所示。原子核提供了白矮星的大质量和高密度，游离电子气则因为遵循泡利不相容原理而产生了抗衡引力坍缩的“电子简并压”。

钱德拉塞卡（Chandrasekhar，1910—1995）是一位印度裔物理学家和天体物理学家。他出生于印度，大学时代就迷上了天文学和白矮星。1930年，钱德拉塞卡大学毕业，从印度前往英国，准备跟随当时极负盛名的亚瑟·爱丁顿（Arthur Eddington，1882—1944）作研究。他在旅途中根据量子统计规律计算与白矮星质量有关的问题，得到一个非常重要的结论：白矮星的稳定性有一个质量极限，大约是1.4倍太阳质量。当恒星的质量大于这个极限值时，电子简并压力便不能阻挡引力坍缩。那时会发生什么呢？钱德拉塞卡暂时不知道结论，但恒星应该会继续坍缩下去。这个概念与理论相冲突，因为当时大家认为，白矮星是稳定的，是所有恒星的归属。

到了英国之后，钱德拉塞卡重新审核、计算了这个问题并将结果报告给艾丁顿，但却没有得到后者的支持。据说艾丁顿在听了钱德拉塞卡的讲座后当场上台撕毁了讲稿，并说他基础错误，一派胡言。恒星怎么可能一直坍缩呢？一定会有某种自然规律阻止恒星这种荒谬的行动！艾丁顿的反对对钱德拉塞卡是一个极大的打击，使得钱德拉塞卡从此走上了一条孤独的科学研究之路。不过，他的论文在一年多之后，仍然找到了一份美国杂志发表。多年之后，他的观点被学术界承认，这个白矮星的质量上限后来以他的名字命名，被称为钱德拉塞卡极限。当他73岁的时候，终于因他20岁时的计算结果而获得了1983年的诺贝尔物理学奖。

其实，钱德拉塞卡的计算并不难理解，从图1-4-2可以说明。

图1-4-2中画出了电子简并能及引力势能随着恒星半径 r 的变化曲线。图（a）、（b）、（c）分别表示恒星的质量小于、等于、大于1.44倍太阳质量时的3种情况。电子简并能曲线不受恒星质量的影响，在3种情形中是相同的，但引力势能不同，与恒星质量大小密切相关。引力势能为负值表明是互相吸引，电子简并能的正值表示电子之间统计意义上的“排斥”。3个图中均以实线描述总能量，是由电子简并能和引力势能相加而得到的。从图（a）可见，当恒星的质量小于钱德拉塞卡极限时，总能量在 R 处有一个最小值，能量越小的状态越稳定，说明这时候恒星是一个半径为 R 的稳定的白矮星。而当恒星的质量等于或大于钱德拉塞卡极限时，半径比较小时的总能量曲线一直往下斜（从右向左看），没有极小值，因为系统总是要取总能量最小的状态，就将使得恒星的半径越变越小，而最后趋近于零，也就是说产生了引力坍缩。这3种情形可以类比于图右上方所画的小球在地面重力势能曲线上滚动的情况。只有在第一种情况下，小球才能平衡并达到静止。

难怪艾丁顿对钱德拉塞卡的“继续坍缩”会惴惴不安，他无法理解密度已经如此之大的白矮星坍缩的结果会是什么？坍缩到哪里去呢？星体半径怎么可能趋于零？物理上太不可思议了！艾丁顿不见得知道当时才刚刚被发现的中子，他也远没有苏联著名物理学家朗道（1908—1968）的敏感。据说发现中子的消息传到哥本哈根，量子力学创始人玻尔（1885—1962）召集讨论，朗道听到后立即就发言，预言了中子星存在的可能性。他认为如果恒星质量超过钱德拉塞卡极限，也不会一直坍缩下去，因为电子会被压进氦原子核中，质子和电子将会因引力的作用结合在一起而成为中子。中子和电子一样，也是遵循泡利不相容原理的费米子。因此，这些中子在一起产生的“中子简并压”力可以抗衡引力，使得恒星成为密度比白矮星大得多的稳定的中子星。中子星的密度大到我们难以想象：每立方厘米为1亿t到10亿t。

不过，恒星坍缩的故事还没完！后来在“二战”中成为原子弹“曼哈顿计划”领导人的奥本海默，当时也是一个雄心勃勃的年轻科学家。他想，白矮星质量有一个钱德拉塞卡极限，中子星的质量也应该有极限啊。一计算，果然算出了一个奥本海默极限。不过当时奥本海默的计算结果不太正确，之后，奥本海默极限被人们修正为2~3倍太阳质量。

超过这个极限的恒星应该继续坍缩，结果是什么呢？基本粒子理论中已经没有更多的东西来解释它，也许还可以说它是颗“夸克星”？但大多数人认为它就应该是广义相对论所预言的黑洞了。那么，史瓦西在1916年从理论上算出来的黑洞，看起来就是质量大于3倍太阳质量的恒星的最后归宿，它很有可能在宇宙空间中存在！这个结论令人振奋。

虽然科学家们在20世纪30年代就预言了中子星，甚至黑洞，但是真正观测到类似中子星的天体，却是在30多年之后。

发现中子星的过程颇具戏剧性。那是在1967年10月，一个似乎带点偶然的事件。安东尼·休伊什（Antony Hewish，1924—　）是一位英国射电天文学家，他设计了一套接受无线电波的设备，让他的一位女研究生贝尔·伯奈尔日夜观察。贝尔在收到的信号中发现一些周期稳定（1.337s）的脉冲信号。这么有规律！难道是外星人发来的吗？贝尔兴致勃勃地向休伊什报告，并继续将收到的信号加以研究，两人将这些信号称为“小绿人”，意为来自外星人。但后来又发现这些脉冲没有多少变化，不像携带着任何有用的信息。最后人们将发出这一类信号的新天体称为“脉冲星”，并且确认它们就是30年前朗道预言的中子星，发出的脉冲是中子星快速旋转的结果。安东尼·休伊什也因此荣获1974年的诺贝尔物理学奖，但大多数人对贝尔未能获奖而愤愤不平。比如霍金在《时间简史》一书中，就只说脉冲星是贝尔发现的。

中子星虽然密度极大，但它毕竟仍然是一个由我们了解甚多的“中子”组成的。中子是科学家们在实验室里能够检测得到的东西，是一种大家熟知的基本粒子，在普通物质的原子核中就存在。而黑洞是什么呢？就实在是难以捉摸了。也可以说，恒星最后坍缩成了黑洞，才谈得上是一个真正奇妙的“引力坍缩”。

如上所述，不同质量的恒星可能走向不同的命运，老死的过程有所不同。太阳经过红巨星阶段之后，没有足够的质量再次爆发成为超新星，最后的归属是变成白矮星再到黑矮星。而比3倍太阳质量更大的恒星在变成红巨星之后，将会再爆发成为超新星，然后形成中子星和黑洞。

有一个描绘众多恒星演化状态的赫罗图，它是恒星温度相对于亮度的图。或者说是恒星的亮度（绝对星等）和它的颜色之间的规律。天文学家们根据观察到的恒星数据将每个恒星排列在图中，结果吃惊地发现，在主序星阶段的恒星都符合这个规律，像在电影院中对号入座一样。这个规律被丹麦天文学家赫茨普龙和美国天文学家罗素各自独立发现，因而被命名为“赫罗图”，见图1-4-3。

中子星和白矮星都是已经被观测证实的在宇宙中存在的“老年”恒星。天文学家们也观测到很多黑洞，或者可以说观测到的是黑洞的候选天体。将它们说成是“候选”的，是因为它们与理论预言的黑洞毕竟有所差别。例如，离地球最近的孤立中子星位于小熊座，被天文学家取名为“卡尔弗拉”（Calvera）。这种中子星没有超新星爆发产生的残余物，没有绕其旋转的星体，因为发出X射线而被发现。离地球最近的黑洞位于人马座，它与一颗普通恒星组成一个双星系统而被发现。对这个黑洞的探索还在继续进行中，下一节中还会谈到它。 3qlHbELcGKMdcjdVxUtlFbsVnv/cWt21JP1OMms6QUZ/YNoHwANXgmSHwUWrkkMH