4．钱德拉塞卡极限

在本书一开始时，我们曾经介绍过“引力坍缩”。一个星体能够在一段时期内稳定地存在，一定是有某种“力”来抗衡引力。像太阳这种发光阶段的恒星，是因为核聚变反应产生的向外的辐射压强抗衡了引力。但到了白矮星阶段，核聚变反应停止了，辐射大大减弱，那又是什么力量来平衡引力呢？

20世纪初发展起来的量子力学 ^[7] 对此给出了一个合理的解释。根据量子力学，基本粒子可以被分为玻色子和费米子两大类，它们的典型代表分别是光子和电子。它们的微观性质中最重要的区别是：电子这样的费米子遵循泡利不相容原理，而玻色子不遵守。泡利不相容原理的意思是说，不可能有两个费米子处于完全相同的微观状态。打个比方，许多光子可以以同样的状态“群居”在一起，但电子则要坚持它们只能“独居”的个性。当大量电子在一起的时候，这种独居个性类似于它们在统计意义上互相排斥，因而便产生一种能抗衡引力的“电子简并压”，见图1-4-1。

电子简并压及费米子独居的特性可用一个通俗比喻来简单说明：一群要求独居的人入住到一家不太大的旅店中，每个人都需要一个单独的房间，如果旅馆的房间数少于入住的人数，一定会给旅店管理人造成巨大的“压力”吧。

白矮星主要由碳构成，作为氢合成反应的结果，外部覆盖一层氢气与氦气。一般来说，白矮星中心温度高达10 ⁷ K，如此高温下，原子只能以电离形态存在。也就是说，白矮星可以看成是由紧密聚集在一起的离子以及游离在外的电子构成，就像是一堆密集的原子核，浸泡在电子“气”中，如图1-4-1（b）所示。原子核提供了白矮星的大质量和高密度，游离电子气则因为遵循泡利不相容原理而产生了抗衡引力坍缩的“电子简并压”。

钱德拉塞卡（Chandrasekhar，1910—1995）是一位印度裔物理学家和天体物理学家。他出生于印度，大学时代就迷上了天文学和白矮星。1930年，钱德拉塞卡大学毕业，从印度前往英国，准备跟随当时极负盛名的亚瑟·爱丁顿（Arthur Eddington，1882—1944）作研究。他在旅途中根据量子统计规律计算与白矮星质量有关的问题，得到一个非常重要的结论：白矮星的稳定性有一个质量极限，大约是1.4倍太阳质量。当恒星的质量大于这个极限值时，电子简并压力便不能阻挡引力坍缩。那时会发生什么呢？钱德拉塞卡暂时不知道结论，但恒星应该会继续坍缩下去。这个概念与理论相冲突，因为当时大家认为，白矮星是稳定的，是所有恒星的归属。

到了英国之后，钱德拉塞卡重新审核、计算了这个问题并将结果报告给艾丁顿，但却没有得到后者的支持。据说艾丁顿在听了钱德拉塞卡的讲座后当场上台撕毁了讲稿，并说他基础错误，一派胡言。恒星怎么可能一直坍缩呢？一定会有某种自然规律阻止恒星这种荒谬的行动！艾丁顿的反对对钱德拉塞卡是一个极大的打击，使得钱德拉塞卡从此走上了一条孤独的科学研究之路。不过，他的论文在一年多之后，仍然找到了一份美国杂志发表。多年之后，他的观点被学术界承认，这个白矮星的质量上限后来以他的名字命名，被称为钱德拉塞卡极限。当他73岁的时候，终于因他20岁时的计算结果而获得了1983年的诺贝尔物理学奖。

其实，钱德拉塞卡的计算并不难理解，从图1-4-2可以说明。

图1-4-2中画出了电子简并能及引力势能随着恒星半径 r 的变化曲线。图（a）、（b）、（c）分别表示恒星的质量小于、等于、大于1.44倍太阳质量时的3种情况。电子简并能曲线不受恒星质量的影响，在3种情形中是相同的，但引力势能不同，与恒星质量大小密切相关。引力势能为负值表明是互相吸引，电子简并能的正值表示电子之间统计意义上的“排斥”。3个图中均以实线描述总能量，是由电子简并能和引力势能相加而得到的。从图（a）可见，当恒星的质量小于钱德拉塞卡极限时，总能量在 R 处有一个最小值，能量越小的状态越稳定，说明这时候恒星是一个半径为 R 的稳定的白矮星。而当恒星的质量等于或大于钱德拉塞卡极限时，半径比较小时的总能量曲线一直往下斜（从右向左看），没有极小值，因为系统总是要取总能量最小的状态，就将使得恒星的半径越变越小，而最后趋近于零，也就是说产生了引力坍缩。这3种情形可以类比于图右上方所画的小球在地面重力势能曲线上滚动的情况。只有在第一种情况下，小球才能平衡并达到静止。

难怪艾丁顿对钱德拉塞卡的“继续坍缩”会惴惴不安，他无法理解密度已经如此之大的白矮星坍缩的结果会是什么？坍缩到哪里去呢？星体半径怎么可能趋于零？物理上太不可思议了！艾丁顿不见得知道当时才刚刚被发现的中子，他也远没有苏联著名物理学家朗道（1908—1968）的敏感。据说发现中子的消息传到哥本哈根，量子力学创始人玻尔（1885—1962）召集讨论，朗道听到后立即就发言，预言了中子星存在的可能性。他认为如果恒星质量超过钱德拉塞卡极限，也不会一直坍缩下去，因为电子会被压进氦原子核中，质子和电子将会因引力的作用结合在一起而成为中子。中子和电子一样，也是遵循泡利不相容原理的费米子。因此，这些中子在一起产生的“中子简并压”力可以抗衡引力，使得恒星成为密度比白矮星大得多的稳定的中子星。中子星的密度大到我们难以想象：每立方厘米为1亿t到10亿t。

不过，恒星坍缩的故事还没完！后来在“二战”中成为原子弹“曼哈顿计划”领导人的奥本海默，当时也是一个雄心勃勃的年轻科学家。他想，白矮星质量有一个钱德拉塞卡极限，中子星的质量也应该有极限啊。一计算，果然算出了一个奥本海默极限。不过当时奥本海默的计算结果不太正确，之后，奥本海默极限被人们修正为2~3倍太阳质量。

超过这个极限的恒星应该继续坍缩，结果是什么呢？基本粒子理论中已经没有更多的东西来解释它，也许还可以说它是颗“夸克星”？但大多数人认为它就应该是广义相对论所预言的黑洞了。那么，史瓦西在1916年从理论上算出来的黑洞，看起来就是质量大于3倍太阳质量的恒星的最后归宿，它很有可能在宇宙空间中存在！这个结论令人振奋。

虽然科学家们在20世纪30年代就预言了中子星，甚至黑洞，但是真正观测到类似中子星的天体，却是在30多年之后。

发现中子星的过程颇具戏剧性。那是在1967年10月，一个似乎带点偶然的事件。安东尼·休伊什（Antony Hewish，1924—　）是一位英国射电天文学家，他设计了一套接受无线电波的设备，让他的一位女研究生贝尔·伯奈尔日夜观察。贝尔在收到的信号中发现一些周期稳定（1.337s）的脉冲信号。这么有规律！难道是外星人发来的吗？贝尔兴致勃勃地向休伊什报告，并继续将收到的信号加以研究，两人将这些信号称为“小绿人”，意为来自外星人。但后来又发现这些脉冲没有多少变化，不像携带着任何有用的信息。最后人们将发出这一类信号的新天体称为“脉冲星”，并且确认它们就是30年前朗道预言的中子星，发出的脉冲是中子星快速旋转的结果。安东尼·休伊什也因此荣获1974年的诺贝尔物理学奖，但大多数人对贝尔未能获奖而愤愤不平。比如霍金在《时间简史》一书中，就只说脉冲星是贝尔发现的。

中子星虽然密度极大，但它毕竟仍然是一个由我们了解甚多的“中子”组成的。中子是科学家们在实验室里能够检测得到的东西，是一种大家熟知的基本粒子，在普通物质的原子核中就存在。而黑洞是什么呢？就实在是难以捉摸了。也可以说，恒星最后坍缩成了黑洞，才谈得上是一个真正奇妙的“引力坍缩”。

如上所述，不同质量的恒星可能走向不同的命运，老死的过程有所不同。太阳经过红巨星阶段之后，没有足够的质量再次爆发成为超新星，最后的归属是变成白矮星再到黑矮星。而比3倍太阳质量更大的恒星在变成红巨星之后，将会再爆发成为超新星，然后形成中子星和黑洞。

有一个描绘众多恒星演化状态的赫罗图，它是恒星温度相对于亮度的图。或者说是恒星的亮度（绝对星等）和它的颜色之间的规律。天文学家们根据观察到的恒星数据将每个恒星排列在图中，结果吃惊地发现，在主序星阶段的恒星都符合这个规律，像在电影院中对号入座一样。这个规律被丹麦天文学家赫茨普龙和美国天文学家罗素各自独立发现，因而被命名为“赫罗图”，见图1-4-3。

中子星和白矮星都是已经被观测证实的在宇宙中存在的“老年”恒星。天文学家们也观测到很多黑洞，或者可以说观测到的是黑洞的候选天体。将它们说成是“候选”的，是因为它们与理论预言的黑洞毕竟有所差别。例如，离地球最近的孤立中子星位于小熊座，被天文学家取名为“卡尔弗拉”（Calvera）。这种中子星没有超新星爆发产生的残余物，没有绕其旋转的星体，因为发出X射线而被发现。离地球最近的黑洞位于人马座，它与一颗普通恒星组成一个双星系统而被发现。对这个黑洞的探索还在继续进行中，下一节中还会谈到它。 cMX7Um+vaqj49OgG3Q+cZd2ywuUGH0RXJ3owl2F6VvI3qiT/sm8sBaDfInL46rpk

5．天上有个好莱坞

我们头顶上的迢迢银河是一座宇宙中的星城，是天上的好莱坞。上一节中涉及的肉眼可辨的所有恒星，还有我们的太阳和太阳系，绝大多数都属于这座巨大的星城——银河系（图1-5-1）。

宇宙实在太大太大了！如果将每个天体比作一个生命体，我们人类只像是寄生于地球身体上极其微小的生物。那么，太阳系算是地球之家，银河系则是这个家所在的城市。这一节中，我们就来探索一下这个城市。

在非常久远的古代，人类就认识了银河。那是悬挂在静谧夜空中的令人遐想的一道星河。孩子们想象着是否可以跳到天河中去游泳？成年人则以银河两边两颗晶莹闪烁的星星编出了牛郎织女等浪漫的神话故事。此外，中国古诗词中也不乏描写银河的句子：王建用“天河悠悠漏水长，南楼北斗两相当”的句子来描写夜空；

杜甫则以“星垂平野阔，月涌大江流”来抒写自己的抱负和情怀。

西方文化中也有类似的神话，将银河称为“牛奶路”。这个“奶”字来源于希腊神话，意指这条“天河”，是天帝宙斯的妻子（天后赫拉）在天上洒落的乳汁。

但是，神话和联想只停留在文学和艺术的意义上，只有科学才能让我们进行更深入的探索。有了科学的帮助，人类才得以了解满天繁星后面暗藏着的秘密。比如说，我们现在知道了天空中绝对亮度最亮的北极星距离地球约323光年！而牛郎星和织女星相距16光年，就算用光速进行通话，来回一次也要32年，看来是不可能约定每年一次的七夕相会了。

古人也知道银河是由无数星星组成的，但人类真正对银河系有了科学的认识，还是从近代才开始。

我们现在抬头仰望银河，可以给孩子们滔滔不绝地讲解有关地球、太阳系、银河系、行星、恒星、彗星、星云等天文知识。与银河系有关的许多天文观测记录，都和一位传奇的女天文学家卡罗琳·赫歇尔（1750—1848），以及她的哥哥，英国著名天文学家威廉·赫歇尔（William Herschel，1738—1822）的贡献有关。

1785年，威廉认为银河系是扁平的，太阳系位于其中心。30多年后，美国天文学家沙普利从威廉兄妹的观测数据，得出太阳系位于银河系边缘的结论。直到20世纪20年代，天文学家们才认识到银河系正在不停地自转。

赫歇尔这个名字，实际上是一个天文学界中的著名家族，包括上面提及的威廉，他的妹妹卡罗琳，和威廉的儿子约翰·赫歇尔（1792—1871）。

卡罗琳是科学史上少有的杰出女性之一，她的经历颇具传奇性。她是赫歇尔家庭中十个孩子里的第八位，小时候多灾多病。在10岁时，她得了斑疹伤寒，导致脸上疤痕累累。她身材矮小，据说高度长到4.3英尺就停止了。由于发育不良，她的父母认为她不会结婚，没给予她正规教育，而是把她训练成一名仆人。但是后来，老赫歇尔去世后，威廉发现了妹妹的天赋，将她从家中解救出来，让她走向了外面的广阔世界。

威廉·赫歇尔对音乐有浓厚的兴趣，而且造诣颇深。他让卡罗琳学习音乐，教她如何唱歌。卡罗琳很快成为一个多才多艺的女高音，不过她只在威廉举办的音乐会上演唱。当威廉的兴趣转向天文观测方面之后，卡罗琳又成为他在这方面不可或缺的得力助手。

卡罗琳学会了如何擦亮透镜，如何自己制作望远镜。威廉还教会卡罗琳如何记录观察到的资料和数据，如何进行必需的数学计算。兄妹俩用亲手制成的望远镜（图1-5-2），先后探察了北半球1083个天区的共计11万多颗星星。

1781年3月13日，赫歇尔兄妹在观测双星时发现了一颗新的行星——天王星。这项发现为他们赢得了巨大的声誉，也使威廉于1782年成为英国皇家天文学家。于是，卡罗琳随哥哥前往英国，但威廉经常需要外出进行学术活动，卡罗琳则作为威廉的管家和助理留在家里。这种时候，她也从不放过任何一次观测天象的机会。并且，她逐渐积累起不少自己独立观测到的天文记录。

1783年2月26日，卡罗琳发现了一个疏散星团（NGC 2360），并在那年年底又发现了另外两个星团。在1786年8月1日，卡罗琳发现一个发光物体在夜空中缓缓行驶。她在第二天晚上再次观察到这颗天体，并立即通过邮件提醒其他天文学家，宣布自己发现了一颗彗星。她还告知其他人该彗星的路径特点，使他们可以观测研究。这是目前公认的第一颗女性发现的彗星，这一发现使卡罗琳赢得了她的第一份工资。1787年，卡罗琳正式被乔治三世国王聘用为威廉的助手，成为第一位因为科学研究而得到国王发给工资报酬的女性。

卡罗琳总共独立地发现了14个星云和8颗彗星。她终身未嫁，是否谈过恋爱我们也不得而知，她把每一天的生命都贡献给了天文观测（图1-5-3）。

在1822年威廉去世后，卡罗琳从英国返回德国，但并没有放弃天文研究，她整理出了自1800年威廉发现的2500个星云列表。她帮助天文学会整理和勘误天文观测资料，补充遗漏，提交索引。英国皇家天文学会为表彰她的贡献，授予了她金质奖章。在她96岁时，普鲁士国王也授予她金奖。

威廉死后，他的儿子约翰子承父业，继续父亲和姑姑的工作。约翰把观测基地移到了南非，在那里探测了2299个天区的共计70万颗恒星，第一次为人类确定了银河系的盘状旋臂结构，把人类的视野从太阳系伸展到10万光年之遥。从三位赫歇尔大量的观测结果（近百万颗星星！），人们才开始认识到世界之大、银河系之大，而整个太阳系不过是银河系边缘上一个不起眼的极小区域而已。

后来，美国著名的天文学家爱德温·哈勃（Edwin Hubble，1889—1953）第一次将人类的眼光投向了银河系之外。也就是当人们认识到“天外还有天，河外还有河”之后，才对银河系这个天上的大城市有了更多的认识和了解。有些时候，需要设想让自己“跳出”银河系来观察银河系才更为准确。否则便成了“不识银河真面目，只缘身在此河中”。

哈勃将宇宙中的星系按其外观分为两类：椭圆星系和旋涡星系，旋涡星系中又包括正常的旋涡星系和棒旋星系。此外，还观察到一些形状不太规则的星系，暂时称它们为不规则星系，见图1-5-4。哈勃的星系分类规则被沿用至今，不过从现代天体物理的观点看，哈勃对这几类星系演化历史的解释却不正确。

哈勃认为他的星系分类法也描述了星系的演化，也就是说，星系按照图1-5-4中从左到右所示的过程演化：最左边最接近球形的星系是幼儿时期，然后变成椭圆，再变成有旋臂的旋涡星系，之后旋臂会逐渐减少。根据现代的星系演化理论，过程却正好反过来。最开始星系由许多球状小星团融合而成，融合到一定程度便开始旋转形成圆盘状，并产生多条旋臂。之后，旋臂数逐渐减少，最后变成椭球形。

现代的观测估计，银河系大约包含了2000亿颗恒星。虽然恒星只是星系的主要成员，但这个数目已经大大超过了地球上的总人口数。所以，仅仅将银河系比喻为一座大城市，其实是大大地“小看”它了！

这么多的恒星，是如何分布在银河系这座城市里的呢？

银河系在不停地自转，早期认为属于正常的旋涡星系，但现在有证据表明它是一个棒旋星系，因为在它的核心，有一个类似长棒的恒星聚集区，见图1-5-5（a）中的俯视图和侧视图。太阳系又以每秒250km的速度围绕银河中心旋转，旋转周期约2.2亿年。据说包括暗物质在内的银河系总质量大约是8000亿个太阳（这个数值很难说，各种模型的估算值之间相差很大！）。整个银河看起来，像是一个形状扁平的飞碟，在空中飞速旋转。飞碟直径大约10万光年，中心厚度大约1.5万光年，边缘厚度也有3000光年。太阳系算是住在银河系的“郊区”，离中心处2.8万光年左右。也正因为地球是从比较边缘处望这个大盘子，所以银河系看起来才像一条带子，或者说像是“一条河”了。

大多数亮晶晶的星星都集中在银核和银核周围的银盘上，银盘实际上又由几条旋臂组成。银河的主要区域是圆盘形，但外面还有两层由稀疏的恒星和星际物质组成的球状体，称为银晕，见图1-5-5（a）右上方图中的内层银晕和外层银晕。此外，按照最新的理论，图中所画的这一切都应该“泡”在一个更大的“暗物质”的海洋中。

近几年来天文探测技术突飞猛进，科学家们发现，大多数星系的中央都存在一个超重黑洞，我们的银河系也是如此。在距离地球2.6万光年的地方，靠近银河系的中心处有一个人马星座，也就是人们俗称的射手座。这个星座的星星排列方式看起来如同一个半人半马的射手形象，因而得名“人马”。近几年来，人马座A ^* 引起了天文学家们的极大兴趣，因为它是一个强大的红外线和X射线辐射源。一位德国科学家在2008年最终证实，人马座A ^* 位于银河系中心，就是一个质量约为400万倍太阳质量的超大黑洞。

我们这个大盘子城市的“市中心”的核心部分竟然是一个超大质量黑洞！黑洞具有将周边物体吸进洞中的能力，进去就出不来，有点像是恒星的“坟墓”。在黑洞的周围是恒星密集的“银核”。银核像一座长长的橄榄球形城堡，也可以说是一个“养老院”，因为其中居住的几百亿颗恒星中，大多数是老耄之年的白矮星。

银核的外面是银盘。这个天天挂在我们夜空中的大盘子实际上由好几条旋涡形的“手臂”组成，称之为旋臂。我们从地球上看到它的侧影，很像一条河。但如果我们能够跳出地球，到大盘子的正面去看它，它更像一个旋转的风车。风车有4个叶片，即银河系的4条主要旋臂，分别是矩尺、半人马-盾牌、人马与英仙等主要旋臂。太阳系位于半人马与英仙臂间的次旋臂（猎户臂）中。旋臂主要由星际物质构成，也有或疏或密的恒星散布其中，就像城市边沿的郊区部分，居民比市中心少多了，时而密集、时而零落地散布在空旷的原野中，见图1-5-5（b）。

在银河旋臂中居住的主要是年轻的恒星，类似太阳，它们还在发光发热，处于精力旺盛的主序星阶段，喜欢住郊区。此外，那里也有聚聚散散、四处游荡的童年恒星。

在球形外围的银晕部分，大部分是稀疏的尘埃和星云，也零散地分布着少量恒星，其中也有一些白矮星类型的“孤寡老人”。 cMX7Um+vaqj49OgG3Q+cZd2ywuUGH0RXJ3owl2F6VvI3qiT/sm8sBaDfInL46rpk