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1633年，在哥白尼去世90年以后，意大利天文学家和数学家伽利略·伽利莱被带到了罗马，在宗教法庭接受异端罪的审判。指控起源于伽利略的《关于两大世界体系的对话：托勒密体系和哥白尼体系》（Dialogo sopra Ii due massimi sistemi del:Ttolemaico e Ccopernicono）一书的问世。在这本书中，伽利略违反1616年禁止传播哥白尼学说的诏令，有力地论证了日中心体系不仅是一个假说而且是真理。审判的结果是毫无疑问的。伽利略招供了他在为哥白尼体系辩护时可能做得太过分了，尽管罗马教廷在以前曾经警告过他。法庭中的多数红衣主教认为他因为支持并传授地球并非宇宙中心的想法而有强烈异端嫌疑，于是他们判决他终身监禁。
伽利略还被迫签署了一份手写的认罪书，并公开否认他的信念。他跪在地上，双手放在《圣经》上，宣读了拉丁文的悔过书：
我，伽利略·伽利莱，系佛罗纶萨已故的文森齐奥·伽利莱之子。现年70岁，今亲身接受了本法庭的审判。现谨跪在诸位最杰出、最尊贵的红衣主教，全基督教社会反对异端、反对腐败堕落的主审官们面前，面对最神圣的福音，将双手放于其上而发誓曰：我一直坚信，而且现在仍坚信，而且在上帝的救助下将来也坚信，神圣的天主教廷所主张、所宣讲和所教导的一切。
我曾受到神圣教廷的告诫，必须完全放弃一种谬见，不得认为太阳是不动的宇宙中心而地球则并非宇宙中心而且是运动的。我被告诫，不得以语言、文字等任何方式来主张、捍卫或传授该谬论，因为该谬论是和《圣经》相反的。但是我却违反教诲，写了并出版了一本书，书中处理了上述已被否定的谬论，并提出了对该谬论大力有利的论点而未得出任何解答。因此我受到严厉审讯，被判为有强烈的异端嫌疑，即被怀疑为曾经主张并相信太阳是静止的宇宙中心，而地球则既不是宇宙中心，也不是静止的。
然而，我既希望从各位首长和一切虔诚的教徒们心中消除此种合理地对我的强烈怀疑，现谨以诚恳之心和忠实之态在此宣称，我诅咒并厌弃上述的谬误和邪说，以及一切和神圣教廷相反的错误宗派，而且我宣誓，我将来也绝不以语言或文字去议论或支持可能给我带来类似的嫌疑的一切事物，而且若得悉任何异端分子或有异端嫌疑之人，我必将向神圣法庭或所在地的宗教裁判官及大主教进行举报。
我也发誓并保证，将完全接受并注意已由或将由神圣法庭加给我的一切惩罚。若有违上述此种保证和誓言（上帝恕我）中的任意一条，我愿亲身承受神圣教规或其他任何反对此种罪行的条令所将加给我的一切痛楚和刑罚。立誓如上，愿上帝和我双手所抚的神圣福音赐我以拯救。
我，伽利略·伽利莱，业已发誓、悔过并承诺如上，而且为表诚意，已亲手签名于此悔过书上，并已逐字宣读一遍。1633年6月22日，于罗马米涅瓦修道院。伽利略·伽利莱亲署。
根据传说，当伽利略站起身时，他轻轻地嘟囔说：“它还是运动着的（Eppur si mouve）。”这句话征服了科学家们和学者们达若干世纪之久，因为它代表了在最严酷的逆境中寻求真理的那种目的对蒙昧主义和高高在上者的有力抗辩。虽然人们曾经发现一幅1640年的伽利略油画像上题有“Eppur si mouve”字样，但是多数史学家还是认为这个故事是虚构的。不过，从伽利略的性格来看，他还是完全可能在他的悔过书中只对教会的要求做出一些口不应心的保证，然后就回到他的科学研究中去，而不管那些研究是否符合非哥白尼的原理。归根结底，把伽利略带到宗教法庭上去的是他的《关于两大世界体系的对话》的发表，那是对教会禁止他把哥白尼关于地球绕太阳而运动的学说不仅仅作为假说来传授的1616年教会诏令的一种直接挑战。“Eppur si mouve”这句话，可能并没有结束他的审判和悔过，但它肯定着重显示了伽利略的生活和成就。
伽利略于1564年2月18日生于意大利比萨，是音乐家和数学家文森齐奥·伽利莱之子。当伽利略还很小时，他家迁到了佛罗伦萨，他在那里开始在一个修道院中受了教育。虽然从很小的年龄伽利略就显示了一种对数学和机械研究的爱好，他的父亲却坚持让他进入一个更有用的领域，因此伽利略就在1581年进了比萨大学去学习医学和亚里士多德哲学。正是在比萨，伽利略的叛逆性格滋长了起来。他对医学兴趣很小或毫无兴趣，于是就开始热情地学起数学来。人们相信，当在比萨大教堂中观察一个吊灯的摆动时、伽利略发现了摆的等时性——摆动周期和其振幅无关——半个世纪以后，他就把这种等时性应用到了一个天文钟的建造中。
伽利略说动了他的父亲，允许他不拿学位就离开大学。于是他就回到了佛罗伦萨去研究并讲授数学。到了1586年，他就已经开始怀疑亚里士多德的科学和哲学，而宁愿重新考察伟大数学家阿基米德的工作了；阿基米德也以发现和改进了面积和体积的求积法而闻名。阿基米德因为发明了许多机器而获得了荣誉；这些机器最后被用为战争器械，例如用来向前进的敌军投掷石块的巨大投石器，用来弄翻船只的巨大起重机。伽利略主要是受到了阿基米德的数学天才的启示，但他也受到了发明精神的激励，他设计了一种水静力学天平，用来在水中称量物体的重量以测定其密度。
1589年，伽利略成为比萨大学的数学教授，他被要求在那里讲授托勒密天文学——认为太阳及各行星绕地球而转动的那种学说。正是在比萨，在25岁的年龄，伽利略对天文学获得了更深的理解，并开始和亚里士多德及托勒密分道扬镳。重新发现的这一时期的讲稿表明，伽利略曾经采用了阿基米德对运动的处理方法；特别说来，他教导说，下落物体的密度，而不是亚里士多德所主张的它的重量，是和它的下落速度成正比的。据说伽利略曾从比萨斜塔的顶上扔下重量不同而密度相同的物体，以演证他的理论。
也是在比萨，伽利略写了《论运动》（De motu）一书，书中反驳了亚里士多德关于运动的理论，并使他成为科学改革之先驱。
在他父亲于1592年去世以后，伽利略觉得他自己在比萨没什么前途。报酬是低微的，因此在他的通家友人圭道巴耳道·代耳·蒙特的帮助下，伽利略被任命到威尼斯共和国的帕多瓦大学当了数学教授。伽利略在那里声名鹊起。他在帕多瓦停留了18年，讲授着几何学和天文学，而且在宇宙志学、光学、算术以及两脚规在军事工程中的应用等方面进行私人教学。1593年，他为他的私人门徒们编辑了关于筑城学和力学方面的著作，并且发明了一种抽水机，可以利用一匹马的力量把水抽起。
1597年，伽利略发明了一种计算器，这被证实为对机械工程师和军事人员是有用的。他也开始了和约翰内斯·开普勒的通信，开普勒的《宇宙的奥秘》（Mysterium cosmographicum）一书是伽利略曾经读过的。伽利略同情开普勒的哥白尼式观点，而且开普勒也希望伽利略公开支持日中心式地球的学说。但是伽利略的科学兴趣当时仍然集中在机械理论方面，从而他并没有满足开普勒的愿望。也是在此期间，伽利略和一位威尼斯女子玛廷娜·伽姆巴产生了爱情，他和她生了一个儿子和两个女儿，大女儿佛几尼亚生于1600年，主要通过通信而与父亲保持了一种十分亲密的关系，因为她那短促的成年岁月大部分是在一个修道院中度过的，其法名为玛丽亚·塞莱斯蒂，以表示她父亲的兴趣主要是在天际的问题上。
在17世纪的最初几年，伽利略用摆做了实验并探索了它和自然加速度现象的联系。他也开始了关于描述落体运动的一种数学模型的工作，他通过测量球从斜面滚下不同距离所需要的时间来研究了那种运动。1604年，在帕多瓦上空观察到的一颗超新星，重新唤起了他对亚里士多德不改变的天界模型的疑问。伽利略投身到了论战的前沿，发表了多次干犯禁忌的演讲，但他在出版自己的学说方面却是犹豫不决的。1608年10月，一个名叫汉斯·里波尔希（Hans Liperhey）的荷兰人申请了一种窥视镜的专利，该镜可以使远处的物件显得较近一些。当听到了这种发明时，伽利略就开始试图改进它。他不久就设计了一种9倍的望远镜，比里波尔希的窥视镜高出两倍，而且在一年之内，他就制成了一架30倍的望远镜。当他在1610年的1月份把望远镜指向天空时，天空就真正对人类敞开了。月亮不再显现为一个完全明亮的圆盘而显现为有山，并且充满了缺口的地方。通过他的望远镜，伽利略确定了银河实际上是为数甚多的分离的群星。但最重要的却是，他看到了木星的四个“月亮”，这是对许多倾向于地中心学说的人发生了巨大影响的一种发现；那些人本来主张，所有的天体都只绕地球而转动。同年，他出版了《星使》（Sidereus Nuncius），他在书中宣布了自己的发现，而此书就把他带到了当时天文学的前锋。他觉得不能继续讲授亚里士多德学说，而且他的名声使他在佛罗伦萨成了托斯卡纳大公的数学家和哲学家。
一旦从教学任务中解放出来，伽利略就能全力从事望远镜的研究了。他很快就观察到了金星的各相，这就肯定了哥白尼关于行星绕日运转的学说。他也注意到了土星的非球形状，他认为这种形状起源于绕土星而转的许多卫星，因为他的望远镜还不能发现土星的环。
罗马教廷赞赏了伽利略的这些发现，但是并不同意他对这些发现的解释。1613年，伽利略出版了《关于太阳黑子的书信》（Letters on Sunspots），标志了他对哥白尼的日中心宇宙体系第一次以出版物的形式进行了捍卫。这一著作立即受到了攻击，其他作者也受到了谴责，而神圣宗教法庭也很快注意到了。当伽利略在1616年发表了一种潮汐理论，而他确信这种理论就是地球运动的证明时，他被叫到了罗马去为他的观点进行答辩。一个委员会发出了一份诏令，表示伽利略在作为事实来讲授哥白尼体系时，他是在实行坏的科学。但是伽利略从未受到正式的判罪。和教皇保罗五世的一次会见使他相信教皇仍然尊敬他，而且他在教皇的庇护下也可以继续讲学。然而他却受到了强烈的警告，表明哥白尼那些学说是和《圣经》相反的，它们只能作为假说而被提出。
当保罗在1623年去世而伽利略的朋友和支持者之一红衣主教巴尔伯里尼（Barberini）被选为教皇并更名为乌尔班八世（Urban Ⅷ）时，伽利略认为1616年的诏令将被废除。乌尔班告诉伽利略，他（乌尔班）本人将对从诏令中删去“异端”一词负责，而且只要伽利略作为一种假说而不是作为真理来对待哥白尼学说，他就可以随便出书。有了这种保障，伽利略就在随后的六年中，为写作《关于两大世界体系的对话》而进行了工作，而该书则终于导致了他的终身监禁。
《关于两大世界体系的对话》采取了一个亚里士多德及托勒密的倡导者和一个哥白尼的支持者之间的辩论的形式，双方都试图说服一个受过教育的普通人来信服相应的哲学。伽利略在书前声称支持1616年反对他的那份诏令，而且表示，通过书中的人物来提出各家学说，他就能避免声明自己对任何一方的认同。尽管如此，公众却清楚地意识到，在《关于两大世界体系的对话》中，伽利略是在贬抑亚里士多德主义。在论辩中，亚里士多德宇宙学仅仅受到了其头脑简单的支持者软弱无力的辩护，而却受到了有力而能说服人的哥白尼派的猛烈攻击。此书得到了巨大的成功，尽管一出版就成了众矢之的。通过用本国的意大利文而不是用拉丁文来写作，伽利略就使此书可以被广大范围的识字的意大利人所读懂，而不仅仅是被教会人士和学者们所读懂。伽利略的托勒密派对手们因为他们的科学所受到的轻蔑对待而怒不可遏了。在托勒密体系的辩护者辛普里修身上，许多读者认出了一位16世纪的亚里士多德阐释者辛普里西斯的漫画像。同时，教皇乌尔班八世则认为，辛普里修是给他本人画的漫画像。他感到受了伽利略的误导，觉得他在伽利略寻求写书的准许时显然忽视了把1616年诏令中对伽利略的限令告诉他。
到了1632年3月份，教会已经命令出版者停止印书，而伽利略则接到命令到罗马去为自己辩护。伽利略声称患病甚重，不肯前往，但是教皇却不肯罢休，以“锁拿”相威胁。11个月以后，伽利略为受审而出现在罗马。他被迫承认哥白尼学说是异端邪说，并被判终身监禁。伽利略的终身监禁判决很快就减缓为和缓的在家居留，由他从前的学生、大主教阿斯卡尼奥·皮考劳米尼（Ascanio Piccolomini）负责监管。皮考劳米尼允许甚至鼓励了伽利略恢复写作。在那里，伽利略开始了他的最后著作——《关于两门新科学的对话》（Discorsi e Disnmstrazioni Matematiche，intorno à due nuoue scienze）
，这是他在物理学中的成就的一次检验。但是在次年，当罗马教廷听到了伽利略受到皮考劳米尼良好待遇的风声时，他们就把伽利略搬到了另一个地方，其地在佛罗伦萨的山区。某些史学家相信，正是在这次转移时，而不是在审判以后当众认罪时，伽利略实际上说了“Eppur si mouve”这句话。
这次转移把伽利略带到了离他女儿佛几尼亚更近的地方，但是她在患了不长的一段病后就很快在1634年逝去了。这一损失压倒了伽利略，但他终于还能恢复工作来写《关于两门新科学的对话》，并在一年之内写完了这本书。然而，教会的审查机关“禁书目录委员会”却不许伽利略出版这本书，书稿只好由一位荷兰出版家路易·艾耳斯维从意大利私运到北欧新教地区的莱顿，才终于在1638年出版。提出了支配着落体的加速运动定律的《关于两门新科学的对话》一书，被广泛地认为是近代物理学的基柱之一。在此书中，伽利略重温并改进了他以前对运动的研究，以及力学的原理。伽利略所集中注意的两门新科学，就是材料强度的研究（工程学的一个分支）和运动的研究（运动学，数学的一个分支）。在书的前半部，伽利略描述了他的加速运动中的斜面实验。在后半部中，伽利略考虑了很难把握的问题，即从大炮射出的炮弹的路线计算问题。起初曾经认为，为了和亚里士多德的原理相一致，一个抛射体将沿直线运动，直到失去了它的“原动力”（impetus），然后就沿直线落到地上。后来观察者们注意到，它实际上是沿弯曲路线回到地上的，但是，发生这种情况的原因，以及该曲线的确切描述，却谁也说不上来——直到伽利略。他得出结论说，抛射体的路径是由两种运动确定的——由重力引起的竖直运动，它迫使抛射体下落，以及由惯性原理来支配的水平运动。
伽利略演示了，这两种独立运动的组合就决定了抛射体的运动是沿着一条可以数学地加以描述的曲线。他用了一个表面涂有墨水的青铜球来证实这一点。铜球从一个斜面上滚到桌子上，然后就从桌子边上自由下落到地板上。涂有墨水的球在它所落到的一点留下一个痕迹，该点永远距桌沿有一个距离。这样，伽利略就证明了球在被重力拉着竖直下降时仍将继续以一个恒定速度而水平地前进。他发现这个水平距离是按所用时间的平方而增加的。曲线得到了一种准确的数学形象，古希腊人曾称之为parabola（后人称之为“抛物线”）。
《关于两门新科学的对话》对物理学的贡献是如此之大，以至于长期以来学者们就主张此书开了伊萨克·牛顿（Isaac Newton）的运动定律的先河。然而，当此书出版时，伽利略已经双目失明了。他在阿切特里度过了自己的余年，并于1642年1月8日在该地逝世。伽利略对人类的贡献从来没有被低估。当阿尔伯特·爱因斯坦论及伽利略时，他是认识到这一点的。他写道：“纯粹用逻辑手段得到的陈述，对实在而言是完全空虚的。因为伽利略明白这一点，特别是因为他在科学界反复鼓吹了这一点，所以他就是近代物理学之父——事实上是近代科学之父。”
1979年，教皇约翰·保罗二世说，罗马教廷可能错判了伽利略，于是他就专门成立了一个委员会来重新审议此案。四年以后，委员会报告说伽利略当年不应该被判罪，而教廷就发表了与此案有关的所有文件。1992年，教皇批准了委员会的结论。