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透射电子显微术是通过分析透过样品的电子束来研究材料微观组成、结构与性质的技术。透射电子显微镜（transmission electron microscope，TEM）涵盖电子衍射、成像和谱学三大模块。
高分辨透射电子显微术是在表征石墨烯结构时最常被使用的透射电子显微术。它依靠穿过薄层样品的多条透射电子束彼此相干实现成像，因此，HRTEM所成的是相位像。这与一般的光学显微术和透射电子显微术的成像原理有所不同，后者的图像衬度大多来源于样品对波的吸收造成的振幅变化。高分辨透射电子显微镜（high resolution transmission electron microscope，HRTEM）在成像原理上的特殊性使得对图像的解读需要格外仔细，学界常结合专业仿真手段判断图像上不同衬度对应的具体结构信息。HRTEM具有高空间分辨率和高时间分辨率两大优势。前者得益于近期飞速发展的球差和色差矫正技术，使得HRTEM即使工作在低加速电压下仍能获得原子级分辨率，从而大大拓展了它在辐照损伤敏感材料（如生物材料、低维材料）领域的表征应用。有时，研究者把这类经过球差或色差矫正的HRTEM叫作像差矫正TEM（aberration-corrected TEM，ACTEM）。此外，HRTEM可对样品进行连续快速拍照，因而具有高时间分辨率的特点，方便研究样品的演化过程。
除了HRTEM，选区电子衍射（selected area electron diffraction，SAED）和电子能量损失谱（electron energy loss spectroscopy，EELS）也是在研究石墨烯微观结构时常用的TEM技术。SAED通过放大入射高能电子波与样品在背焦面所呈现的衍射花样，采集样品的结晶性、晶粒取向、堆垛方式、层数等信息；EELS则是通过分析与样品发生非弹性散射的透射电子的能量损失分布，分析样品的元素组成和成键状态。
TEM技术的使用对制样有明确的要求，其中最重要的一点是样品必须对电子束透明。对于块体材料而言，这意味着需要经过打磨、刻蚀、抛光等一系列手段将样品减薄到100nm以下，而HRTEM的要求更高，通常需要样品厚度低于20nm。然而，石墨烯材料由于其自身天然的原子级厚度，不再需要这些繁琐的制样过程，只需将制备好的石墨烯薄膜或粉体通过合适的手段转移至TEM栅格，获得覆盖良好、表面清洁、厚度合适的悬空石墨烯区域，即可对材料进行HRTEM表征。
在对石墨烯进行TEM表征时，虽然加速电压越高，电流密度越大，设备的理论分辨率和图像对比度越高，但对样品的辐照损伤也会越显著。因此，选择合适的观测参数以在获取最高分辨率的同时降低电子束对样品的辐照损伤是非常重要的。电子束对样品的辐照损伤包括以下三种来源：①撞击效应，这是由高能电子碰撞样品中的原子发生动量传递而导致的原子被击出；②电离效应，它来源于样品受到高能粒子的辐射激发而产生的电离；③刻蚀效应，它来源于电子束自身的还原性而导致样品发生的某些化学反应。在对石墨烯样品进行TEM表征时，控制电子束导致的撞击效应是降低辐照损伤的关键。研究表明，加速电压低于80kV可以显著抑制撞击效应，从而减少由于观测产生的样品缺陷。这是因为该加速电压下电子传递给碳原子的动能低于将石墨烯中碳原子从晶格中被击出所需要的阈值能量（22eV）。除控制加速电压外，被观测区域所承受的电子剂量也应被控制在合适范围内以保证较小的电子辐照损伤。
以下将通过实例介绍TEM技术在石墨烯的层数、堆垛、缺陷和边界等结构解析方面的应用。
TEM的多种技术都可实现对石墨烯层数的判定，最常用的包括HRTEM和电子衍射两类方法。HRTEM图最为直观，可通过直接数出石墨烯折叠边缘的数目来获得层数信息 [6] ，如图2-11（a）（b）所示。单层石墨烯折叠边缘的条数为1，双层石墨烯则显示为2条黑色的直线折叠边缘。边缘相对于真空背底具体表现出黑色还是白色取决于仪器的操作参数，如到焦平面的距离等。该方法的使用需要石墨烯边缘清洁、图像分辨率高且放大倍数足够大，否则可能造成信息的误判。
图2-11 TEM判定石墨烯的层数 [6，7]
（a）（b）单层和双层石墨烯折叠边缘的HRTEM图；（c）单层石墨烯的倒易空间示意图（左下角内置图为单层石墨烯的衍射花样）；（d）少层石墨烯的倒易空间示意图（左下角内置图为少层石墨烯的衍射花样）；（e）单层石墨烯的衍射点强度随倾角的变化图；（f）少层石墨烯的衍射点强度随倾角的变化图
电子衍射也可用于判断石墨烯样品是单层还是少层 [7] 。单层和少层石墨烯在衍射花样上存在两个显著差异。第一，在电子束相对于石墨烯平面法向的倾角较小的条件下，单层石墨烯的衍射点强度几乎不随倾角的变化而变化[图2-11（e）]，而少层石墨烯的衍射点强度则随倾角表现出剧烈振荡[图2-11（f）]。这是因为单层石墨烯只存在一层原子因而仅有零阶劳厄区，而少层石墨烯在厚度方向存在周期性因而有高阶劳厄区。如图2-11（c）（d）所示，它们分别表示了单层和少层石墨烯的倒易空间示意图。单层石墨烯在倒易空间的结构是一系列呈六方对称性排列的竖直小柱，小柱的粗细代表在对应倒易空间位置这一衍射点的强度。随着石墨烯层数的增加，这些小柱在竖直方向上被切割，因而表现出周期性的强度变化。图2-11（c）（d）中的蓝色平面是当倾角为0°时的衍射平面，随着倾角的增加，衍射平面相对于竖直小柱发生旋转[图2-11（c）（d）中的粉色平面]。在某些倾角下，衍射平面正好切中小柱强度最高或者最低的区域，表现在衍射花样上即为衍射点强度随倾角的变化产生显著振荡。第二，单层和少层石墨烯在衍射点的锐利程度不同。研究发现，单层石墨烯为了保持自身的稳定性而存在显著的原子级褶皱，这导致它在倒易空间的结构不是完美的竖直小柱，而呈现锥形，因此当衍射平面呈一定倾角与石墨烯的倒易空间相截时，得到的衍射点将出现特征高斯展宽。这一衍射点展宽的现象随着石墨烯层数的增加越发不明显，因为石墨烯的面外起伏程度会随着厚度的增加显著减弱。
HRTEM成像呈现的是相位信息，不同层数区域透射电子束相干后产生的相位变化不同，因而表现出不同的图像衬度和衍射花样。因此，利用透射电子束在多层石墨烯区域打孔，从而梯度性地暴露不同层数石墨烯的部分区域，再结合HRTEM的图像仿真，可逐一判断不同区域的层数（Warner，2010）。
少层石墨烯与三维石墨烯结构类似，可展现出多样化的层间堆垛方式，其中最常见的是AB堆垛（Bernal堆垛）（Charlier，1994）。除此之外，AA堆垛和层间扭转堆垛也可能发生。TEM可以通过电子衍射或HRTEM对摩尔花样直接成像等方法来表征多层石墨烯的堆垛结构。
SAED常被用于区分石墨烯的AB堆垛和层间扭转堆垛。AB堆垛由于石墨烯层与层之间彼此平行，所以只出现一套衍射点。而层间扭转堆垛，有时也称乱层堆垛，其石墨烯层与层之间存在相对扭角，因此表现出多套衍射点，在不同套的衍射点中，相同晶面所对应的衍射点之间的夹角即为层间扭角。对HRTEM图进行快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT），可从数学上与对实空间样品做电子衍射等价，因此，对HRTEM图进行FFT也可分析少层石墨烯的层间堆垛方式 [8] 。图2-12（a）是双层石墨烯折叠边缘的HRTEM图，图2-12（b）为该图对应的FFT图，图2-12（c）中用橘黄线和绿色线标注出对应石墨烯一级衍射点的两套六边形图案。两套衍射点间彼此存在30°的层间扭角，说明该区域内石墨烯层间存在30°的旋转错排。
图2-12 HRTEM解析石墨烯的层间堆垛方式 [8]
（a）双层石墨烯折叠边缘的HRTEM图；（b）图（a）的FFT图；（c）用橘黄线和绿色线标注出图（b）中石墨烯一级衍射点的两套六边形图案；（d）（e）滤除橘黄色区域覆盖衍射点获得的HRTEM重构图；（f）（g）滤除绿色区域覆盖衍射点获得的HRTEM重构图；（h）彼此呈30°层间扭角的双层石墨烯堆垛的原子模型；（i）（j）对应图（h）中原子模型的HRTEM实验图与模拟图
除了利用样品在倒易空间的SAED图或HRTEM图的FFT图，少层区域的HRTEM图也可表现出特殊的摩尔花样，对其进行分析，可以实现对晶格信息的重构。通过在FFT图中滤除特定取向的衍射点并对图形进行重构，我们可以获得指定晶格取向的石墨烯结构信息。图2-12（d）是滤除图2-12（e）中橘黄色区域覆盖的衍射点后重构的HRTEM图，图2-12（g）是滤除图2-12（f）中绿色区域覆盖的衍射点后重构的HRTEM图。可见图2-12（d）（g）中六边形石墨烯晶格彼此旋转了30°，这与在倒易空间中分析的结果一致。由此可见，摩尔花样的产生来源于具有周期性的多层结构的层间相对排列，当层间发生相对扭转时，将产生新的面内周期性。图2-12（h）～（j）展现了当两层彼此扭转30°的石墨烯纵向堆叠时[图2-12（h）]，其HRTEM实验图[图2-12（i）]与模拟图[图2-12（j）]之间具有良好的匹配关系。图2-12（i）（j）中的黑色衬度区域对应上下层石墨烯中碳原子对齐的位置，而白色衬度区域对应上下层石墨烯中碳原子错配显著的区域。对于层间不存在扭角的少层石墨烯，则主要通过在高图像分辨率条件下的仿真手段，精细对比AB堆垛与ABC堆垛结构在图像花样、衬度上的区别来实现（Warner，2012）。
缺陷是使原子周期性排布不同于材料本征结构的区域，它对材料的电学、光学、力学、催化等性质都有着显著的影响。因此，精确表征材料中的缺陷结构一直是材料学研究的重要课题。TEM技术，尤其是HRTEM技术，为在实空间中精确解析缺陷的原子结构并追踪缺陷的运动和演化过程提供了强有力的手段。石墨烯中存在多种缺陷结构，包括由碳原子的缺失而产生的空位、由面内某原子列的缺失或增加而导致的位错、不同取向晶粒边界在键合过程中产生的晶界及由外来原子的引入而带来的掺杂。本小节将介绍如何利用TEM技术对上述代表性缺陷结构进行解析。
图2-13（a）～（d）为石墨烯丢失单个碳原子后形成的单空位缺陷对应的HRTEM图和原子结构模型 [9] 。研究表明，碳原子的缺失使得其相邻三个碳原子处于不饱和配位状态，该亚稳态结构将导致材料通过Jahn-Teller形变产生局域重构，从原本三个碳原子都不饱和的状态[图2-13（a）（c）]转变为三个不饱和碳原子中某彼此相邻的两个碳原子成键的状态，形成五元环-九元环[图2-13（b）（d）]。该局域重构可显著降低空位区域的原子不饱和度。当石墨烯中出现相邻两个碳原子丢失或两个单空位缺陷合并时，将产生双空位缺陷 [10] 。双空位缺陷的优势结构是五元环-八元环-五元环[图2-13（e）（h）]。从单个原子的能量上看，双空位缺陷的形成能低于单空位缺陷，因此双空位缺陷在热力学上更具优势。双空位缺陷通过一系列的Stone-Wales旋转还可重构成更加复杂的缺陷结构[图2-13（f）（i）]或产生两个双空位缺陷线性连接的复合结构[图2-13（g）（j）]。
图2-13 石墨烯中的空位缺陷
（a）～（d）单空位缺陷对应的HRTEM图和原子结构模型 [9] ；（e）～（g）双空位缺陷对应的HRTEM图和原子结构模型 [10]
石墨烯中单原子层的二维结构使其仅存在刃位错而不存在螺位错，刃位错的产生可通过先缺失石墨烯锯齿型晶格方向的一列原子，再将缺陷位置上下列的原子进行重构而形成[图2-14（a）～（c）]，在重构区域的两端产生两个五元环-七元环的位错芯。该位错芯的产生会导致沿石墨烯的某些锯齿型晶格方向在位错芯的两侧出现原子列数目的不匹配[图2-13（d）～（f）]。HRTEM技术可有力地表征和追踪石墨烯中的位错结构，尤其是在先进的球差和色差矫正器的帮助下，ACTEM的分辨率可达到原子级。Warner等 [11] 利用ACTEM技术实时观测了石墨烯中一对五元环-七元环位错芯通过Stone-Wales旋转产生滑移而发生相对运动的过程[图2-14（g）～（j）]。原子级的分辨率使得研究者可直接测量位错芯处C—C键长的变化，并发现该处键长相对于本征石墨烯中的C—C发生了高达27%的拉伸或收缩，这表明位错芯存在显著的局域晶格内应变，且应变场可延伸至位错芯周围数个埃的范围[图2-14（k）]。对位错缺陷在石墨烯中的形成与移动进行研究将加深对该材料力学塑性的理解。
图2-14 石墨烯中的位错缺陷
（a）～（f）石墨烯中位错缺陷的形成与结构示意图；（g）～（j）ACTEM技术表征石墨烯中一对五元环-七元环位错芯的相对运动 [11] ；（k）根据ACTEM图对位错芯处C—C键长进行直接测量 [11]
晶界是材料中常见的非周期性结构，该结构会引起局域掺杂、电子散射、机械断裂等现象，因而对材料的整体理化性质产生影响。TEM中的暗场成像模式可快速显现晶界的位置和分布，通过在TEM的背焦面选择合适的衍射斑点进行成像，可清晰显现出不同的晶粒。该方法在定量表征CVD法制备的单层石墨烯样品的不同晶粒尺寸时尤为常用。图2-15（a）（b）就展示了多晶石墨烯的不同衍射斑点所呈现的暗场TEM图 [12] 。图2-15（a）中不同颜色的晶粒与图2-15（b）中相同颜色的衍射斑点呈对应关系。暗场TEM模式可以标定晶界的位置、分布与密度，而晶界的原子结构则可依靠环形暗场-扫描透射电子显微镜（annular dark field-scanning transmission electron microscope，ADF-STEM）进行解析。图2-15（c）是一条夹角为27°的多晶石墨烯晶界的ADF-STEM图 [12] 。从图中可见，该晶界在纳米尺度呈曲折蜿蜒的形状、由一系列五元环-七元环构成。
图2-15 多晶石墨烯的晶界分布与原子结构 [12]
（a）（b）多晶石墨烯的不同衍射斑点所呈现的暗场TEM图；（c）一条夹角为27°的多晶石墨烯晶界的ADF-STEM图
除了内在缺陷，因外来原子的引入而导致的掺杂缺陷在石墨烯的制备和功能化过程中也很普遍，掺杂原子在石墨烯中的位置与其自身的原子半径和配位状态密切相关。过渡金属是一类常见的石墨烯掺杂源，它们以弱范德瓦耳斯力吸附在石墨烯表面，也可以依靠强共价相互作用与石墨烯晶格键合。前者对应的情况下，掺杂原子的稳定性较低，容易在外界环境的激发下在石墨烯表面发生迁移；后者对应的情况下，掺杂原子与石墨烯结合牢固，对石墨烯的改性效果更为稳定持久。因此，准确判断掺杂原子与石墨烯形成的缺陷结构并追踪其位置及保持掺杂结构的稳定性是设计和优化石墨烯改性策略的重要基础。ACTEM技术是研究石墨烯掺杂缺陷的原子结构的最有效手段。如图2-16所示，He等 [13] 发现Fe原子倾向于铆接在石墨烯的单空位缺陷和双空位缺陷处形成稳定的单原子掺杂，图中衬度最亮的区域对应Fe原子所在位置。由于ACTEM图可以给出Fe掺杂石墨烯处精确的俯视图信息，结合密度泛函理论计算可推断出该掺杂缺陷在面外方向的热力学优势构象，如图2-16（c）（d）中右下角的内置插图所示。从原子结构模型图中可见，处于石墨烯单空位缺陷处的Fe原子相比双空位缺陷处的Fe原子表现出更大的面外形变，这可能源于石墨烯的单空位缺陷处未给Fe原子预留足够的面内空间。从该例子可以看出，ACTEM技术与密度泛函理论计算的联合使用将有效帮助构建缺陷态的三维空间结构。这是因为ACTEM图是对三维空间结构的二维投影，它可以给出被观测区域在投影方向的原子级精确信息，但由于ACTEM图的衬度对样品在平行于电子束方向的微小位移不敏感，因此无法直接给出材料在该维度上的信息，此时结合密度泛函理论计算将有助于我们在精确构造了面内结构的基础上，利用能量最低判据预测材料的面外形貌。
图2-16 单个Fe原子掺杂石墨烯 [13]
（a）（c）Fe原子铆接在石墨烯单空位缺陷处的ACTEM图及其对应原子结构模型；（b）（d）Fe原子铆接在石墨烯双空位缺陷处的ACTEM图及其对应原子结构模型
在石墨烯的研究中，边界的结构与性质一直是研究的热点，尤其是边界在石墨烯条带中对能带结构的改性效果。ACTEM技术是研究石墨烯边界结构中最常用的成像手段，图2-17（a）～（c）是利用ACTEM技术表征的三种常见的石墨烯边界，以及它们对应的原子结构模型与TEM仿真图（Robertson，2013）。从加有标注的ACTEM图中可见，这三种常见边界分别是锯齿型边界、扶手椅型边界和重构锯齿型（reconstructed zigzag）边界。前两种结构由石墨烯晶体沿着这两个晶格方向直接停止生长所形成，边界未发生任何重构。而第三种结构则是在原本的锯齿型边界基础上发生了六元环变成周期性五元环-七元环的重构。理论计算表明，重构锯齿型边界比锯齿型边界的稳定性更高。除了上述三种常见石墨烯边界外，从ACTEM图中还观测到某些边界上存在悬挂着的单成键碳原子，如图2-17（d）中黄色箭头所示。该类结构叫Klein边界，由Liu等 [14] 首次通过ACTEM图发现，这种结构由于碳原子的高不饱和度而稳定性较低。
图2-17 四种典型石墨烯边界的ACTEM图、对应原子结构模型与TEM仿真图
（a）锯齿型边界；（b）扶手椅型边界；（c）重构锯齿型边界；（d）Klein边界
除了ACTEM，使用扫描透射电子显微镜（scanning transmission electron microscope，STEM）耦合原子级分辨EELS可实现对石墨烯边界上单个碳原子的键合方式（单键、双键和三键）的精确表征。Suenaga等 [15] 在60kV的低加速电压下，同时采集了石墨烯边界的ADF-STEM图和特征区域的EELS图。图2-18（a）为石墨烯边界的ADF-STEM图。图2-18（b）对应图2-18（a）中的碳原子区域（图中亮度高的白色圆点），用黄色圆圈进行了标注，同时还用红、蓝、绿三点分别标注了三种不同键合方式的特征碳原子。图2-18（c）～（e）给出了这三个碳原子对应的原子结构模型。图2-18（f）是这三个碳原子对应的EELS图。从EELS图中可见，三个位置都有sp 2 杂化碳原子所对应的特征σ ＊ 和π ＊ 激子跃迁峰，分别位于292eV和286eV附近。其中，蓝色谱线对应的是图2-18（d）中与邻近两个碳原子键合的边界碳原子，其EELS图在（282.6±0.2）eV处出现一个额外峰（标注为D峰），且π ＊ 激子跃迁峰的强度明显降低。而红色谱线对应图2-18（e）中仅和邻近一个碳原子键合的Klein边界碳原子，其EELS图在（283.6±0.2）eV处产生一个额外峰（标注为S峰）。通过采集边界对应的原子级分辨EELS图，可以获得不同结构的边界单个碳原子的电子态和键合方式，同时也证明了边界不饱和碳原子的EELS信号与块体中饱和碳原子的EELS信号存在显著差异。
图2-18 石墨烯边界的ADF-STEM图与EELS图 [15]
（a）石墨烯边界的ADF-STEM图；（b）加标注的石墨烯边界的ADF-STEM图，其中碳原子被黄色圆圈标注，三种不同键合方式的特征碳原子分别被红、绿、蓝三点标注；（c）～（e）红、绿、蓝三个位置碳原子对应的原子结构模型；（f）红、绿、蓝三个位置碳原子对应的EELS图
由于电子良好的会聚性及其与材料丰富的相互作用，使得TEM技术成为表征石墨烯纳米和原子尺度微观结构的强有力手段，被广泛应用于判定层数与层间堆垛方式、表征二维晶体本征结构与非周期性局域缺陷，以及观测边界等。结合近年来逐渐普及的ACTEM、ADF-STEM及EELS，可实现在低加速电压下对包括石墨烯在内的低维材料的亚原子级空间观测分辨，并可在表征结构的同时给出元素种类和周围化学环境等多重信息。值得注意的是，TEM技术与石墨烯的研究是相辅相成的，TEM技术促进了石墨烯原子结构的解析，而高质量石墨烯的制备与转移技术推动了TEM技术的发展。Zheng等（2020）和Liu等（2019）将CVD法制备的石墨烯薄膜用作TEM栅格的载网材料。该石墨烯具有高结晶度、高表面清洁性、优异的力学强度及可调的表面亲水特性，因而相比于传统载网材料，其具有更低的背景噪声和更优良的生物分子负载特性，在冷冻电镜应用中可实现的空间分辨率接近2.36Å。当然，TEM技术在表征石墨烯等二维材料过程中也存在局限性，包括对制样要求高、仪器操作难度大和成本较高，以及较难实现对观测到的局域原子结构进行同步原位性能测试等，因而针对不同的研究需求，有时需要与合适的探针技术互补。