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威廉·卡普拉开心极了，因为他被选中参加最热门的电视问答节目《法拉利还是山羊》：参赛者要么开走一辆闪闪发亮的跑车，要么羞愧地牵走一只倔头倔脑的山羊。威廉虽然比谁都喜欢山羊，但还是更想赢走法拉利。不幸的是，这似乎不太可能发生，因为他被游戏节目主持人蒙提·霍尔设计的谜题难住了。
台上共有三扇门，一扇门背后是汽车，另外两扇门背后是山羊。汽车和山羊是随机分配的，没有任何规律。威廉要先选择一扇门。主持人蒙提·霍尔知道每扇门背后是什么，他会打开剩下两扇门中后面有山羊的那一扇。然后，威廉必须做出决定：是坚持自己原本的选择，还是选择剩下的那扇门？
蒙提·霍尔提醒威廉，大多数人都弄错了。他告诉威廉，当世界上智商最高的人之一玛丽莲·沃斯·莎凡特在《游行》（ Parade ）杂志的专栏文章中提出这个问题时，包括数百名数学家在内的一万多名读者写信（通常是很不客气地）抱怨她提供的答案不对。当然，这些人都错了。
那么，威廉应该怎么回答，才能避免成为又一个被问题难倒的人呢？如果他想把赢得法拉利的概率提升到最大，是应该坚持原本的选择，还是应该选剩下的那扇门？而他做出选择的理由又是什么？
