只要每个位置上都有数字,位值就没任何问题。如果有缺口——十位数那一列什么都没有(如308)——我们如何表示这一点?
留下一个空格会造成误解,除非数字是被仔细地排成列的:9 2可以是902或9002,这两个数的差别实在太大了。
一个空格在印度数字中也代表一个空位,但后来被一个点或一个圈代替。梵语写作“sunya”,意为“空”。约公元800年,阿拉伯人采用印度数字时,也采用了这一空格标记,依然称它为“空”,在阿拉伯语中叫作“sifr”(零)。这就是现代“零”一词的起源。
“九个印度数字是:9 8 7 6 5 4 3 2 1。用这九个数字和符号0……可以写出任何数字。”
斐波那契(Fibonacci)的《计算之书》(Liber Abaci)
现存最早的用于表示十进制数中零的符号发现于公元683年的一块柬埔寨石刻。下图中的大点表示6与5之间的0,意为605。
印度-阿拉伯数字于公元1000年前后首次出现在欧洲,但直到几个世纪后才得到广泛采用。今以“斐波那契”一名广为人知的意大利数学家列奥纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)早在13世纪初即已对其进行推广使用,但商人依然继续使用罗马数字,直到16世纪。