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京津冀农业协同创新仍然面临需要在哪些方面实现协同，以及如何实现这些协同的问题。本研究基于Wind资讯中国宏观数据库京津冀三地的经济数据、统计数据、调研数据，借助灰色关联、主成分分析等方法，对三地农业协同发展水平及成熟度等进行比较分析。
本节利用京津冀农业经济总产值作为原始数据，采用灰色关联系数作为协同成熟度量化指标，分析2012—2017年京津冀三地农业与区域协同成熟度。
灰色关联分析是灰色系统理论中的一种分析方法，它通过对发展变化的系统发展态势的相似程度进行量化比较分析，来衡量因素之间的关联程度。计算过程如下。
第一步，设定参考数列和比较数列，所求的灰色关联系数即为各比较数列与参考数列的关联程度。
设比较数列有 n 列，如式1-2所示。
第二步，因为一般情况下，原始数列都存在单位，为了消除单位差异带来的影响，从而需要对原始数列采取无量纲化处理。对原始数列进行无量纲化处理，得到处理后的数列 Y i 。
第三步，求出各初始化后的比较数列与初始化后的参考数列的绝对差数列。
第四步，求出绝对差数列中的极大值max i max j Δ i （ j ）和极小值min i min j Δ i （ j ）。
第五步，求出关联系数列，其中分辨系数 ρ 取0.5。
第六步，根据关联系数列采用平均值法求出各比较数列与参考数列的灰色关联度，如式1-6所示。
其中 γ i 表示第 i 列比较数列与参考数列的灰色关联度。灰色关联度一般界定0～0.5为低关联度，这种情况下相异性较大；0.5～0.8说明关联度较高；0.8～1说明高度关联。
以京津冀地区人均农林牧渔产值为参考数列，三地各地区人均农林牧渔产值为比较数列（见表1-3）。
表1-3 京津冀区域以及各地区人均农林牧渔产值（元）
数据来源：《中国统计年鉴》（2018年），国家统计局。
（1）京津冀各地农业与区域经济协同成熟度高。京津冀各地的农业与区域经济之间灰色关联度均大于0.6，说明各地农业与地区经济发展具有良好的协同效应，协同成熟度较高。
（2）河北省与区域经济发展协同程度最高。京津冀三地中北京市与地区经济发展协同程度为0.77，天津市与地区经济发展协同程度为0.70，河北省与地区经济发展协同程度为0.99（见表1-4）。由此可见，河北省与京津冀地区经济发展协同程度最高，接近1，显示河北省农业经济发展与京津冀地区农业经济发展形成了良好的互动关系，有效地通过协同效应促进了京津冀地区农业经济整体发展。
表1-4 京津冀各地区与区域经济发展协同关联系数（2012—2016年）
（3）北京市与河北省之间农业协同程度最高。从区域间协同程度来看，北京市与河北省的协同程度最高，为0.88，高度关联。天津市不但与京津冀地区农业经济发展协同程度最低，而且与河北省的农业经济发展协同程度也最低，分别为0.70和0.71（见表1-5）。在京津冀一体化协同发展中，天津将面临短期阵痛，需要在协同发展过程中探索出路。与河北相比，河北土地资源、劳动力更便宜，两地农业产业同质性、相似度日益提高；与北京相比，北京资金雄厚，其农业的高投入、高补贴、高保护、系统性，生产高档农产品、观光休闲，沟域开发、美丽村庄建设、现代农业园区等的资金投入天津只能望其项背。
表1-5 京津冀三地两两间农业经济发展协同关联度（2012—2016年）
从前文的分析可以看出，京津冀在农业功能定位、农业生产能力、农业生产空间等方面具有协同的基础，同时也面临农业贡献度下降等共同的问题，为了进一步明确三地农业协同发展的契合点，研究进一步对京津冀农业协同发展指标进行深入分析。在研究京津冀农业协同发展指标构建过程中，可以根据农业发展程度的不同维度选取诸多相关指标，从不同侧面反映京津冀农业协同发展的特征。为综合、全面并具有代表性地反映出京津冀整体的农业发展情况和发展水平，本书遵循完整性、科学性、代表性和可行性的指标选择原则，以城市经济学、区域经济学、产业经济学、农业经济学等理论为支撑，考虑对京津冀农业发展影响较大的因素，选取农药使用强度、化肥使用强度、农业产业化程度、技术推广年末人员数、每百户家用计算机拥有量、农林水支出占比、农林牧副渔业贷款余额、农业保险深度、农垦固定资产投资额和畜禽规模化程度等10项指标，作为京津冀协同发展水平的评价指标（见表1-6）。
表1-6 指标名称和计算方法
数据来源：Wind金融客户端。
备注：分析使用的数据缺失值通过其他年份的平均值补齐。
由于客观经济现象间总是存在着千丝万缕的内在联系，会使这些选取的指标或多或少存在一定的相关性。针对这一问题，霍特林提出了主成分分析法，这一方法是多指标综合评价中最著名的技术方法之一，其设计原理是在保留大部分原始信息的前提下，用投影寻踪的思想将多个存在相关性的指标重新排列组合成便于研究的少数几个线性无关的综合指标，以使复杂问题简单化并抓住问题的关键。在对某一问题进行实证研究中，需要考虑多个指标，而这些指标与原始指标存在一定的相关性，从而必然存在其支配作用的共同因素，由此通过对原始指标相关矩阵或协方差矩阵内部结构关系的研究，利用原始指标的线性组合形成几个综合指标，在保留原始指标主要信息的前提下起到降维与简化的作用。一般来说，利用主成分分析得到的主成分与原始指标之间有以下基本关系：（1）每一个主成分都是原始指标的线性组合；（2）主成分的数目远小于原始指标的线性组合；（3）主成分保留了原始指标绝大多数信息；（4）各个主成分之间互不相关。
主成分分析会找出最大限度地解释观测指标之间方差的线性组合，即第一主成分；它还会找出最大限度地解释剩下方差的另一正交的线性组合，即第二主成分；以此类推，直至所有的方差都被解释。从k个指标最多可以提取k个主成分，它们解释了全部的方差。主成分分析属于数据简化技术，因为不到k个主成分往往就会解释大部分观测值的方差。如果进一步的工作集中于那些主成分，那么分析便可以得到简化。此外，利用Stata 14软件进行主成分分析，可以获得京津冀三地各主成分的历年得分和三地综合得分，这就为下一步进行趋势分析和比较分析提供了可能。
相关系数矩阵的特征值和方差贡献率、累计方差贡献率见表1-7。根据京津冀三地的数据，按照特征值大于1的原则，选取3个主成分，3个主成分的累计贡献率为88.28%，大于85%，其可以代表具有相关关系的10个指标的大部分信息，并有效反映京津冀农业发展的综合评价信息。进一步从表1-8的因子载荷矩阵情况来看，第一主成分Comp1在农业产业化程度和农业保险深度上载荷均较大，可以定义为农业产业化因子，主要反映农业产业化的水平。第二主成分Comp2在每百户家用计算机拥有量上载荷最大，这个指标反映了当地的农业信息服务水平，第二主成分可以定义为信息支撑性因子，用以反映农业发展的信息支撑保障水平。第三主成分Comp3在农林水支出占比和农垦固定资产投资额上的载荷最大，这个指标反映了当地的农业方面的资金支出水平，第三主成分可以定义为资金支撑性因子，用以反映农业发展的资金支撑保障水平。
表1-7 相关系数的特征值、方差贡献率和累计方差贡献率
表1-8 因子载荷矩阵
续表
利用主成分得分系数矩阵可得3个主成分的数学表达式（公式1、公式2和公式3），结合标准化数据分别计算2012—2018年间京津冀三地3个主成分的得分（见表1-9）。
表1-9 2012—2018年京津冀三地各主成分得分
注：“bj”“tj”“hb”分别表示北京、天津和河北。
由于单独一个主成分不能全面地评价三地的农业发展水平，因此以各主成分的方差贡献率为权重计算京津冀农业发展指标的综合得分。利用各个主成分指标载荷所占大小以及之前的初始化数据，最后以每个主成分的方差贡献率为权重对各个主成分进行加权求和，可以得出2012—2018年京津冀三地农业发展指标的综合得分（见表1-10）。如果综合得分为正，表明该主成分在指标平均值之上，且得分越高，说明农业发展情况越好；反之，综合得分为负，表明该主成分在指标平均值水平之下，得分越低，说明农业发展水平越低。
表1-10 2012—2018年京津冀三地各主成分综合得分
第一，京津冀三地的主成分综合得分反映了农业产业化水平、农业信息服务水平、农业资金支撑水平的综合得分情况，从分析结果来看，京津冀三地的农业协同水平呈逐年提升态势。如图1-5所示，从时间尺度来看，北京农业整体发展水平除2015年外，整体呈逐年提升态势，尤其是自2016年开始提升态势明显，2016—2018年三年的主成分综合得分年均增长0.6左右；天津农业整体发展水平同北京类似，在2015年有所下降后，2016—2017年两年显著增加，但在2018年又有所回落；河北2012—2017年整体呈提升态势，2018年相比2017年有所回落。从三地横向比较来看，2012—2017年六年间，除2013年天津显著高于京冀两地外，其余五年农业整体发展水平趋于一致；但2018年北京农业整体发展水平提升明显，而天津和河北有所回落，因此2018年起北京的发展水平显著高于津冀两地。
图1-5 2012—2018年京津冀三地农业整体发展水平趋势
注：“bj”“tj”“hb”分别表示北京、天津和河北。
第二，同农业整体发展水平类似，以农业产业化程度和农业保险深度定义的农业产业化水平也呈逐年提升态势。如图1-6所示，从时间尺度来看，三地的农业产业化水平均呈逐年提升态势，且提升幅度显著高于同时期农业整体发展水平的提升幅度。从地区间的差异性来看，2012—2013年三地农业产业化水平基本一致，普遍相对落后；2014—2015年河北、天津农业产业化水平提升幅度远高于北京，因此两地的农业产业化水平也大幅领先于北京；2016—2018年北京农业产业化水平开始出现显著提升，而河北、天津两地提升开始变缓，2017年北京农业产业化水平开始超越两地，2018年北京产业化水平主成分得分分别是天津和河北的1.6倍和1.7倍，农业产业化水平显著高于津冀两地。
图1-6 2012—2018年京津冀三地农业产业化水平发展趋势
注：“bj”“tj”“hb”分别表示北京、天津和河北。
第三，以每百户家用计算机拥有量表征的农业信息化水平则同农业整体发展水平和产业化水平相反，整体呈倒U形，目前北京农业信息化水平略高。如图1-7所示，从时间尺度来看，三地的农业信息化水平均是2012—2014年间为提升阶段，2013年或2014年达到最高值；2015年三地的农业信息化水平均开始出现显著下降，之后呈逐年下降态势。从三地横向比较来看，除2018年，天津农业信息化水平下降幅度较大，整体水平明显低于京冀两地外，其余年份三地发展水平基本一致。
图1-7 2012—2018年京津冀三地农业科技信息化水平发展趋势
注：“bj”“tj”“hb”分别表示北京、天津和河北。
第四，以农林水支出占比和农垦固定资产投资额定义的农业资金支撑水平发展各不相同，年际间变化和区域间差异明显。如图1-8所示，北京农业资金支撑水平2012—2015年间增长态势显著，2015年达到最高值后，2016—2018年呈逐年下降态势；天津农业资金支撑水平2012—2017年间与北京类似，2012—2015年呈增长态势，2015—2017年呈下降态势，但与北京不同的是天津农业资金支撑水平在2018年出现强势反弹，相比于2017年主成分得分提升了接近2.5倍；河北农业资金支撑水平年际间波动较为明显，2014年达到最低值后，2015—2018年间呈逐年递增趋势。
图1-8 2012—2018年京津冀三地农业资金支撑水平发展趋势
注：“bj”“tj”“hb”分别表示北京、天津和河北。
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA），是集合数学、运筹学、数理经济学运用规划理论评价一定投入和产出基础上决策单元（Decision Making Units，DMU）有效性的方法。本研究运用DEA方法从投入产出角度入手，对京津冀农业协同发展与合作的综合效率展开测度与分析。决策单元是指将一定量的“投入”转化为一定量“产出”的主体，在此处京津冀三地北京、天津、河北分别构成3个决策单元。
假设有 n 个决策单元 DMU j ， j =1，2，3，…， n ，DEA方法的 C 2 R 模型为：
其中， h j 为决策单元 j 的效率， x ij 为决策单元 j 的第 i 种资源的投入量， y rj 为决策单元 j 的第 r 种资源的产出量， v i 为第 i 种投入资源的权重， u r 为第 r 种输出资源的权重， v 和 u 为表示权重的向量。因为此模型的不易操作性，本研究采用经Charnes-Cooper修正后方法的模型：
假设有 n 个决策单元，每个决策单元有 k 种生产投入 x kj =（ x 1 j ， x 2 j ，…， x kj ），得到 L 种产出， y lj =（ y 1 j ， y 2 j ，…， y lj ），将投产出代入模型，得到每个 DMU 的效率评价。
crste为综合效率，即反映在CRS（规模报酬不变）条件下的效率结果，在VRS假设下，综合效率可以分解为vrste（纯技术效率）和scale（规模效率）两个部分，三者之间的关系是：crste=vrste×scale。
Malmquist指数最早用来分析不同时期的消费率的变化率，是瑞典经济学家Sten Malmquist于1953年提出的，后来学者们又将其拓展运用于研究在生产边界随时间演进而产生的效率变动，如Fare等人建立了分析全要素生产率增长情况的Malmquist指数（tfpch）。tfpch（全要素生产率变动）可以分解为techch（技术变动）和effch（技术效率变动），三者关系为：tfpch=techch×effch。运用DEAP软件进行分析时，effch又可分解为pech（纯技术效率变动）和sech（规模效率变动），关系为：effch=pech×sech。当tfpch>1时，代表生产率提升，反之则为生产率退步；techch>1时，表示技术进步，反之为技术退步；effch>1，表示技术效率上升，反之则为下降；pech>1，表示纯技术效率上升，反之则为下降；sech>1，表示规模效率提高，反之则为降低。
本研究从农业投入和产出两个层面考察京津冀农业协同综合效率，其中，技术要素、土地要素、人力资本和资金要素投入，分别选取农业机械总动力、农作物播种面积、农林牧渔业从业人口、农林水事务财政支出四个指标。考虑到技术推广和创新的最终目标是促进农民增产增收，产出指标选取了农林牧渔业总产值和农村居民家庭人均纯收入（见表1-11）。数据来源于2007—2016年的《中国统计年鉴》《北京统计年鉴》《天津统计年鉴》《河北经济年鉴》以及国家统计网（见表1-12）。
表1-11 指标选择
表1-12 京津冀区域投入产出变量的特征描述（2007—2016年）
第一，三地农业呈现基本协同发展态势。从农业全要素生产率（TFP）看，京津冀地区以总投入的98.7%农业协同发展效率产出，农业呈现基本协同发展（见表1-13）。其中，北京农业综合效率最高，河北最低。纯技术效率方面，三地相差不大，拉低河北农业综合效率的是规模效率，北京、天津具有都市农业集约化经营的特点，虽然农业占比较小，但在现有技术水平和生产要素投入下，适度规模经营产生的规模效率要优于河北。
表1-13 京津冀三地2007—2016年间农业协同发展综合效率值
数据来源：DEAP-2.1输出结果。
第二，京津冀地区农业TFP增长属于技术进步性的增长，改进农业技术效率是TFP的潜在动力。总体上看，2007—2016年十年间，除2010—2011年、2013—2014年两个时间段国内农业经济都不同程度受国内外复杂经济形势、自然灾害等多重因素的影响导致的Malmquist指数异常外，京津冀地区农业全要素生产率有8个时间段表现为上升（tfpch值大于1），且各时间段的技术进步指数均大于技术效率指数，表明京津冀农业生产全要素效率的增长显著地依赖于农业科技进步，而非已有技术效率的提高（见表1-14）。
表1-14 京津冀地区TFP变动情况表（2007—2016年）
续表
2007—2016年9个时间段，京津冀农业TFP增长表现出显著的波动特征且上涨趋势不明显，除2010—2011年、2013—2014年两个异常时间段，2012—2013年京津冀农业技术效率也呈现下降趋势，降低2%。表明京津冀农业技术的发挥程度不高，也从侧面反映了若能进一步发挥农业技术推广及应用，农业技术效率的提升潜力将会比较大。
第三，北京农业TFP水平明显优于天津、河北地区，农业技术进步差距是造成地区间TFP差异的主要原因。通过京津冀地区农业全要素生产率的区域差异可以发现，2007—2016年间，京津冀三地区农业全要素生产率差异显著，北京农业TFP水平明显优于天津、河北地区，且与河北相比，天津农业的优势也非常明显（见表1-15）。农业技术进步差距是造成京津冀地区间农业全要素生产率差异的主要原因。三地技术效率基本趋于一致，每个时间段的变化不大，有较大的提升空间。农业全要素生产率的变化主要源于农业技术进步，其中，北京的技术进步水平明显领先于其他两个地区，充分发挥了首都雄厚的资金、科技、人才优势。
表1-15 京津冀三地各自TFP变动情况（2007—2016年）
以上分析表明，农业技术进步差距是造成京津冀地区间农业TFP差异的主要原因。因此，促进京津冀农业TFP增长应在进一步重视农业技术创新、保持前沿农业技术进步，打造京津冀协同创新共同体的同时，更要重视对现有农业技术的推广和扩散，提高京津冀地区整体技术效率。