1.5 水准测量的成果计算

1.5.1 附合水准路线的计算

例1-1 图1-5-1是一附合水准路线等外水准测量示意图， A ， B 为已知高程的水准点，1，2，3为待定高程的水准点， h ₁ ， h ₂ ， h ₃ 和 h ₄ 为各测段观测高差， n ₁ ， n ₂ ， n ₃ 和 n ₄ 为各测段测站数， L ₁ ， L ₂ ， L ₃ 和 L ₄ 为各测段长度。现已知 H _A ＝65.376m， H _B ＝68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图1-5-1中。

1．填写观测数据和已知数据

将点号、测段长度、测站数、实测高差及已知水准点 A ， B 的高程填入附合水准路线成果计算表1-5-1中有关各栏内。

2．计算高差闭合差

f _h ＝∑ h _测 -（ H _B - H _A ）＝＋68mm

根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数：

故高差闭合差容许值采用平地公式计算。等外水准测量平地高差闭合差容许值的计算公式为

如果｜ f _h ｜＜｜ f _{h 容} ｜，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。如果｜ f _h ｜＞｜ f _{h 容} ｜，说明观测成果不符合要求，必须重新测量。

3．调整高差闭合差

高差闭合差调整的原则和方法，是按与测站数或测段长度成正比的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差，即

式中 v _i ——第 i 测段的高差改正数（mm）；

∑ n ，∑ L ——水准路线总测站数与总长度；

n _i ， L _i ——第 i 测段的测站数与测段长度。

本例中，各测段改正数为

计算检核：∑ v ＝- f _h 。将各测段高差改正数填入表1-5-1中第5栏内。

4．计算各测段改正后高差

各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，即

式中 h _{i 改} ——第 i 段的改正后高差（m）。

本例中，各测段改正后高差为

h _{1 改} ＝ h ₁ ＋ v ₁ ＝＋1.575m＋（-0.012）m＝＋1.563m

h _{2 改} ＝ h ₂ ＋ v ₂ ＝＋2.036m＋（-0.014）m＝＋2.022m

h _{3 改} ＝ h ₃ ＋ v ₃ ＝-1.742m＋（-0.016）m＝-1.758m

h _{4 改} ＝ h ₄ ＋ v ₄ ＝＋1.446m＋（-0.026）m＝＋1.420m

计算检核：∑ h _改 ＝ H _B - H _A 。将各测段改正后高差填入表1-5-1中第6栏内。

5．计算待定点高程

根据已知水准点 A 的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即

H ₁ ＝ H _A ＋ h _{1 改} ＝65.376m＋1.563m＝66.939m

H ₂ ＝ H ₁ ＋ h _{2 改} ＝66.939m＋2.022m＝68.961m

H ₃ ＝ H ₂ ＋ h _{3 改} ＝68.961m＋（-1.758m）＝67.203m

计算检核： ＝ H ₃ ＋ h _{4 改} ＝67.203m＋1.420m＝68.623m＝ H _B

最后推算出的 B 点高程应与已知的 B 点高程相等，以此作为计算检核。将推算出的各待定点的高程填入表1-5-1中第7栏内。

1.5.2 闭合水准路线成果计算

闭合水准路线各测段高差的代数和应等于零。如果不等于零，其代数和即为闭合水准路线的闭合差 f _h ，即 f _h ＝∑ h _测 。 f _h ＜ f _{h 容} 时，可进行闭合水准路线的计算调整，其步骤与附合水准路线相同。

1.5.3 支线水准路线的计算

例1-2 图1-5-2是一支线水准路线等外水准测量示意图，已知 A 点高程为186.785m，往返测测站数共16站。求1点高程。

高差闭合差为 f _h ＝ h _往 ＋ h _返 ＝-1.375m＋1.396m＝0.021m。

闭合差容许值为 f _{h 容} ＝± ＝±12 mm＝±48mm。

｜ f _h ｜＜｜ f _{h 容} ｜，说明符合等外水准测量的要求。检核符合精度要求后，可取往测和返测高差的绝对值的平均值作为 A 和1两点间的高差，其符号取为与往测高差符号相同，即

h _{A 1} ＝（-1.375m-1.396m）／2＝-1.386m

待测点1号点的高程为 H ₁ ＝186.785m-1.386m＝185.399m。 ssD8I+JjCj8C2sQHBdv04W4PVXSEFI8F5ZdvtjhGg94sXC+zGATQIAfm5m6E/yWl