用效用函数表达各项标准时,可以通过各选项的效用分数做出决策,效用分数越高,选项排名也就越靠前。决策过程如下:
1.建模。 确定选项、标准和效用。还是回到选购汽车的例子,根据特定的标准和效用绘制图表。
2.总体偏好。 根据各项标准,计算每个选项的效用分数。
3.排序。 按照上一步计算的总值对各选项进行排序。
4.做出选择。 选择最好的选项或最好的选项组合。
计算总值最简单的方法就是计算各选项效用分数的平均值。我们将用以下函数来说明上述决策过程。同样,我们将计算每辆车的总体效用,并用总体满意度函数来表示每辆车的总满意度数值。让我们从福特T的总体效用开始:
总体满意度(福特T)=(0+20+0+20+0)/5=40/5=8
福特T的总体效用就是其各项标准对应的数值(下页表格中的第一行)的平均值。
同理,其他车辆的总体效用如下:
·总体满意度(西雅特600)=(60+0+100+0+50)/5=210/5=42
·总体满意度(西姆卡1000)=(100+30+100+50+70)/5=350/5=70
·总体满意度(大众甲壳虫)=(80+50+30+70+100)/5=330/5=66
·总体满意度(雪铁龙阿卡迪恩)=(20+40+60+40+0)/5=160/5=32
通过计算,完成决策过程的第二步后,就可以转到第三步。总体效用让我们能了解车辆选择的所有信息,根据总体效用,所有车辆的总体偏好排序如下:
西姆卡1000≥大众甲壳虫≥西雅特600≥雪铁龙阿卡迪恩≥福特T
因此,当我们考虑所有信息时,这个家庭首选的汽车是西姆卡1000。
下表是计算结果,灰色的部分是这个家庭做出决策的依据: