下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
在数据类型建立起来之后，就要对这些数据类型进行操作，建立起运算的集合即程序。运算的建立、方法好坏直接决定着计算机程序运行效率的高低。如何建立一个比较好的运算集合，这就是算法要研究的问题。
算法是描述解决问题的方法。为了解决某个问题或某类问题，需要用计算机表示成一定的操作序列。操作序列包括了一组操作，每一个操作都完成特定的功能。例如，求n个数的和的问题，其算法描述如下：
（1）定义一个变量存放n个数的和，并赋初值0（sum=0）。
（2）把n个数依次加到sum中（假设n个数存放在数组a中，for（i=0;i<n;i++）sum+=sum+a[i]）。
以上算法包括两个步骤，其中括号里是C语言描述。
算法的描述可以是自然语言描述、伪代码或称为类语言描述、程序流程图及程序设计语言（如C语言）。其中，自然语言描述可以是汉语或英语等文字描述；伪代码形式类似于程序设计语言形式，但是不能直接运行；程序流程图的优点是直观，但是不易直接转化为可运行的程序；程序设计语言形式是完全采用C、C++、Java等语言描述，可以直接在计算机上运行。
算法具有以下五个特性。
（1）有穷性。有穷性指的是算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。
（2）确定性。算法的每一步都具有确定的含义，不会出现二义性。算法在一定条件下，只有一条执行路径，也就是相同的输入只能有一个唯一的输出结果，而不会出现输出结果的不确定性。
（3）可行性。算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。
（4）输入。算法具有零个或多个输入。
（5）输出。算法至少有一个或多个输出。输出的形式可以是打印输出也可以是返回一个或多个值。
算法的描述是多样的，本节通过一个例子来学习各种算法的描述。
求两个正整数m和n的最大公约数。
利用自然语言描述最大公约数的算法如下：
（1）输入正整数m和n。
（2）m除以n，将余数送入中间变量r。
（3）判断r是否为零。如果为零，n即为所求最大公约数，算法结束。如果r不为零，则将n中的值送入m，r的值送入n，返回执行步骤（2）。
因为上述算法采用自然语言描述不具有直观性和良好的可读性，采用程序流程图描述比较直观，可读性好，但是不能直接转化为计算机程序，移植性不好。最大公约数的程序流程图如图1.9所示。下面采用类C语言描述和C语言描述。
类C语言描述如下：
图1.9 最大公约数的程序流程图
C语言描述如下：
可以看出，类语言的描述除了没有变量的定义、输入和输出的写法之外，与程序设计语言的描述的差别不大，类语言的描述可以直接转化为可以直接运行的计算机程序。本书的算法完全采用C程序设计语言描述。