第2章
主动配电网电能质量信号高效压缩

主动配电网获得的海量电能质量数据通过进行高效、低损的压缩，可以降低通信与存储压力。电能质量信号可通过周期间相似性测度进行高效压缩，但易受噪声干扰。为提高测度压缩方法在配电网内抗噪能力，本章提出一种基于单类支持向量机（One-Class Support Vector Machine，OCSVM）与归一化距离测度的电能质量信号压缩方法。首先，通过仿真实验，获取高噪声环境下故障样本，训练以1/4周期信号归一化距离测度和信号信噪比为输入的OCSVM，并改进OCSVM的误差限 v 和RBF核函数宽度参数 c ，以提高扰动检测能力；之后，通过噪声估计方法，估计待压缩信号的信噪比，如信噪比较高，则采用相邻2周期内对应1/4周期信号归一化距离测度阈值，进行周期化压缩，否则，采用OCSVM，判定低信噪比信号内是否新发生扰动并开展压缩。仿真与实测配电网电能质量信号实验表明，本方法能够在不同噪声环境下，有效地压缩电能质量信号。

2.1 噪声对归一化距离阈值的影响

归一化距离（Normalized Distance，ND）可以用来衡量相邻周期信号间的相似程度 ^［1-3］ 。由于主动配电网（Active Distribution Network，ADN）需要控制更高频次的谐波对配电网的影响，因而ADN内电能质量信号采集设备的采样率较高。在不同采样率与信噪比下，信号的归一化距离值分布不同。由于1/4周期信号间的ND值对微弱电能质量扰动检测性能更好，因此，采用相邻两周期分别对应的1/4周期ND分析信号是否发生新扰动。ND计算公式如下：

式中， d （ x ， y ）为ND， x 与 y 为待分析的1/4周期信号。

不同采样率、不同信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）下（信号含白噪声），无扰动发生信号与不同类型扰动发生前后周期内1/4周期ND值如图2-1所示，扰动取临界状态下参数，以验证ND值分类能力。

由图2-1可知，提高信号采样率可以在一定程度上减弱噪声影响，正常信号与扰动信号间的间隔更加清晰。因此，为满足高次谐波分析与信号压缩需要，后文所分析信号的采样率均为25.6kHz。从ND值分布看，SNR为30dB以上的电能质量信号可以由ND阈值直接判定是否发生扰动（25.6kHz采样率）；但在低SNR范围内（20～30dB），存在无法通过单一阈值完全分开的区域。为准确记录扰动信号，在判定是否发生扰动时，允许将部分高噪声无扰动发生信号误识别为新扰动发生信号，但不允许漏记录任何扰动。因此，确定相关规则时，应以新发生扰动判别最准确为目标。

2.2 电能质量信号噪声估计

低噪信号可通过人工设定ND阈值，有效确定是否新发生扰动，但在高噪信号中很难实现。因此，需要对电能质量信号进行噪声估计。

电能质量信号的噪声估计容易受扰动成分的影响，但是，电能质量信号具有自己的记录特点，其故障前后需要各记录一段时间的含噪正常信号。因此，以记录的首周期为对象开展噪声估计，可避免扰动成分对噪声估计结果的干扰。

设第一周期信号为 h _A （ t ）。 h _A （ t ）由实际正常电能质量信号 s ₁ （ t ）和噪声信号 n （ t ）组成。大部分情况下，配电网中噪声都是加法性的，故噪声信号 n （ t ）可表达为

由于正常电能质量信号 s ₁ （ t ）的幅值与频率与理想电能质量信号 s ₀ （ t ）非常接近，可用 s ₀ （ t ）代替式（2-2）中的 s ₁ （ t ）。电能质量信号信噪比为

式中， 为标准电能质量信号 s ₀ （ t ）的有效功率； P _n 为噪声信号 u （ t ）的有效功率； P _h 为电能质量信号 h （ t ）的有效功率。

以上方法可以快速估计出电能质量信号的SNR。虽然由于电力系统频率波动等因素会存在一定的误差，但仍然可为阈值界定方法选择提供依据。根据大量统计实验，确定该噪声估计方法的误差在20~30dB最大误差为±1dB，30~50dB最大误差为±2dB，因此，为避免SNR估计值过高，导致扰动漏记录，将估计出的SNR值减1后使用。

2.3 单类支持向量机

与传统多类分类器不同，单类支持向量机（One-Class Support Vector Machine，OCSVM）仅对单类样本进行分类，其目标为保证单类样本识别准确率最高，而非综合识别准确率最高 ^［4］ 。因此，仅采用电能质量扰动信号作为训练样本训练OCSVM，得到由支持向量表示的超平面，可以最大限度地识别新发生的扰动。新方法对OCSVM的误差限 v 和RBF核函数宽度参数 c 进行了针对性的优化，以确保尽可能将所有扰动信号都记录下来。虽然采用OCSVM作为高噪环境下新扰动是否发生的判定标准，会将部分含噪声正常信号周期误识别为扰动新发生周期，降低了压缩比；但是，能够尽可能地保证新扰动的有效记录，符合ADN中电能质量数据压缩需要。

以信号的信噪比与ND值构成OCSVM输入向量，给定电能质量数据集 X =［ x ₁ ， x ₂ ，…， x _n ］∈ R ^{n × m} ， X 中包含 n 个具有2维特征向量的电能质量信号样本。新方法采用OCSVM的目标是寻找一个分类超平面

尽量把用于训练的正常样本集与原点分开，且超平面与原点间距离最大。

为解决线性不可分问题，采用核理论提高OCSVM分类能力。假设采用非线性映射 φ ： x → φ （ x ）将数据从原始输入空间映射到高维线性特征空间，在此高维空间内，寻找到原点距离最大的超平面。引入松弛变量 ξ _i 和误差限 V 。 ξ _i 用来惩罚背离超平面的点，实现正常样本与故障样本间的软间隔； v 用来控制训练过程中异常点占总样本数量的上限，取值范围为（0，1］。采用核优化后的OCSVM表达为

通过构建拉格朗日函数，求解上述优化问题，可以获得其对偶形式如下：

式中， α _i 与 α _j 为拉格朗日算子。

新方法采用RBF高斯核函数，形式如下：

式中， c 为RBF高斯核函数的宽度。

求得 α _i 后，即可进一步对任意测试样本做出判断，最终，用于区分是否发生电能质量扰动的决策方程为

式中， ρ 可以通过如下公式计算：

OCSVM中包括核函数宽度 c 和误差限 v 两个常数参数，以新发生扰动识别准确率为优化目标，经10折交叉验证法寻优，最终确定参数 c =8， v =0.125。

2.4 基于OCSVM与ND测度的电能质量信号压缩

采用改进的OCSVM可以在高噪声环境下判断是否发生新的电能质量扰动，可以避免漏记录电能质量事件。因此，新方法在电能质量信号SNR估计基础上选择新扰动发生判定方法，如SNR≥30dB，则采用统一ND阈值判定（经统计实验，判定ND阈值为0.040）是否需要记录；如SNR<30dB，则以电能质量相邻周期信号的ND值与SNR估计值为输入向量，由OCSVM判定是否需要记录。当判定某1/4周期内新发生故障时，将该1/4周期及其前后相邻的1/4周期记录用于描述故障；波形稳定后，第一个完整周期记录将描述无新畸变产生时稳定信号的波形特征。

新方法压缩流程如图2-2所示。

2.5 仿真与实测信号压缩实验

为全面验证本文方法的电能质量数据压缩能力，采用仿真信号与实测10kV配电网电能质量信号分别验证该方法的压缩效果。

2.5.1 仿真实验

参考文献［5］建立电压暂降、暂升、中断、尖峰、切痕、振荡、谐波、闪变8类常见电能质量信号的模型。为保证ADN内电能质量分析需要，仿真信号采样率设置为25.6kHz。记录的电能质量数据能够满足最高频次100次谐波和10000Hz以上高频振荡分析需要。表2-1为不同噪声环境下，采用本方法压缩8类仿真电能质量信号的压缩效果。通过均方误差百分比（PRD）分析信号恢复后与原始信号相似程度，通过压缩比（CR）衡量信号压缩能力 ^［2］ 。其计算公式如下：

式中， d （ i ）是原始信号; f （ i ）是数据压缩后重构得到的信号; N 为信号采样点数。

式中， S _in 是原始信号数据量； S _out 是压缩后数据量。

分别生成信噪比为30~50dB、20~30dB范围的仿真信号，每类不同噪声环境下随机生成100组，记录时间1s。其压缩结果见表2-1。

由表2-1可知，本方法在低噪声环境下具有良好的CR与PRD；在高噪环境下，由于噪声影响，PRD有所提高，且由于存在少量正常信号被误识别成故障信号，导致CR略有下降。在各类电能质量信号中，谐波信号可通过第1周期信号记录整个谐波信号，同时，额外统计实验证明，本方法能够有效监测新的谐波的发生；闪变信号各周期之间均有波形变化，本方法不能压缩，但是能够有效地记录所有波形。从总体压缩效果看，本方法能够有效保留扰动起止处及不同波形畸变处的变化情况，即能够保留电能质量分析所需信号细节，因此能够满足ADN下电能质量信号压缩需要。

表2-1为高信噪比信号采用本方法与参考文献［1，3］方法的压缩对比结果，实验信号采用与表2-1相同信号。由表2-2可知，由于SNR较高，OCSVM未参与压缩进程，各类方法均能压缩相关信号。采用本方法与采用标准OCSVM压缩的方法相关性能一致；参考文献［1］方法PRD略高于本方法，但本方法CR更高；参考文献［3］方法具有平滑降噪环节且使用整周期相似度分析，因此，CR与PRD均低于本方法。综合分析，本方法具有较高的压缩性能，且保留了更多的原始信号细节。在各类常见扰动中，除闪变外，各类常见电能质量数据均可获得很高的CR；每类电能质量均可得到较好的PRD值，保留了扰动信号特征，能够支持后期的分析需要。

表2-3为30~20dB的噪声环境下压缩性能分析，信号仿真生成，每类100组。由于参考文献［1，3］方法无法应用于高噪声环境下，因此，表2-3中只比较采用不同OCSVM参数时的性能，包括PRD、CR与电能质量漏记录、误记录的实验结果。由表2-3可知，由于本方法采用的OCSVM参数偏向于强调准确记录电能质量，因此存在误记录情况（3次），CR有所下降，但是，采用本方法参数无漏记录，且误记录次数少，符合ADN内电能质量数据压缩记录需要。

综上统计实验可知，本方法能够实现高噪声环境下的电能质量信号记录与压缩，且具有良好的PRD与CR，更适用于ADN的电能质量记录需求。

2.5.2 实测电能质量数据压缩实验

为进一步验证本方法对实测信号的压缩效果，采用IEEE波形库 ^［6］ 与葡萄牙电网实测电能质量数据 ^［7］ 验证方法的有效性。图2-3为IEEE波形库中典型电能质量信号原始波形、压缩示意图与恢复后波形，信号采样率为每周期128点，在暂降起始处存在微弱振荡成分。

由图2-3可知，本方法能够有效地压缩与恢复实测信号，恢复后信号PRD值为1.40%，CR值为1.80。压缩信号能够完整、准确地保持原始信号中的暂态振荡、暂降起止处、暂降过程中等电能质量信号细节，能够支持后期的精细化分析需要。

图2-4为另外4组电能质量信号电压波形图，表2-4为各组数据压缩后的相关PRD值与CR值。图2-4中葡萄牙电网电能质量数据采样率为50kHz。由噪声估计环节确定，实测信号的信噪比为43~48dB范围。由表2-4可见，本方法还原波形与原始波形非常相似（PRD值低），实测数据压缩比虽然相对仿真数据较低，但其主要原因是由于实测数据记录周期数相对较少。整体看，本方法仍然起到了较好的压缩效果。

综上实测数据实验可知，本方法可有效应用于实测配电网数据压缩，满足实际工业要求。以上实测信号信噪比较高，未采用OCSVM参与压缩，未来实际工作中，将根据电能质量监控设备采样率等因素，具体修订OCSVM相关参数与ND阈值等压缩所需参数。

2.6 本章小结

为满足高噪声环境下，ADN内高采样率电能质量数据高效压缩需要，本章介绍了一种基于改进OCSVM与ND阈值的电能质量数据压缩方法，其主要优点包括。

（1）设计电能质量信号噪声估计方法，并根据噪声估计结论，动态调整压缩流程，在保留方法高效前提下，提高该方法在高噪声环境下的适应能力。

（2）通过OCSVM判定高噪声环境下是否新发生扰动，克服了传统最优阈值界定方法在高噪声环境下易将微弱扰动判定为噪声的缺陷。

（3）改进OCSVM的相关参数，进一步提升OCSVM的微弱扰动检测能力，避免漏记录微弱电能质量扰动。

未来研究方向将集中于进一步提高噪声估计方法精度及将现有方法与无损数据压缩方法结合等方面，进一步提高本方法性能。

参考文献

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［4］SCHöLKOPF B，PLATT J C，SHAWE-TAYLOR J，et al.Estimating the support of a high-dimensional distribution［J］.Neural computation，2001，13（7）：1443-1471.

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［6］易吉良，彭建春，罗安，等。电能质量信号的改进S变换降噪方法［J］。仪器仪表学报，2010，31（1）：32-37.

［7］RADIL T，RAMOS P M，JANEIRO F M，et al.PQ monitoring system for real-time detection and classification of disturbances in a single-phase power system［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2008，57（8）：1725-1733. H9Pwk1/XIG5PqMpDmV4Q62qL7m5pD2S0h1tASR+zaktDIUE8hevoy27vj4vcS6hX