2.4 从材料利用的角度考虑概念设计

对于普通的矩形截面梁，其材料利用率很低，一方面是靠近中性轴的材料应力水平低，另一方面是梁的弯矩沿梁长一般是变化的，对等截面梁来说，大部分区段（即使是拉、压边缘）应力水平均较低。针对梁的这种受力特点，从结构概念设计的角度来看，主要是因为梁截面存在应变梯度，只有当构件是轴心受力时，材料利用率才可能增大，于是产生了拱结构及合理拱轴线的概念。但由于拱结构曲线构造的复杂性，使设计和施工都比较费劲，于是又出现了平面桁架形式。将实腹梁中无用的部分去掉，就可以演化出桁架结构。如果将桁架看成一根梁，那么梁的弯矩由上下弦杆抵抗，其横向和纵向的剪力由斜腹杆抵抗。规则桁架中弦杆的受力（拉、压）与梁中主拉、压应力方向一致。实际工程中，还可以将桁架的外形设计为与弯矩图相似形状的弓弦式桁架梁，从而使桁架的弦杆受力均匀。如作为建筑与结构完美结合的典范——美国旧金山国际机场 ^［40］ ，建筑面积16.7万m ² ，总高44m，共5层。主售票大厅的设计灵感源于欧洲的著名火车站。售票大厅横跨于机场的主要通行道路上，为尽量减少厅内的障碍物，屋面承重结构采用了一系列由弓弦式桁架连接的双悬臂桁架。主屋面由5榀桁架支承，间隔12m。每榀桁架由三部分构成，包括两组平衡悬臂的平面鱼腹式桁架和跨中的倒三角形空间鱼腹式桁架，跨中桁架与两端桁架铰接，三部分形成翼状的连续结构。连续桁架中间部分的跨度为116m，两端悬挑49m，总长262m。桁架高8.2m，宽10.7m，由直径305～508mm的钢管组成，每榀重140吨。桁架采用相贯焊节点，通过球形支座坐落在20根箱形钢管混凝土柱上。在整个设计阶段，工程师持续对主桁架的美学效果、比例和轮廓进行完善，以求达到形式与经济的最高统一境界。最终结果是模仿著名的、建于19世纪的苏格兰福斯桥（Firth of Forth Bridge）而设计的翼形外型，直接体现了其弯曲力度的结构示意图，如图2.4所示。

由于桁架中大量存在压杆，压杆的强度往往由其稳定性决定，而不是由杆件截面材料强度决定，故在平面桁架的设计过程中，应降低压杆的长细比，单纯增大截面是下策，特别是上弦杆，应努力增加其平面外的刚度（有时上弦采用组合压杆），增加侧向支撑。在桁架的基础上，可以继续去除无用的部分。当将上弦杆由水平变为斜向，桁架的斜腹杆就可以取消，整体的横向和纵向剪力无须斜腹杆来传递，弦杆的轴力可以抵抗整体剪力。比如拱式组合体系桥，是将主要承受压力的拱肋和主要承受弯矩的行车道梁组合起来共同承受荷载，充分发挥被组合的简单体系的特点及组合作用，以达到节省材料和降低对地基的要求的设计构想。拱式组合体系一般可划分为有推力和无推力两种类型。根据拱肋和系杆的相对刚度不同，无推力拱式组合体系又可划分为柔性系杆刚性拱、刚性系杆柔性拱、刚性系杆刚性拱三种体系，常称为系杆拱。无推力的拱式组合体系是外部静定结构，兼有拱桥的较大跨越能力和简支梁桥对地基适应能力强的两大特点，当桥面高程受到限制而桥下又要求保证较大的净空（桥下净跨和净高），或当墩台基础地质条件不良易发生沉降，但又要求保证较大的跨度时，无推力的拱式组合体系桥梁是较优越的桥型。

重庆朝天门长江大桥 ^［41］ 主桥为190m+552m+190m三跨连续钢桁系杆拱桥（图2.5），钢梁全长934.1m，主桥全宽36.5m，桁宽29m。上层桥面为双向六车道和两侧人行道，下层为双线城市轨道交通和双向两车道。两侧边跨为变桁高平弦桁梁。中跨为刚性拱柔性梁的钢桁系杆拱桥，拱肋上、下弦线形采用二次抛物线，上弦与边跨上弦之间采用 R =700m的圆弧进行过渡。主桁采用变高度的“N”形桁式，跨中桁高为14m，中间支点处桁高为73.95m，边支点处桁高为11.83m。全桥采用变节间布置，分为12m、14m、16m三种节间形式。中跨布置有上下两层系杆，其高度间距11.83m，上层系杆采用“H”形截面，下层系杆构造采用“王”形截面+体外预应力索，钢结构系杆端部与拱肋下弦节点相连接，下层体外预应力索锚固于节点端部。

如果把弓弦式桁架梁变为由上弦刚性压弯构件（或结构）与下弦柔性索组合，通过合理布置撑杆而形成的结构就是张弦梁。张弦结构的上弦刚性构件可以是梁、拱、立体桁架、网壳等多种形式，柔性下弦可以是预应力的柔索，包括拉索、小直径圆钢拉杆、大直径钢棒等多种形式。张弦结构是在受拉构件上施加预应力，通过连接上、下弦的撑杆传力，使上部结构产生反挠度，从而减小荷载作用下的最终挠度，改善上部构件的受力状态，改变弯矩分布，降低弯矩峰值，并通过调整受拉构件的预应力，减小结构对支座端产生的水平推力，使之成为自平衡体系。张弦梁与普通的带拉杆的拱相比，受力更合理。更重要的是由于弦的拉力和拱推力在水平方向的平衡，从而可减少结构端部的位移，大大降低结构对边界条件的要求。如浦东机场T1航站楼屋盖的张弦梁结构 ^[42] 。浦东机场T1航站楼总面积约28万m ² ，其建筑外形是一组轻灵的弧形钢结构，支承在稳重的混凝土基座上，犹如振翅欲飞的海鸥。斜柱支承的张弦梁体系R1～R4分别用于跨越楼前高架、办票厅、商业餐饮大厅和候机厅各大空间，水平投影跨度分别为49.3m、82.6m、44.4m和54.3m，如图2.6所示。

根据各跨结构的不同特点，设置了不同类型的预应力钢索来维持结构体系的稳定和抵抗风的影响。R1屋盖为水平悬臂式抗侧+拉索抗风体系，通过加强屋面上弦平面内的支撑系统，使整个屋面成为一个类似于圆柱壳面的水平向悬臂体系，全部抗侧刚度由低标高一侧的剪力墙提供，半开敞屋面受风的不利性则由跨中设置的抗风索解决。R2、R3屋盖为立面索抗侧+配重抗风体系，玻璃幕墙面内设置的钢拉索平衡了高端斜柱与低端的抗侧刚度差异，上弦箱形截面中灌注水泥砂浆的配重抵抗了风吸力以保证下弦索不松弛。R4屋盖为空间群索稳定体系，结构的侧向刚度和抗风吸全部由倒四棱锥形布置的斜拉群索承担，群索的设置给建筑内部空间带来了新意，其初始预应力的确定是在索张力—抗侧刚度—张弦梁受力—张拉群索引起的变形等诸多因素中寻求合理的平衡。

若把梁平面外的支撑改成桁架，就变为平面交叉桁架，最后发展为空间网格结构。空间网格的材料利用率高，应力水平大，故在大跨度空间结构中广泛使用，但网架结构中仍然存在压杆，且压杆的应力不可能太高。因为随着网架跨度和高度增大，腹杆的长度也将增大，同时节点距离的增大也导致弦杆长度的增大，这样高强材料就不能使用。因此为减少或消除结构中的压杆，演化出了悬索结构。悬索结构中所有的杆件均为拉杆，杆件的应力水平高，材料利用率大，可使高强材料得以充分利用，因而在大型公共建筑和超大跨度的桥梁结构中，悬索结构是首选的结构类型。现代悬索桥采用高强度钢索，充分利用了钢材的抗拉性能，并因桥梁的跨度大、自重小、材料省、施工方便等优点而颇受欢迎，所以是一种比较理想的大跨度结构形式，且跨度越大，经济效益就越显著。

石家庄国际会展中心 ^［43］ 位于石家庄市正定新区，占地面积64.4公顷，建筑面积35.9万m ² ，地上22.9万m ² 。所有的会议和展览区域沿着中心呈鱼骨状延伸。展厅设计面积包括七个标准展厅，每个展厅面积11000m ² ，一个大型多功能展厅面积26000m ² 。展览面积11万m ² ，是世界上最大的悬索结构展厅。石家庄国际展览中心创造性地采用了世界上较为罕见的“自锚式悬索结构+索桁架结构”双向悬索结构，实属国内首例。此前，世界上仅有德国的汉诺威会展中心采用了跨度为36m的悬索结构，而石家庄国际展览中心的最大跨度为108m，是汉诺威会展中心的3倍，在刷新世界纪录的同时，也成为目前全球最大的悬索结构展厅，如图2.7所示。

上述受弯构件从普通梁到拱到桁架到网架再到悬索结构的演变过程，充分体现了结构工程师对合理的受力形式及其经济效果的追求，更体现了概念设计对提高材料效用及探索合理结构形式的指导作用。 ifTICu0Iw9XGH1kisNUliI44lbvXJC6LhvnAlJMvvcddEJ7x+GcEyBeBzvJW/GaS