数独入门：
基础数独解题技巧

下面将介绍数独谜题的一些基本规则和一些解决数独问题的方法。

☆初识九宫格

空白的数独方格如下页图1所示，是一个九行九列的大方格，又分为三行三列的九个小九宫格。在本书中用小方格的坐标值对其进行标识——先行后列，如：（1，3）表示最顶行，左起第三个；（9，8）表示最底行，左起第八个。书中还会用数字来标识3×3的小九宫格，如图1所示。

☆从基本规则开始

如图2所示，每道谜题开始时，在九宫格中都会有一组提示数字。我们先要了解基本方法，数独的解答只需要一定的逻辑思维能力，不需要加减乘除。解决数独谜题，尤其是较难的谜题时，可能需要给待选数字做标记。这些标记应随着谜题的解答而做出相应改变。

☆将谜题分块

开始解答谜题时应注意的第一条：不要一开始就试图解开所有谜题。如图3所示，应将谜题分块。可以拿一张纸来挡住九宫格中暂时不必观察的部分。在前三列中可以观察到，小九宫格①和小九宫格⑦各有一个1，而小九宫格④中没有1。第二列中的1排除了小九宫格④中第二列出现1的可能性，而第三列中的1使我们知道不能将其他1放在小九宫格④的第三列。这表示小九宫格④中的1肯定是在第一列，但是不能确定是在两个空格子中的哪一个。这时我们在空格子的角上用小数字对这些待选数字进行标记。在本书中所有的待选数字用同样的方式（方格中的小数字）来标记。

☆观察较大的区域

如图4所示，在第六行已经有了一个1。显然，因为此行已经有了一个1，第六行再出现1的假设被否定，于是这个待选数字就可以擦去了。因此，数字1肯定只能出现在另一可选方格：第四行、第一列（既方格4，1）。这是我们确定的第一个数字。

☆解答第二个数字

小九宫格、行或列中的空格子越少，解答谜题的机会就越大，所以应先观察已知数字最为密集的行、列和小九宫格。可集中精力先观察中间三行。小九宫格⑤和小九宫格⑥中各有一个4，但小九宫格④中没有4，所以看起来这是一个值得关注的数字。

第四行和第五行中的4表明小九宫格④中的4只能出现在（6，1）或（6，3），所以可以在这两处用铅笔标记之。在图5中观察第一列其他部分后发现此列已经有了一个4，所以小九宫格④中的4不可能出现在（6，1），而只能放在另一个待选方格（6，3）。

顺便提一句，如果我们展示了其余的格子，你有没有观察到第二列的数字4？如果没有用第四行和第五行的4来排除小九宫格④中第二列有4的可能性，那么我们可以利用小九宫格②中的4完成这一步。

☆破解第一个小九宫格

继续对已有线索进行分析，在下页图6中观察第四行和第五行的9。这两个9排除了小九宫格④中除（6，1）外的任一方格中出现9的可能性。所以用不着进行标记，9只能放在方格（6，1）里。

接下来观察第四行的6，它很好地排除了6出现在小九宫格④中的第四行的可能性。因为在小九宫格④中一些数字的位置已经得以确定，所以余下的方格中唯一可能出现6的位置只能是（5，2）。小九宫格④中只余下数字8和5的位置还未确定。这两个数字中的每一个都可以放在（4，2）或（4，3）中。从目前已知的线索来看，没有合适的方法来判断它们正确的位置。

在我们继续之前，在两个方格中都标上待选数字5和8，在以后某个阶段我们将会确定这两个数字的正确位置。

从这两个未填的方格我们可以得到重要的提示：它们都可能包含5或8（已证），同时也意味着在小九宫格④中，5和8只可能出现在这两个方格中，这不仅仅是对它们所在的小九宫格有影响，对于其所在行未解答的方格来说也具有重要意义。

我们刚刚发现的这种数组可以称为一个成对的二元数组。二元数组的元素是指已被证明可能出现在两个方格中的数字，可以用来排除此数字出现在九宫格其他位置的可能性。随着谜题难度的增加，二元数组还可以帮助我们解决其他问题。

☆线索的使用

现在，你应该已经熟悉了确定数字的位置的方法，不用再对九宫格进行部分遮挡，尽管在我们集中精力于某一特定部分时这会是一种十分有效的方法。

线索最后会自己跳入你的视野。如图7所示，这里已经可以确定数字4在小九宫格⑧中的位置，因为我们已经可以排除4出现在除小九宫格⑧的（9，4）外的位置的可能性。

在图8中我们可以对九宫格进行很好的处理。已确定位置的数字2并不能马上用来确定小九宫格中的数字2的位置，但是可以证明2不是在（4，9）就是在（6，9）。鉴于数字2不能马上用来解答谜题，可以对其标记以后再用。

根据已知的线索我们仍能得出许多答案。如，观察第四列和第六列的3，以及第一行的3可以确定小九宫格②中3的位置。

至此你对一些数字的解答方法有了足够的了解，图9中是我们已解答的九宫格。 JhbmqwXmdX6BAdMBV86h64/PJPAV2k0CWedOY/8asuVYGiSIYwBzEQDvzmq4HUKh