学习值得学的内容

你知道人们在回忆他们上一次打棒球、见老朋友、约会或者喝醉酒的时候，会想些什么吗？就在刚刚，我突然陷入了这样的沉思中：我上一次解二次方程是什么时候？

这确实是一个很书呆子气的问题。不过，你应该知道我对数学很感兴趣，我特别喜欢解二次方程。下面是我通过问自己这个问题获得的发现：尽管我获得了数学的博士学位，尽管我从事的是认知心理学与教育学研究，尽管我偶尔会使用技术统计手段，但我上一次解二次方程却已经是几十年前的事情了。

我的高中数学老师是一个很好的人，他用了几周时间给我们讲解二次方程。大多数人可能不太喜欢这个过程，我却觉得很享受。几乎每个我认识的人都曾在某个时候苦学过二次方程，然而，现在仍跟它有接触的人却不多，很多人可能已经把大部分的解题技巧都忘记了。

这证实了在对学习持久性的研究中发现的一种普遍模式，一种令人不安的模式：对大多数学生来说，学过的大部分知识都会轻易忘记，即使记住了一些，也往往不太理解，而那些付出了很大努力才理解的知识，学生们则很少主动使用。 ¹ 以艾尔弗雷德·诺思·怀特海（Alfred North Whitehead）为代表的教育理论家们很好地归纳了这种现象，他们将其称作惰性知识（inert knowledge） ² ，即学生们学习这些知识只是为了应付考试，并不会将其应用到与之可能存在关联的实际生活中。

为什么遗忘、错误的理解和惰性知识是如此普遍的问题？原因当然有很多，但主要原因还是学生们在学校里学到的很多内容基本是和现实脱节的。传统课程既跟实际应用无关，也跟个人见解无关，而且跟其他别的事情的关系也都不大。我们在学校玩的游戏并不像我们需要和想要在校外玩的游戏。如果从用部分象征整体视角看，我们深受类似二次方程的这类教育问题的困扰。

我们需要与现实具有关联性的课程，而不是与其脱节的课程，课程中应包含恰当的知识，并能与未来的洞见和应用有着丰富的联系。伟大的美国哲学家和教育家约翰·杜威（John Dewey）曾经这样设想过，他认为教学的中心主题应该充满了各种可能性和联系，即生成性知识（generative knowledge）。他希望教育能够丰富学生们的生活。 ³ 这并不一定就意味着教材里要充满各种实际应用知识，不过，教材里的知识应该很容易和生活中很多重要方面发生联系，而且这种联系是广泛的。

生成性知识指的是什么？我们不妨想一下那些数学概念、概率和统计问题。大学之前的课程通常不会深入学习这些知识，但报纸、杂志，甚至新闻广播中却存在大量的统计信息。在许多常见的生活领域中也会用到概率，比如医疗诊断中医生需要靠此做出明智决定。统计和概率推理是和生活有联系的游戏。美国全国数学教师协会就一直在鼓励对概率学和统计学给予更多的关注。如果可以选择，我会在课程中添加更多的概率学和统计学，而减少二次方程的内容。

再比如种族仇恨这种比较阴暗的主题，从北爱尔兰到波黑再到南非的各个民族之间，为什么会如此频繁和持续地发生冲突？这背后的心理学和社会学原理究竟是什么？其实人们对种族仇恨的起因和动力已经有过很多研究。如果我教社会学，我可能会教授种族仇恨的根源而不是法国大革命，或者我会通过种族仇恨的根源来教授法国大革命。这才是和现实生活有联系的知识！ 4/67ABj0LpbmKRwnRONp2ntGK07T+SozgQrR69cr2ObqWRAzA7FXytY+UvCF/eQD