第3章
时间的箭头

一切都是变化的；一切都会弃而离之。

——欧里庇得斯（Euripides）（公元前416年）

无论人们相信的是哪一种关于宇宙大图景的描述，时间似乎都在其中扮演着关键角色。的确，我们业已构建的存在模式完全依赖于时间。如果不理解时间本身，那些关于宇宙图景的描述就既不能被肯定，也无法被否定。因此，我们必须首先弄清楚时间的本质。

时间不仅仅是一个哲学问题，还是知觉的核心，也是居于观察者与被观察的自然之间的支点。当然，我们在日常生活中时常要用到时间。我们安排约会时，期盼度假时，甚至有些人在担心来世时，都会把时间因素考虑在内。如果说人和动物之间存在着显著的差别的话，那肯定不是体现在我们怕不怕吸尘器的问题上，而是体现在我们对时间的痴迷上。

在某种程度上说，我们平常所说的时间是真实的，这一点几无疑义。汽车的全球卫星定位系统（GPS）提示，如果沿着当前的公路行驶，我们约在3小时48分后到达克利夫兰，果不其然。不仅事情是这样发生的，而且，在我们体内和地球别的什么地方发生的不计其数的其他事件，也证明了时间的真实存在。

然而，只要仔细斟酌，我们就不难发现，就像是新年前夜的午夜时分究竟发生了什么一样，这个已经达成了共识的时间区隔，依然无形，疑点重重。

时间问题已经折磨哲学家们数千年之久，而这种折磨还在继续。令人高兴的是，我们将要展开的讨论并不像中东问题那么复杂，因为时间问题只涉及两种不同的观点。

一种是包括艾萨克·牛顿（Isaac Newton）这个著名的聪明人在内的许多人所持的观点。牛顿认为，时间是宇宙基本结构的一部分，真实是时间固有的性质。因此，时间有自己的维度，独立于事件之外，并在自己的范围内按顺序独立运行。这可能是大多数人对时间的认识。

另外一些聪明人，如伊曼努尔·康德（Immanuel Kant），则持相反的观点。长期以来，他们主张，时间并非实际存在的实体。时间不是一个各种事件在其间“移动穿过”（Move Through）的“容器”。该观点认为，不存在时间流。相反，时间是人类作为观察者所设计的框架，用于为盘桓在人们心中的庞大而错综复杂的信息构建组织和结构。

若后一种观点是正确的，即时间只是一种沿着我们的编码系统运行，或者按照我们在空间上整理物品秩序的方式，所构建的认知结构的话，肯定不能被“移动穿过”，也不能自行测量。

这就意味着钟表不能决定时间的长短，也不能记录时间。当标明时间的一个数字被另一个数字所替换，或者钟表盘上的分针再一次指向这里或那里时，它们提供的仅仅是均等的事件间隔。在这些事件发生期间，其他真实可信的有节奏的事件也在其他地方进行着。当然，每一个“滴答”之间的长度是任意的，是人们协商约定的，而不是依据某种自然法则进行的。

这种用“滴答”计时的想法始于人们对太阳变化的观察。那时的人比现代人有更多的户外活动时间。早在6 000年前，古苏美尔人和古巴比伦人就首先使用了年、月、日的概念。不久之后，古代印度人又定义了更具体的时间单位，如“kdla”（相当于144秒）。

印度人创造了各种各样令人眼花缭乱的时间单位。在他们的时间谱系的两端，时间的单位非常极端，实际上既不实用，也难以理解。这其中就包括“paramanu”，其长度约为百万分之十七秒。还有“Maha-Manvantara”，其长度为311.04万亿年。这种极小或极大的时间单位与印度人的创世和末日神话有关。在印度神话中，宇宙经历着人类的光明时期与黑暗时期的交替循环，每一次循环都被称为一个“周期”（Yuga）。

时间更为实用的一点是，古代的农耕生活有赖于对季节的推算。在玛雅（Maya）文明中，对季节循环的推算精准度相当惊人。对于比日和月更小的时间单位的记录逐渐进入人们的日常生活。人们先是发明了滴水和沙漏装置，后来，伽利略·伽利雷（Galileo Galilei）发现了钟摆效应。1582年，伽利略注意到了比萨教堂里一盏悬挂在长链下的灯的摆动，不论它摆动的幅度有多大或多小，都是在按相同的时间周期摆动。直到1602年，伽利略才依据已有些模糊的记忆记录了这一发现。孩子们在荡秋千时也会体验到这种效应。当父母推动孩子的秋千时，不论用力是大是小，秋千从一端摆动到另一端所用的时间周期是一样的。即使孩子只是安静地坐着，自己稍微摇荡一下秋千，其周期也是一样的。

这种摆动周期基本是由链子的长度决定的，这一特性被称为等时性（Isochronism）。一条约1米长的链子或绳子对应着来回2秒的摆动时间。等时性原理不久之后被应用在落地式大摆钟上，这些钟的金属摆长刚刚超过1.8米，所以钟摆可以精确到几乎1秒钟摆动一次。

17世纪下半叶，平衡弹簧表的发明使便携式计时器产生了飞跃。这要感谢罗伯特·胡克（Robert Hooke）和克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）在研究上取得的突破 。1880年，居里（Curie）兄弟、雅克（Jacques）和皮埃尔（Pierre）发现，如果将石英晶体切割成特定的尺寸和形状，然后施加一个很小的电压，就能产生每秒32 768次的精准振荡。这个数值是2的15次幂，即2自乘15次的数值。在此之后，钟表的精确度得到了极大的提高。利用电子电路可以轻易地累加这些振荡，从而得到均等的秒间隔，这最终催生了精确的便携式计时器。今天仍在使用的廉价石英机芯发明于1969年。现在，每个人都能在“准确的时间”上达成共识，这为繁忙的现代社会中人们安排约会或行程等提供了便利。

尽管如此，钟摆效应、机械平衡梁振荡和石英振动等事实，仍然没有证实时间的真实存在。它们仅仅提供了定期重复运动的证据。人们可以把一些重复运动的事件与另外一些事件联系起来观察。例如，人们注意到，当落地式大摆钟摆动1 800次时，一根蜡烛燃烧掉了约3厘米，地球转过了1/48圈。当然，人们可以把以上提到的这些事件中逝去的时间统称为“半小时”，但这并不意味着，这样的时间段就像西瓜那样，是独立存在的实体。

相对于其他事件来说，人们发现有些事件开始展开的时间会比以前更快，这使得整个事情突然变得非常古怪。爱因斯坦分别于1905年和1915年，将其新奇怪异但还勉强符合逻辑的思想纳入他的狭义相对论和广义相对论中，事情变得更加令人困惑。在他的理论中，爱因斯坦阐述并解释了在过去的几十年中，乔治·菲茨杰拉德（George FitzGerald）和亨德里克·洛伦兹（Hendrik Lorentz）所指出的那些悖论和稀奇古怪之事。简而言之，一个完全意想不到的事情出现了：即使时间是一个实际存在的实体，也不可能像光速或重力那样是一个常量。时间会以不同的速度流逝。引力场的存在会延缓时间的流逝，就像物体在做高速运动时发生的情形那样。

我们不可能直接感觉到这种时间的延缓，因为上高中时我们就知道，每个人都身处同一个引力场之中。即使我们在最狂野的少年时期开车出去兜风时，大家也从未将车加速到超过光速的八百万分之一。当物体以光速的87%运动时，时间流逝的速率才减少一半。目前，地面上车辆的行驶速度引起的时间延缓还远不能被直接体验到，因而时间的延缓更多地要靠人类的智慧去发现。

宇航员在这方面的体验要深刻得多。实际上，当他们以光速的1/26 000绕轨道运行时，他们能使用精密的钟表测量出时间的延缓值，但这也带来了一个很少被讨论的难题。虽然宇航员的运动速度更快，但与地球表面相比，飞船轨道上的引力较弱，从而产生了负效应，这加速了时间的流逝速度。事实证明，宇航员的高速运动也给他们带来了好处，那就是他们比地球上的人衰老得要慢。宇航员所在的位置必须比国际空间站的轨道高8倍，或者说，只有在位于地球表面上空约3 218千米处时，才能使引力的减弱恰好平衡减慢的轨道速度，也才能使他们与地球上的人衰老的速度保持一致。在更远一些的地方，月球上的钟表走得比休斯敦地面指挥中心的要快。不过，“阿波罗”号飞船上的宇航员可并未从社会保障福利中拿到任何关于提早变老的补偿。

我们之所以对这些时间扭曲（Time Warping）现象作出如此细致的区分，并不是想把时间问题复杂化，也不只是出于学术研究的目的，而是因为，它们对现实有着重要的意义。如果不对各种各样的时间扭曲效应进行持续修正的话，GPS卫星根本无法工作（图3-1）。接收来自每个卫星的精确的时间信号是GPS系统的核心工作，任何设备或接收器出现时间流逝速度上的偏差，都会导致GPS系统无法正常运转。

你是一个真正关心此类技术细节或物理问题的“极客”吗？如果是，不妨先来考虑以下时间扭曲方面的诸多问题，这些问题都是人们在探究时间测量技术时发现的。

问题一：卫星以每小时14 000千米的速度运行，其钟表变慢了。

问题二：卫星远离地球时，处于减弱的引力场中，与地面相比，其钟表变快了。

问题三：由于地面上的GPS用户通常与地心的距离不同（比如，高海拔的丹佛与低海拔的迈阿密），因此，这会导致时间流逝的速度不同。

问题四：由于地球表面不同纬度地区的自转速度不同，因此，这使得地面上不同位置处的时间流逝速度无法保持一致。这被称作萨格纳克效应（Sagnac Effect）。

问题五：对所有地球上的观察者来说，时间跑得要慢（与任何未来的月球殖民者相比），因为我们这个星球是以每小时1 674千米的速度在自转（离赤道越远，则速度越低）。

问题六：因为卫星的轨道略呈椭圆形，卫星上的时间变化会忽快忽慢。再加上地球的赤道膨胀等原因导致的地球引力场的不规则，会使卫星上的时间变化的误差进一步放大。因而，卫星上的时间流逝速度是不断变化的，有时加快，有时减慢。

总之，以上六种基于爱因斯坦理论的时间扭曲问题都会影响GPS接收器上的钟表运行速度，而以上一半的问题会影响卫星上的钟表运行速度。所有这些钟表必须得到准确而又持续的修正。任何时间上的不一致都会极大地破坏系统的准确度。

我们要永远记住：我们不是在谈论一个叫作时间的真实实体的扭曲。我们注意到的只是，相对于其他事件来说，一些事件的进程会比之前更慢或更快。时间问题依然是中心问题。像“老鹰轻挥羽翼，蜂鸟快扇翅膀”这样的例子，在生活中不胜枚举。当然，我们可以把时间概念纳入讨论之中，但我们不需要这样做。因为时间是一回事，而我们如何归类或测量时间则是另外一回事。

对于有些人来说，“时间扭曲”只是一种思维游戏，或是一种单纯的理论，但事实上，爱因斯坦的时间膨胀论甚至会与致命事件有关。当宇宙射线（高能量粒子撞击我们的大气层）与大气层上部的分子发生碰撞时，会使分子中的原子分裂，就像母球撞散一堆台球一样，由此会产生亚原子粒子雨。如果其中一些粒子误伤人身体上哪怕一丁点儿的遗传物质，对人类而言都是致命的。这些μ介子不断地穿过我们的身体，导致产生一些原发性并一直困扰着我们人类的癌症。每秒钟就有超过200个这样的粒子穿过我们的身体。对于生活在海拔更高地区的人而言（如危险的丹佛），穿过他们身体的粒子会更多。问题在于，质量介于质子和电子之间的μ介子，在衰变为无害的副产品之前可存活2微秒。即使这些粒子的速度很接近光速，它们要到达地球表面并进入我们的细胞之中，区区几微秒的时间可能还不够长。

因为，μ介子在约56千米之外的上空诞生后，很快就衰变了。它们本来不可能也不应该到达我们这里，所以也就不会给我们带来任何麻烦，但事实是，事情就这样发生了。我们所计算的几微秒对于μ介子来说是一段较长的时间，而且已经足够长。因为它们的速度非常之快，因此，它们的时间变慢了。按照我们的观察，μ介子的寿命已被延长，而我们的时间也许已被缩短。然而，从μ介子的角度来看，时间是正常的。

在宇宙中的某些地方所发生的事件，可能已经历了100万年，但只相当于地球上的人所经历的1秒钟。然而双方都感觉，时间是正常的。

所以，在不同的地方，观察者体验到的是不同步的时间序列。如果事件发生时的时间流逝速度取决于所在地的重力和速度等因素，那么，如何才能保证大家使用的都是标准恒定的时间这一概念呢？

在回答这个问题时，物理学家着重观察时间在相关物理方程中是否关键，或是否存在，换句话说，就是时间是否已被论及。当时间作为变量时，人们会在t前面加上大写的希腊字母Δ。但是，物理学家发现，牛顿定律和爱因斯坦所有理论中的方程，甚至后来的量子理论，都是以时间对称（Time Symmetrical）为基础的。时间不扮演任何角色。不存在向前运动的时间。因此，许多物理学家据此宣称，时间是不存在的。

例如，2010年，克雷格·卡伦德（Craig Callender）在《科学美国人》（ Scientific American ）上这样写道：

此时此刻总是让人感觉特别，这是真的。不管你能记得多少过去，抑或预测多少未来，你都活在当下。当然，你读这个句子的那一时刻不会再有了，而正在读这个句子的当前时刻还在。换句话说，我们感觉，时间仿佛在流动。从这个意义上说，当前时刻正在不断更新自己。我们有深刻的直觉，未来是开放的，直到它成为现在，而过去已经固定了。随着时间的流逝，这种固定的过去、即时的现在和开放的未来组成的时间结构被及时地向前推进。这种结构根植于我们的语言、思想和行为中。我们的生活方式紧紧依附于它。

然而，就像这种思维方式一样自然，你会发现，科学并未对此作出任何反应。物理方程没有向我们展示，就在现在，正在发生的，是哪些事件。方程就像一幅上面并没有标注“你在这里”符号的地图。物理方程不包含此时此刻，因此，也不包含时间的流动。此外，阿尔伯特·爱因斯坦的相对论表明，不仅没有单一的、特殊的现在，而且所有的时刻都同样真实。

对于以上观点，哲学家普遍表示认同。毕竟，过去只是一种选择性记忆。你和我对同一事件的回忆会有差别。两种记忆都仅仅来自于此时此刻你的脑细胞和神经元放电所产生的信号。如果过去只能出现在这里，出现在此时此刻的一个想法在未来也只是严格意义上发生在现在的概念，那么，对于我们来说，似乎除了现在，就没有其他什么了。一直以来，都是如此。因此，是否真的有过去和未来的存在？或许，过去和未来与当前时刻都只是一个连续的统一体吗？

这种辩论早已有之。正如我们看到的，一些古典希腊作家相信宇宙是永恒的，没有起点。没有起点就意味着宇宙拥有无限的过去，那么，时间就显得毫无意义。毕竟，宇宙的永恒，从根本上来讲，不同于“没有终点的时间”（Time Withou End）。甚至早在公元前5世纪，诡辩家安蒂丰（Antiphon）就在其著作《论真理》（ On Truth ）中写道：“时间不是实体，而是一个概念，或一种量度。”

出生于希腊埃利亚小镇的巴门尼德（Parmenides）在他的诗《论自然》（ On Nature ）中支持这种论调。在《真理之道》（ The Way of Truth ）一节中，他把实体称之为“是什么”（what-is），并认为实体是一种存在，而存在是永恒的。他称时间为一种幻象。

不久之后，也是在公元前5世纪的埃利亚小镇，著名的芝诺（Zeno）提出了那些不朽的悖论。下一章将对这些悖论作详细分析，并阐述如何区分思想和数学的概念领域（The Conceptual Realm of Ideas and Math）与实际的物理世界。（这将解决那个古老的、不断烦扰我们的龟兔赛跑悖论。多年以来，这一悖论已经成为人们心中的“痛”，一旦提起，就会感到“备受折磨”。）芝诺也向我们展示，无论时间还是空间，都不是实际的物理实体。

对于永恒，希腊人的冥想是松散的，与此形成鲜明对比的是，中世纪的神学家和哲学家倾向于认为，只有上帝是无限的。对他们而言，上帝的创造物宇宙，确实有有限的过去，有诞生的具体时刻和设想中的终结日（Expiration Date）。通过推理，他们认为时间是宇宙的一部分，因此时间本身也是有限的。

这句话充满了哲学思辨的意味。尽管这样的辩论今天仍在继续，但只说明了一点：普通大众认为的时间的真实性，仍然受到那些有过多闲暇时间思考此类事情的人的严重质疑。对我们来说，更重要的是，时间的真实性甚至也被主流科学所怀疑。时间问题是我们理解存在、死亡，以及我们与宇宙之间真实关系的第一把钥匙，而在我们更加努力地为时间问题寻找最终答案时，只有科学是我们要继续追寻的。

我们必须转向科学中唯一可行的研究点，即假定时间必须具有方向性：热力学第二定律涉及一个叫作“熵”（Entropy）的过程，这种从有序到无序的自然倾向使时间的“箭头”或方向成为必要。如果这样的箭头存在，时间就是一个真实的存在。这就意味着，你生命的剩余时间会令人不安地在滴答声中逝去，并且一去不复返。

我们最好尽快把这个问题弄个水落石出。我们将召唤那些真正能够清楚地解释这究竟是怎么一回事的人。接下来，我们会先请出古希腊的巴门尼德和芝诺，尽管当时的世界与我们的现代世界非常不同；然后是那位生活于19世纪、才华横溢、令人着迷但最终又颇具悲剧色彩的路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）——在当时的欧洲，所有的物理系学生都对他的名字耳熟能详。 I1jHv8AfI5v372pTZtkqb9GKSSM0RxlAksebaSKMHZZP6aRbJR0S53byEv4nYlke