3.3 地基沉降的时间效应

3.3.1 应力历史对地基沉降的影响

1）天然土层的应力历史

土的应力历史是指土体在历史上曾经受到过的应力状态。黏性土在形成及存在的过程中所受的地质作用和应力变化不同，所产生的压密过程及固结状态也不同。土的先（前）期固结压力 p _c （天然土层在历史上所承受过的最大有效固结压力）与现有土层自重应力 p ₁ = γz 之比，称为超固结比（OCR），即 。

土层可分为以下3种固结状态，如图3.13所示：

①土层在历史上所受到的先（前）期固结压力等于现有上覆土重时，即 p _c = p ₁ ，称为正常固结土。

②土层在历史上所受到的先（前）期固结压力大于现有上覆土重时，即 p _c > p ₁ ，称为超固结土。

③土层在历史上所受到的先（前）期固结压力小于现有上覆土重时，即 p _c < p ₁ ，称为欠固结土。

在工程实践中，最常见的是正常固结土，其土层的压缩由建筑物荷载产生的附加应力所致。超固结土相当于其形成历史中已受过预压力，只有当附加应力与自重应力大于先（前）期固结土，土层才有明显压缩。超固结土压缩性小，对工程有利。欠固结土不仅要考虑附加应力产生的压缩，还要考虑自重应力产生的压缩，欠固结土压缩性对工程不利。

一般建筑物在施工期间完成的沉降量，对砂土可认为其最终沉降量已基本完成，对低压缩黏性土可认为已完成最终沉降量的50%~80%，对中压缩黏性土可认为已完成最终沉降量的20%~40%，对高压缩黏性土可认为已完成最终沉降量的5%~20%。

2）先（前）期固结压力 p _c 的确定

确定 p _c 的方法很多，应用最广的方法是卡萨格兰德（A. Cassngrandc）建议的经验作图法，作图步骤如下：

①从 e -lg p 曲线上找出曲率半径最小的一点 A ；过 A 点作水平线 A 1和切线 A 2。

②作∠1 A 2的平分线 A 3，与 e -lg p 曲线中直线段的延长线相交于 B 点。

③B 点所对应的有效应力就是先（前）期固结压力 p _c 。

该法仅适用于 e -lg p 曲线曲率变化明显的土层，否则 r _min 难以确定。此外， e -lg p 曲线的曲率随 e 轴坐标比例的变化而改变，而目前尚无统一的坐标比例，且人为因素影响大，所得 p _c 值不一定可靠。确定 p _c 时，一般还应结合场地的地形、地貌等形成历史的调查资料加以判断。

3.3.2 饱和黏性土地基沉降与时间的关系

1）饱和土的有效应力原理

在研究土的压力与孔隙大小关系时，必须区别土体中所受压力的性质及其物理意义。观察下述现象：把一薄层砂放在一容器底部（图3.14），在砂层表面再放一层钢球，使砂层受到 σ （kPa）的压力，于是砂层发生压缩，孔隙比减小。若相同砂样放在容器底部，其上不放钢球而是注水至高度 h ，也使砂层表面增加 σ （kPa）的压力。这时砂层体积没有发生压缩或其他变化。正如容器内放一块浸透了水的棉花，无论向容器内倒多少水，也不能使棉花丝毫压缩一样。这一现象反映了土体中存在两种不同性质的应力。前一种应力称为有效应力，它是经过土骨架传递下去的，用 σ′ 表示。后一种应力作用于孔隙水上，不能使土体发生体积和强度变化，称为孔隙水压力，用 u 表示。饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和，即

式（3.12）即为饱和土有效应力原理。

土中水不能承受剪应力，这样孔隙水压力的变化不会引起土的抗剪强度的变化，而有效应力的增大将提高土体抵抗剪切破坏的能力，土的强度的变化只取决于有效应力的变化。土的变形主要是由土粒移动而引起的，而孔隙水压力对土粒各方向的作用除了使土粒受到浮力外，只能使土粒本身受到静水压力，不会引起土粒移动。由于固体土颗粒模量相对非常大，由水压力引起的本身的压缩可忽略不计，而有效应力的变化将引起土粒的移动导致变形，因此土的变形只取决于有效应力的变化。

由此得到土力学中非常重要的有效应力原理：

①饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力。

②土的强度的变化和变形只取决于有效应力的变化。

2）单向固结理论计算黏性土地基固结速率

当地基为单面排水时：

当地基为双面排水时：

式中： T _v ——对应固结度的时间因数；

t ——固结的时间，s；

H ——压缩层厚度，cm；

C _v ——土的固结系数，cm ² /s，一般从固结试验中求得，也可根据土的渗透系数、初始孔隙比、压缩系数、水的重度资料求取的固结度 U 与沉降量 s 的关系。

式中： U _{（ t ）} ——可压缩土层在时间 t 的平均固结度；

s _{（ t ）} ——可压缩土层在时间 t 的相应沉降量；

s _∞ ——可压缩土层的最终沉降量。

在地基计算中常常需要先假定一个固结度，求达到这个固结度的时间（见表3.5中查得与此固结度相应的 T _v ，代入），或假定一个时间 t ，求 t 时的固结度（从式3.13或式3.14求得 T _v ，再从表3.6查得相应的 U _{（ t ）} ，进而根据 s _{（ t ）} 求 s _∞ 或根据 s _∞ 求 s _{（ t ）} 。

3.3.3 与固结有关的施工方法

1）堆载预压法

同样软弱的地基堆积同样高度的填土时，如果是快速加荷，黏土地基会被破坏，如果缓慢地加荷，地基土不会破坏。缓慢加荷经过长时间，荷载是逐步地加上的，荷载下面的黏性土有时间固结。固结后，土体密实，强度提高。地基强度提高了，就可使它承受相应的荷载。如图3.16所示为堆载预压法工地现场。

2）砂井排水法

堆载预压法使地基达到所需强度要经过很长时间。由时间因数 可知，当时间因数 一定时，时间 t 与排水距离成反比例关系，如果能缩短排水距离，时间就可大大缩短。在黏土地基中，以适当的间距垂直打设透水系数 k 大的砂井，加荷时，除上下方向排水外，在水平方向还会向砂井呈放射状地排水，排水距离大大缩短。这种方法称为砂井排水法（图3.17）。