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《普通逻辑》中假言推理存疑

何海芹

毫无疑问,在高校文科逻辑教材中,现在影响最大且最具权威性的,当属部颁教材《普通逻辑》。该教材的编写,汇集了全国十多所高校的逻辑学专家,自1979年出版后经过一再修订直到现在的第四版增订本,可以说最有代表性地反映了全国普通逻辑研究的每一步足迹及这门学科的现代化进程,在内容的科学性和形式的规范性上都达到了一定的高度。但整个逻辑学界都感到混乱的假言推理问题,这本教材同样未能澄清。本文即由此出发,谈一点个人的看法。

且看这本教材就假言推理问题总述的一段话:“由假言命题作前提构成的推理有许多种,我们这里把它们分为三大类,即:假言推理、假言易位推理和假言连锁推理。”就说到这儿,接下去的话已经是“下面分别讨论”了。那么,问题也就在这儿,就在这不明不白的分类上。

从这段话可以看出,这里是明确将“由假言命题作前提构成的推理”分为三大类的,这就是说,不管这种推理有多少种,都应包含在这三大类之中。除此之外,不可能再有第四种情况存在,否则,就违反了最基本的概念划分规则。可恰恰就在同一章之中,该教材在谈到“复合命题的其他推理”时,又列出了几种同样是“由假言命题作前提构成的推理”,包括假言选言推理、假言联言推理、反三段论和归谬推理,这就造成了前后混乱,自相矛盾。即以该教材所下定义论,“假言选言推理就是以假言命题和选言命题作前提所构成的推理”,“假言联言推理是由两个假言命题和一个联言命题作前提推出一个联言命题作结论的推理”,说到底还不都是“由假言命题作前提构成的推理”吗?是不是因为这几种推理都不仅仅是“由假言命题作前提构成”的呢?可前面分出的三大类中,首当其冲的“假言推理”(实为假言直言推理)其前提也并非全由假言命题充当,而是由一个假言命题和一个性质命题构成的;后面所谈到的“反三段论”和“归谬推理”,其前提倒反而是由纯假言命题构成的。

“反三段论”的基本形式为:

如果p且q,那么r。

所以,如果p(或q)且非r,那么非q或非p。

“归谬推理”的基本形式则是:

如果p,那么q;如果p,那么非q。

所以,非p。

不难看出,“反三段论”的前提就是一个假言命题,“归谬推理”的前提则是两个假言命题,不都明白无误地属于“由假言命题作前提构成的推理”吗?如果说决定的是前提中假言命题的个数,那么就更没有道理了,一来“由假言命题作前提构成的推理”这一表述本身并未限定假言命题的个数;二来教材所分的三大类中就既有由一个假言命题构成前提的(如假言易位推理),也有由两个或两个以上假言命题构成前提的(如假言连锁推理);三来如上所述,“三大类”之外的几种也是两种情况皆有的。总而言之,无论从哪个角度看,我们都看不出教材后面所列举的假言选言推理、假言联言推理等与前面所分的“三大类”有什么本质的区别,都找不到将它们排除在“由假言命题作前提构成的推理”之外的任何理由。吴家国先生在谈到人们对假言推理的范围(前提中是只有一个还是至少包含一个假言命题)存在两种不同看法时说:“这两种看法虽然不同,但从逻辑上看都是可以的,因为它们在不同的论域中各自都能成立。……在这个问题上,重要的是在同一本书里前后观点应当一致。” [1] 吴先生的这一看法应该说是十分宽容的了。“在同一本书里前后观点应当一致”,这既是“重要的”,也可以说是最起码的一个要求,连这一点都达不到那还谈什么“逻辑”?可惜的是,我们的《普通逻辑》在假言推理问题上恰恰是前后观点不一致的。何以会出现这一原本不该出现的情况?看一看《普通逻辑》四个版本对假言推理内容安排的先后变化,也许会对我们深入把握这一问题有所启发。

1979年初版《普通逻辑》对假言推理所下的定义是:“假言推理是前提至少有一个是假言判断,并且是根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。”基于此,它“根据前提判断种类的不同”,将假言推理分为“假言直言推理”和“纯假言推理”两种,并说明“假言直言推理简称为假言推理”。同时,与之相关的“由两个假言前提和一个选言前提所构成的”“二难推理”,则列为与之并列的一节紧随其后。

1982年再版的《普通逻辑》,上述内容安排皆无实质性变化,除规范了公式、引进了数理逻辑的符号表达式之外,值得注意的就是在原先对“二难推理”的解释之后引出了“假言选言推理”这一新概念(作为“二难推理”的同一关系概念出现)。

1986年的修订本与前两个版本有了质的不同,一是在“假言推理”“二难推理”之外新增了一节——“复合判断的其他推理”;二是对“假言推理”的定义出现了重大变化,将原来的“前提至少有一个是假言判断”中的“至少”二字删去了,并强调“传统逻辑所讲的假言推理是指假言直言推理”,也就是说,“假言推理”一节就只讲“假言直言推理”,原先所包含的“纯假言推理”便移到“复合判断的其他推理”一节之中;三是对“二难推理”与“假言选言推理”的关系有了全新的表述,确认“二难推理是假言选言推理的一种”,同一关系变成了属种关系,并明确“传统逻辑”中所谓的“二难推理”就是“由两个假言判断和一个二肢选言判断作前提所构成的假言选言推理”;四是后移至“复合判断的其他推理”一节中的“纯假言推理”,也为“假言连锁推理”这一新概念所取代,同时新增了“假言易位推理”和“假言联言推理”这样两种推理。

现在使用的1993年增订本其变化已散见于前文所述,为便于讨论,这里再将两个主要变化概括一下:其一,以现代逻辑思想为依据而将推理作为主要研究对象,把命题与推理直接联系起来,大幅度调整全书框架结构,在此前提下将由假言命题作前提构成的推理安排为两节,即“假言命题及其推理”与“复合命题的其他推理”,原来一直独立的“二难推理”一节则压到“复合命题的其他推理”一节,并以“假言选言推理(二难推理)”的新提法推出。其二,将修订本置于“复合判断的其他推理”中的“假言易位推理”“假言联言推理”调到“假言命题及其推理”一节,与传统逻辑所讲的“假言推理”一起作为“由假言命题作前提构成的推理”分出的三大类,同时在“复合命题的其他推理”中新增了“反三段论”和“归谬推理”。

从上面所理出的变化轨迹中,我们是不是可以发现一个明显的问题,这就是变化来变化去,变化的依据并不清楚,甚至某些方面还带有相当的随意性。比如,“假言连锁推理”(即原先的所谓“纯假言推理”),前两版放在“假言推理”一节当中,第三版则置于“复合判断的其他推理”,到第四版却又放回到“假言命题及其推理”里了。给人的印象是:放哪儿都可以,似乎这里不存在什么逻辑性,或压根儿就无标准可言。而事实上,从主观上考察,编写者是不可能存在任何随意性的。那么,问题出在哪儿?综合全部修订过程我们可以看到,编写者是力求摆脱传统逻辑观点的束缚,体现现代逻辑的思想,将普通逻辑向现代化方向推进的。在增订本前言中明确宣布的这一指导思想,在全书的其他部分也确实得到了比较充分也比较合理的体现。但恰恰就在假言推理问题上,编写者似乎没有找到“传统的”与“现代的”契合点,在这种情况下既要去体现“现代”又要去顾及“传统”,结果两者不仅难以融合,而且还常常会“打架”,矛盾和混乱也就在所难免了。即如“二难推理”,这是传统逻辑中的一个概念,初版时全按“传统”讲,二版则有了“二难推理又叫假言选言推理”一说,三版又修订为“二难推理是假言选言推理的一种”而进一步体现现代逻辑的观点,四版则一方面将其放到“复合命题的其他推理”一节,取消其一直独立成节的突出地位,完全冲破了传统逻辑的束缚,另一方面却又以“假言选言推理(二难推理)”这一带括注形式的纲目出现,而这种“括注形式”除了让人理解为同一关系概念外,还能有什么别的理解呢?这种耐人寻味的表述方法正是“传统的”与“现代的”勉强凑合的典型表征。当然,最根本、最突出的表现还是在对“假言推理”这一概念的定义上。前两版的定义皆明确其“前提至少有一个是假言判断”,这就把传统逻辑中的“假言直言推理”和“纯假言推理”都包容进去了。这样阐述一方面固然是对只认“假言直言推理”为“假言推理”的传统逻辑的突破,另一方面在外延的把握上却仍然局限于传统逻辑所划定的圈子,这就无法处理包括“二难推理”在内的其他同样有假言判断作前提构成的推理了。于是到第三版,在增加了“假言易位推理”和“假言联言推理”之后,原先的定义就令编著者左右为难了,若沿用之,则原来的“二难推理”及新增的这两种都应包容进去,那就与“传统”相距太远了,结果编著者便选择了后退,完全退回到传统逻辑上去,只认“假言直言推理”为“假言推理”,定义中的那句话也就改为“前提中有一个为假言判断”了。等到第四版增订本又新增了“反三段论”和“归谬推理”后,再将除“假言直言推理”之外的所有推理堆在一节里显然不合适,编著者只得来个模糊处理,将“假言易位推理”和“假言连锁推理”与“假言推理”(即假言直言推理)放到一起统称之为“由假言命题作前提构成的推理”,其他则归入“复合命题的其他推理”。表面上看,这样做似乎既顾及了“传统”,又体现了“现代”,实际上却两相矛盾,造成混乱。一方面如前所述,诸如假言选言推理、假言联言推理等所谓“复合命题的其他推理”,到底是不是也是“由假言命题作前提构成的推理”?而另一方面更有个不容回避的问题,即所谓“由假言命题作前提构成的推理”究竟叫作什么推理?既已将其拿来分类了,却连个概念也不能明确而只能出以这种描述性提法,这种做法本身就只能说明一点:编著者是在有意回避这一问题。是的,在只认传统逻辑所认定的那一种推理(即假言直言推理)为“假言推理”的前提下,面对现代命题逻辑中诸多由假言命题作前提构成的推理,就无法正面进行新的整合,就无法在新的基础新的层次保证这一理论的系统性和自洽性。因而给不出一个基本概念来就没什么奇怪的了。可以说,编著者是立足于“传统”去吸收“现代”,只求两者兼顾,而不是立足于“现代”来整合“传统”,追求有机融合。这无疑是编著者指导思想上的一大误区,也正是全部问题的深层原因及关键之所在。结果必然是不成系统的表面凑合,只要接触到基本概念,就只能绕开去而代之以模糊的描述,所要做的充其量也就是局部的自圆其说了。

当然,我们应该看到,问题是在普通逻辑向现代化方向迈进的过程中出现的,可以说这在一段时期内是难以避免的;但我们并不能以此为理由而不去加以解决,尤其是在逻辑学科高度发展的今天。一方面,我们都知道,在现代命题逻辑中,“假言推理占有十分重要的地位” [2] ,尽快澄清这一问题上的混乱对促进学科的现代化进程尤为迫切,尤为必要;另一方面,我们也完全有可能去解决这一问题,关键是要有一个正确的指导思想,这就是正视一切“由假言命题作前提构成的推理”,以现代逻辑的思想为指导去进行系统的考察,即站在“现代的”而不是“传统的”角度去完成新的整合。由此出发,笔者以为,关于假言推理的定义我们完全可以回到《普通逻辑》前两版的阐述上,根据现代命题逻辑的提法,可作这样的表述:假言推理是前提中至少有一个为假言命题,并且根据假言命题前后件之间的关系而推出结论的推理。至于假言推理所包含的范围,则当然不能局限在《普通逻辑》前两版所划定的圈子里,而是只要与这一定义相符者皆应视为假言推理,皆应拿来进行分类。具体说既包括增订本《普通逻辑》“假言命题及其推理”一节中所分出的三类,也包括其“复合命题的其他推理”一节中的四类。当然,那三类中首当其冲的“假言推理”应还其“假言直言推理”的本来面目,若要与“传统”相接,则按第三版即《普通逻辑》修订本的办法来处理,同时引进“广义”与“狭义”的概念,说明“传统逻辑所讲的假言推理是指假言直言推理,也就是我们这里所谓的狭义的假言推理”。这样,既体现了现代命题逻辑在这一范畴内理论上的系统性和整体性,又顾及与传统逻辑的联系,矛盾与混乱问题也就得到解决了。

此外,作为教材,自然有个章节内容安排的均衡问题。如果将我们上面所说的属于假言推理的七大类皆安排在一节中,则显然与同一章的其他各节不平衡。对此我们同样可以采用增订本的办法分为两节,只是两节应连在一起,前一节仍叫作“假言命题及其推理”,后一节则应改作“假言命题的其他推理”紧随其后。而在具体分述之前自然要加上一段总述,包括我们这里明确的假言推理的定义、总的分类及其他必要的说明文字。

必须指出,关于假言推理的定义与分类问题,应有专文去正面展开具体的论述。本文仅旨在提出问题,顺便谈了一点初步的想法,难免粗疏,不成熟。假如因此而能引起有识者对这一问题的重视和讨论,则于愿足矣。

注释:

[1][2] 吴家国:《普通逻辑述评》,上海:上海人民出版社1990年版,第143、149页。 jNrSVCz0ampcgqmpz+uIunFUs4ICn/hpUYtu37KDt3ALb6RrT5URhOBuQ5apE1f8

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