【案例】
明某与杨某结婚后,经常为各种生活琐事争吵。此后,明某更是以应酬为借口,经常在外面喝酒,夜不归宿,夫妻之间的感情逐渐疏远。不久,杨某发现明某有婚外情,双方的冲突一下子达到了极点。分居一年多,两人协议离婚,明某以多支付财产补偿为代价获得了儿子明小某的直接抚养权。明某做生意,经常天南海北地跑,无法陪伴孩子,更无法对儿子进行良好的教育。同时,因生意不顺,明某性格越来越暴躁,经常酒后殴打儿子明小某。明小某由于缺少大人的监管,经常逃学旷课,在网吧上网、打游戏,并结交社会不良青年。杨某得知儿子的状况后,非常担心儿子的健康成长,于是向法院起诉,要求撤销明某的监护权,并由自己直接抚养儿子。法院判决支持杨某的诉讼请求,气愤的明某以被剥夺监护权为由,拒不承担孩子的抚养费。两人多次协商无果后,杨某再次将明某起诉到法院,要求明某按期支付孩子的抚养费。法院会支持杨某的主张吗?