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◎从一个最简单的问题开始:人为什么要数数

不知道你有没有听过这样一个笑话:有个地主给自己的孩子请了一位老师,这位老师要教孩子学写字,一就是一横,二就是两横,三就是三横。这孩子一看,行了,写字不就这么简单吗?我都学会了。这地主听了当然很高兴,于是就把这位老师给辞退了。有一天他要下个请帖请人吃饭,就让自己的孩子写请帖,可是孩子从早晨写到中午,写了半天还没写完。地主就着急了:“你这孩子到底会不会写?”这个孩子说:“你请什么人吃饭不好,偏偏请个姓万的人,我从早晨到中午,刚写了五百画。”

怎么样,是不是觉得这地主的儿子太傻了?你还别说,人类最早还真就是这么数数的。

假如翻开古希腊的泥板,你就会发现,他们做的数学题上,这从一到九的数字,还真就跟我们玩的麻将牌差不多,一就是一条竖线,九就是九条竖线。无独有偶,在古埃及的纸草书上,也是用类似的方法来记载数字的。不过,我们今天要讨论的不是数字写成什么样子,而是人类为什么要数数,特别是,世界上第一个人为什么要数数?我们要知道,无论是什么事情,要想作为一种文化长久传承下去,它就不仅要好玩,还要有实用价值。人类是从几十万年前的古猿进化来的,在那么久远的年代,人们可能连种庄稼都不会,平常的生活方式也就是采摘和打猎,那么他们数数有什么用呢?

你可能会说,数数自己摘了多少野果子,打了多少野兔子,好做到心里有数。没错,可是心里有数又有什么用呢?别说是打野兔的古代猿人了,就是今天很多开小卖部小店的老板,都不记现金流水账,为什么不记账呢?因为店里就自己一个人,无论是赚钱了还是赔钱了,都是自己的,无论是记账还是不记账,都不会让自己多赚钱,这样一来记账就成了一种没有任何价值的负担,所以大多数的小老板宁可不记账。如果连现代人都这么想,那么古代猿人就更没有道理数数了,不信你看看猴子和猩猩,什么时候见过它们数数?

到这里你可能会想:一个人的小店不用记账,多个人的大超市就一定需要记账了,为什么呢?因为大家一起工作,如果没人记账的话,钱弄丢了都不知道是谁弄丢的,这样一来就没办法开展工作了。所以古人也一定是因为一起劳动,所以才需要数一数猎物的数量,只有数清楚了,才能把猎物很好地分配下去。如果你能想到这一层,就很不简单了,共同劳动、共同分配是需要数学的。但是问题在于:你怎么知道这是第一个需要数数的场景呢?要知道,把一个大数平均分成几份相当于做除法,古人还没有学会数数,就会发展出除法这么高级的计算能力吗?显然是不能的。就算古人用减法来当除法使用,可是减法也不是最简单的数学知识,最简单的数学知识就是数数,因此这绝不会是人类第一个数数的场景。

你也许会想到:在大伙儿出去劳动之前,需要数数来确定人数,等劳动了一天收工回家的时候,也要确定一下人数,避免有人走丢了。这样的工作类似于部队打仗前后要通过报号来核对人数。不错,这是一个相对独立的使用场景,它不需要加减法,只需要一个一个地把人数一遍就可以了。而且共同劳动的场景肯定是在平分食物之前发生的,极有可能这就是人类最早用到数数的场景。但是,别忘了,我们问的是世界上第一个数数的人。这一群人去干活的时候,应该是很多人都有了数数的能力了,所以这个场景下数数的肯定也不是第一个人。那么,第一个数数的人到底是谁呢?他到底在数什么呢?

现在,让我们重新梳理一遍思路:首先,第一次数数肯定不是数东西,因为东西如果是自己的,完全没必要数;如果数完东西要分配给别人,那就是高级计算能力,肯定不是第一次数数。其次,也不是数人,因为人如果多到要数的时候,就不是一个人会数数了。那么,在这个世界上,除了物和人之外,还有什么能数呢?数它又有什么意义呢?

答案是:时间!日出日落,月圆月亏;暑去寒来,季节变换;花开花落,草木枯荣。人类要保障自己的生存就必须要面对自然的变化,我们可以不数自己打了几只兔子,因为无论怎么数,兔子都不会多出一只来。但是,我们不能不知道还有几天就要过冬了,我们不敢不计算还需要储备多少粮食,我们不能不判断还有几天水果就要成熟,必须及时过去采摘,否则果实可能会被别的部落的人摘掉。时间是这个世界上最宝贵的财富,没有任何一种财宝能够换来哪怕一秒钟的时间。古人珍惜生命,敬畏自然,所以他们不敢、不能,也不会不在乎时间的宝贵。他们不仅能在日出日落中感受时间,不仅能在月圆月亏中感受时间,他们还能在上万颗繁星中准确地找到与众不同的5颗行星,再根据行星的位置变化来感受时间的变化。这需要多么大的耐心,这需要多么大的勇气,这需要多么大的智慧!

孩子,你已经上初中了,马上就成人了,你有认真计算过自己的明天吗?我们的祖先在那样饥寒交迫的自然环境中,用手指计算着时间,用绳结记录着时间,数着数着他们开始数人了,因为他们要一起劳动了;他们开始数东西了,因为他们要分配劳动成果了。数学家罗素说:“当人类发现两天和两只小鸡之间存在某种共同点的时候,人类文明就开启了。”

为了未来的生活变得更加美好,我们必须计算昨天,我们必须规划明天。那么,人类又是如何发现加法的呢?1+1在什么情况下等于2呢? P51PcIgb6tNfgBkDcHx7HAPUMcTnDw7dfiBT8nSKAhulnPvaSz/RXW45xsEpslXX

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