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◎世界上第二宝贵的东西:空间

要说这世界第一,那是万众瞩目的,所以世界第一是什么的问题,往往很容易回答。可是这世界第二就惨了,大多数人都没什么印象。你知道世界第二个登上月球的人吗?你知道世界上第二的哲学家吗?你知道世界第二高的山峰吗?好像这世界第二根本就没那么重要,知不知道无所谓,甚至有没有这个第二都无所谓。我们今天要讨论的世界第二,那可绝不是可有可无的,毕竟在我们每个人的一生中,不能除了最宝贵的时间之外,一无所有吧。这个世界第二宝贵的东西,它到底是什么呢?我们接下来慢慢地来分析。

有人说:世界上最宝贵的是土地,因为人类的吃穿用度,大部分是土地上生长出来的,而且世界上绝大多数的战争都是为了争夺土地,包括现在的亿万富翁们,都要到处去买房圈地,他们一圈地可不得了,搞得房价疯涨,我们普通人挣一辈子钱都买不上一套自己的房子。如果土地不宝贵的话,为什么有这么多的人为之奋斗啊?这个说法的确很有道理。

又有人说:不对,土地这个说法太宽泛了,土地的质量也是有区别的,世界上有很多贫瘠的土地是没人要的,依我看世界上最宝贵的是道路:你看那些金融大鳄,一买就是一条商业街,那商业街的用地,可是比居住的楼房贵多了。而且,那些贫困的地方,只要把路修好了,交通发达了,用不了多久,它们也会脱贫致富的。现代的社会,最重要的事情就是发展经济,而发展经济最重要的是发展商业,发展商业最重要的就是交通。看起来这个说法也是很有道理的。

还有人说:不对,依我看,现在世界上最重要的是港口,你看看全球最发达的那些城市,都是临海临河的港口城市,因为这些地方是水陆空交通的枢纽,世界上所有的商品都要从这里经过,甚至全球的金融中心也都建立在港口城市。当然,这是现在,如果是古代的话,世界上最重要的就是关卡,什么阳关、散关、嘉峪关、潼关、居庸关、山海关,它们不但是经济和交通的要道,而且是军事要塞,古代一场战争牺牲几十万人的生命,不就是为了夺下一个关口吗?为什么要夺这个关口?不就是这里地形险要,一夫当关、万夫莫开吗?这不就证明,关口或者港口才是最宝贵的吗?这个说法看来也振振有词啊,看来这最宝贵的确实就是关口了。

这时候,前面的朋友又发话了:不对!一个独立的关口有什么用?没有后方大片的土地给你供应粮食,就算有再多的士兵,这孤零零的关口你守得住吗?再说,你争夺关口的目的,不就是保护国家的领土吗?关口如果和土地相比,就好像房门上的铁锁对比房子里的黄金,难道铁锁比黄金还贵吗?说到这儿啊,前面说道路宝贵的朋友又站起来了:不对,不对……

听到这里,我是彻底晕了。说来说去,土地、道路、关口整个都转了一圈了。那么这世界上第二宝贵的东西到底是什么呢?我们一起来梳理一下:土地重要是因为供给我们粮食,道路重要是因为可以发展经济、保障交通,关口重要是因为那是交通咽喉。这些东西都很重要啊,那怎么办?别忘了,数学最重要的最基本的能力是什么呢?抽象!抽象可以让我们把看起来不一样的东西,抽象出共同的特点,抽象出一样的概念。如果我们把世界抽象成一张地图,那么关口不就是地图上的一个点吗?道路不就是地图上的一条线吗?而土地不就是地图上的一部分面积吗?我们把点、线、面再高度抽象一下,总结出一个词语来,那就是空间!

是的,空间是和时间相对的一个非常重要的基本概念,对于人类而言最重要的是时间和生命。生命的价值在于运动,而运动就既需要时间,又需要空间。古代的庄子曾经说过:一个轮子无论多么精美,如果没有轮轴中间的空隙,那么轮子就无法运转,轮子就毫无价值。一个宫殿无论多么庄严华贵,如果宫殿内部都填得满满的,没有人的容身之地,宫殿也就毫无用处。因此,对于整个人类而言,世界第二宝贵的东西就是空间。空间让我们有了自己的容身之地,空间让我们有了运动的场所,空间把整个大千世界展现在我们面前,空间让我们改造世界成为可能。

我们要认识世界,改造世界,不可能只关注时间的先后,不关注空间的广延。时间有长短,空间有远近,时间有过去未来,空间有上下四方;描述时间可以用数字,描述空间就需要用点、线、面、体;计算时间可以通过加减乘除,计算空间就需要旋转、翻转、平移。

人类很早就意识到了土地的宝贵,我们的祖先在公元前3000年以前就开始了对空间的研究,到公元前300年左右,有一位集大成的数学家欧几里得,把所有研究空间的学问搜集整理到一部书里,构建起了一套严密的逻辑体系,这就是人类科学史上最伟大的著作——《几何原本》;2000年以后,英国的一个年轻人从《几何原本》出发,认识到了宇宙中所有物体运动变化的规律,整理出了近代科学的奠基之作——《自然哲学的数学原理》。他就是大名鼎鼎的艾萨克·牛顿!

同时,笛卡尔、费马、伯努利等数学家陆续发现了解析几何,它可以通过坐标系把时间和空间放到一起,把数字和图形整合起来。把空间放在时间上,就会观察到静止的物体产生了运动变化;把时间放在空间上,就会发现运动的物体能够变成静止的图形。所谓认识世界,不就是要了解世界上的所有事物在时间和空间上的变化规律吗?

数学像一条奔流的大河一样,流淌了3000年以后,逐渐分成了代数和几何两个支流,再继续流淌了2000年左右,又重新汇集到了一起。整个初中数学,就是要共同经历我们祖先发现发明的奇妙历程,共同见证那些伟大而光辉的时刻。那么代数、几何和解析几何有哪些具体用处呢 UjZg0lWLKsAjR7JE2XJShBCutXvQCZgOs73gzVsA1mypvKAELZla8mGxEnQ+odVb

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