◎世界上第二宝贵的东西：空间

要说这世界第一，那是万众瞩目的，所以世界第一是什么的问题，往往很容易回答。可是这世界第二就惨了，大多数人都没什么印象。你知道世界第二个登上月球的人吗？你知道世界上第二的哲学家吗？你知道世界第二高的山峰吗？好像这世界第二根本就没那么重要，知不知道无所谓，甚至有没有这个第二都无所谓。我们今天要讨论的世界第二，那可绝不是可有可无的，毕竟在我们每个人的一生中，不能除了最宝贵的时间之外，一无所有吧。这个世界第二宝贵的东西，它到底是什么呢？我们接下来慢慢地来分析。

有人说：世界上最宝贵的是土地，因为人类的吃穿用度，大部分是土地上生长出来的，而且世界上绝大多数的战争都是为了争夺土地，包括现在的亿万富翁们，都要到处去买房圈地，他们一圈地可不得了，搞得房价疯涨，我们普通人挣一辈子钱都买不上一套自己的房子。如果土地不宝贵的话，为什么有这么多的人为之奋斗啊？这个说法的确很有道理。

又有人说：不对，土地这个说法太宽泛了，土地的质量也是有区别的，世界上有很多贫瘠的土地是没人要的，依我看世界上最宝贵的是道路：你看那些金融大鳄，一买就是一条商业街，那商业街的用地，可是比居住的楼房贵多了。而且，那些贫困的地方，只要把路修好了，交通发达了，用不了多久，它们也会脱贫致富的。现代的社会，最重要的事情就是发展经济，而发展经济最重要的是发展商业，发展商业最重要的就是交通。看起来这个说法也是很有道理的。

还有人说：不对，依我看，现在世界上最重要的是港口，你看看全球最发达的那些城市，都是临海临河的港口城市，因为这些地方是水陆空交通的枢纽，世界上所有的商品都要从这里经过，甚至全球的金融中心也都建立在港口城市。当然，这是现在，如果是古代的话，世界上最重要的就是关卡，什么阳关、散关、嘉峪关、潼关、居庸关、山海关，它们不但是经济和交通的要道，而且是军事要塞，古代一场战争牺牲几十万人的生命，不就是为了夺下一个关口吗？为什么要夺这个关口？不就是这里地形险要，一夫当关、万夫莫开吗？这不就证明，关口或者港口才是最宝贵的吗？这个说法看来也振振有词啊，看来这最宝贵的确实就是关口了。

这时候，前面的朋友又发话了：不对！一个独立的关口有什么用？没有后方大片的土地给你供应粮食，就算有再多的士兵，这孤零零的关口你守得住吗？再说，你争夺关口的目的，不就是保护国家的领土吗？关口如果和土地相比，就好像房门上的铁锁对比房子里的黄金，难道铁锁比黄金还贵吗？说到这儿啊，前面说道路宝贵的朋友又站起来了：不对，不对……

听到这里，我是彻底晕了。说来说去，土地、道路、关口整个都转了一圈了。那么这世界上第二宝贵的东西到底是什么呢？我们一起来梳理一下：土地重要是因为供给我们粮食，道路重要是因为可以发展经济、保障交通，关口重要是因为那是交通咽喉。这些东西都很重要啊，那怎么办？别忘了，数学最重要的最基本的能力是什么呢？抽象！抽象可以让我们把看起来不一样的东西，抽象出共同的特点，抽象出一样的概念。如果我们把世界抽象成一张地图，那么关口不就是地图上的一个点吗？道路不就是地图上的一条线吗？而土地不就是地图上的一部分面积吗？我们把点、线、面再高度抽象一下，总结出一个词语来，那就是空间！

是的，空间是和时间相对的一个非常重要的基本概念，对于人类而言最重要的是时间和生命。生命的价值在于运动，而运动就既需要时间，又需要空间。古代的庄子曾经说过：一个轮子无论多么精美，如果没有轮轴中间的空隙，那么轮子就无法运转，轮子就毫无价值。一个宫殿无论多么庄严华贵，如果宫殿内部都填得满满的，没有人的容身之地，宫殿也就毫无用处。因此，对于整个人类而言，世界第二宝贵的东西就是空间。空间让我们有了自己的容身之地，空间让我们有了运动的场所，空间把整个大千世界展现在我们面前，空间让我们改造世界成为可能。

我们要认识世界，改造世界，不可能只关注时间的先后，不关注空间的广延。时间有长短，空间有远近，时间有过去未来，空间有上下四方；描述时间可以用数字，描述空间就需要用点、线、面、体；计算时间可以通过加减乘除，计算空间就需要旋转、翻转、平移。

人类很早就意识到了土地的宝贵，我们的祖先在公元前3000年以前就开始了对空间的研究，到公元前300年左右，有一位集大成的数学家欧几里得，把所有研究空间的学问搜集整理到一部书里，构建起了一套严密的逻辑体系，这就是人类科学史上最伟大的著作——《几何原本》；2000年以后，英国的一个年轻人从《几何原本》出发，认识到了宇宙中所有物体运动变化的规律，整理出了近代科学的奠基之作——《自然哲学的数学原理》。他就是大名鼎鼎的艾萨克·牛顿！

同时，笛卡尔、费马、伯努利等数学家陆续发现了解析几何，它可以通过坐标系把时间和空间放到一起，把数字和图形整合起来。把空间放在时间上，就会观察到静止的物体产生了运动变化；把时间放在空间上，就会发现运动的物体能够变成静止的图形。所谓认识世界，不就是要了解世界上的所有事物在时间和空间上的变化规律吗？

数学像一条奔流的大河一样，流淌了3000年以后，逐渐分成了代数和几何两个支流，再继续流淌了2000年左右，又重新汇集到了一起。整个初中数学，就是要共同经历我们祖先发现发明的奇妙历程，共同见证那些伟大而光辉的时刻。那么代数、几何和解析几何有哪些具体用处呢 ？ Ar8yZaAGcwPga0FEKFF+pLyYwCqO716wTGOO7Ds/BTaTzINbbnTc37dYWQgd4REi