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爱情统计学,我们的爱情还能持续多久

戈特是个有趣的人,我见到他的时候,他穿了一件荧光绿的夹克,戴了一顶褐色的浅顶软呢帽。他天生是个讲故事的人,言语间充满幽默,还保留着肯塔基州的鼻音,即便身处常春藤大学多年也未被同化。文章在《自然》杂志上发表了几年之后,他以科学界预言家的身份成为一个小有名气的人。1997年,戈特邀请《新科学家》( New Scientist )的读者来预测他们自己当前恋情的持续时间。这些计算方法对于本书今天的读者仍然有效。

现在,在你当前恋情的随机时间点,你阅读着下面这些文字。这个时间点基本不可能是特意选中的。毕竟,这不是一部告诉你如何追求另一半的作品,也不是一本教你如何选择离婚律师的指南。它可能在你生命中的任何一个时间点被你读到。这也符合一点都不浪漫的哥白尼假设:此刻没有什么特别的。

很可能,你现在既不处于恋情的开始,也不处于恋情的末尾,而是在恋情期间。如果符合这种情况,那么根据你过去的恋情时长我们可以粗略地知道你未来的恋情还会持续多长时间。

你也许觉得这不过是常识。假设你和恋人是5天前才在一起的,那如果你们5天后就分手,你应该也不会太惊讶。至少,你不会在这个时间就考虑把他/她的名字文在身上,或者和他/她一起在海边买一栋别墅。这些对你来说都太早了。你可能会觉得这样的预测很神奇,或是令人沮丧,或者都有一点。其实这都不重要,真正的问题是:这些预测能有多准确呢?

戈特发现解决这个问题并不需要高深的数学,你只需要理解下面这个示意图(见图1-1),用一张餐巾纸就能画下它。

图1-1 恋爱概率统计示意图

画一个条形图来表示你这段恋爱的总时长,你可以把它想象成一部电影的滑动进度条。这段关系的起始点在最左边,终结点在最右边。因为没人知道你的恋情将持续多久,我们不能用小时、天或者年来作为这个进度条的单位,而是用百分比来表示。也就是说,你的恋情从0开始,到100%结束,无论这段感情在绝对时间里到底持续了多久。那么,现在这个时间点应该处于0~100%,但我们不知道具体在哪里。

还能跟上吗?

我已经把这个条形图的一半涂上了阴影。我涂的是中间的一半,即25%~75%的部分。现在这个时间点被一个地图图标标示了出来(“你在这里”)。我们假设你可能处于这个条形图的任意一个时刻,而且你在每个时刻的概率是均等的。也就是说,你可能在阴影部分,也可能在空白部分。由于阴影部分的占比是50%,所以我们可以说你有50%的可能处于阴影部分。

我已经在图上标注了两个样本时刻,它们是阴影部分的边界。左边的标注是在25%的地方。虽然这并不意味着你现在就在25%处,但为了论证方便,我们假设你的感情进度正处于这一位置。假设你的这段感情已经走过了25%,你未来就还有75%的时间,也就是过去的3倍长。

右边的标注是在75%的位置。假如你的感情刚好正处于这一阶段,那么你这段感情的未来时长(剩下的25%)将只有你过去的(已经历的75%)1/3。

因为这两个标注限定了条形图的中间部分,有一半的可能性你的恋情处于这个区间内。换句话说,有50%的概率你未来的恋情时长不会超过你过去恋情时长的3倍,也不会低于你过去恋情时长的1/3。戈特正是用这样的方法预测了柏林墙的倒塌时间。

你也可能做出类似上面这样的预测。在《自然》杂志上,戈特采取了95%的置信水平,这是一个广泛运用在科学和统计上的度量。要想在科学类期刊上发表论文,作者通常需要证明其研究结果有95%以上的可能不是由偶然的采样误差导致的。不用成为科学家,你应该也能明白95%已经可以看作很有把握了。毕竟,没人说得准此刻你的另一半是不是灵魂伴侣,也没人能对天气预报打包票,更别说预测下届选举结果了。

以95%的置信水平为例,我画了另一个示意图(见图1-2),给中间95%的部分涂上了阴影。这一次,阴影面积就是从2.5%起到97.5%结束。如果你在左端的标记处,你的感情时间就刚刚过去了2.5%,未来还有97.5%的时间。也就是说,你这段感情未来的持续时间将是你们过去感情时间的39倍(即97.5%除以2.5%)。

图1-2 恋爱概率统计示意图

假如你在右端的标记处,你们感情未来的时间仅仅是过去的1/39。所以,在95%的置信水平上,通过哥白尼算法进行估计,你们感情未来的持续时间将在过去持续时间的1/39至39倍之间。

比如,1个月前你和恋人在一起,那就有95%的可能你们的恋情还会持续超过1/39个月,但不会多于39个月。也就是说,你们还有18个小时到3年左右的时间。所以,看电影的时候可以放心把手机调成静音,因为你不会因此而错过分手短信。当然,你也应该有个心理准备,很可能5年之后你的恋人就不是现在身边的这个人了——这就是戈特的“爱情统计学”。 EyCcHrLhnx6tDO9Dd0F0OSAFo45+NvgGr1fwmv4YLU86dY6Z0E+BUtjU+zBXtQEw

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