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绝大多数科学观察都不是只会发生一次的神奇事件，而是可以根据意愿多次重复的事件。合格的科学家就应该是个怀疑一切的人。
“我这辈子都没见过如此糟糕的一群人。” 1 1745年，伊丽莎白·蒙塔古（Elizabeth Montagu）这样评价生活在肯特郡唐桥井温泉小镇上的人。这个小镇吸引着欧洲各地说着多国语言的贵族，以及想要趋炎附势的人。蒙塔古是一个来自伦敦的才女，也是一位贵族。后来，她对唐桥井的评价变得中肯了一些，认为这里“聚集着性格各异的人，使唐桥井成为大千世界中一个小小的缩影”。 2
今天，唐桥井也被称为简·奥斯汀村（Jane Austen country）。奥斯汀的爸爸乔治·奥斯汀（George Austen）牧师曾在这里度过童年。当奥斯汀家族家道中落之后，他们又想搬回这个小镇。后来，有了奥斯汀家族的这层关系，唐桥井的经济发展迅速。由于在奥斯汀的小说中被多次提起，这个小镇已经变成了书迷的朝圣地和电影的翻拍胜地。
唐桥井也和英国作家E. M.福斯特（E. M. Forster）有着千丝万缕的联系。长篇小说《看得见风景的房间》（ A Room with a View ）的女主角露西叹气道：“我已经习惯唐桥井了，在这里我们都无可救药地落后于时代。”在福斯特那个年代，这个衰败的度假胜地就已经被视作英国僵化的保守主义象征。从20世纪40年代开始，人们幽默地以“唐桥井的讨厌鬼”为笔名给编辑写信，呈上自己“古板守旧”的评论。
尽管如此，唐桥井依旧是当今世界上最具颠覆性观点的一个诞生地。作为这个小镇曾经的牧师，贝叶斯没有留下什么痕迹。贝叶斯家族几代之前在谢菲尔德做餐具生意发家。 3 贝叶斯在爱丁堡大学学习神学和逻辑学。在伦敦住了几年后，他于1733年到1734年间搬到唐桥井并成为锡安山教会的牧师。贝叶斯是长老会的非国教教徒，不同意英国教会以及《公祷书》的倡导，但在如今的长老会成员看来，他反对的立场其实并不明确。
贝叶斯并不是因为他布道讲得好而闻名，事实上，他名不见经传，连一幅画像都没有。然而，他和伦敦的科学家圈子有着紧密的联系。第二代斯坦厄普伯爵是一名业余数学家，在唐桥井附近有一幢乡间宅邸，也就是他将贝叶斯引荐进了英国皇家学会。 4 斯坦厄普伯爵十分欣赏贝叶斯所著的一篇文章，文章里贝叶斯为牛顿微积分辩护，反对贝克莱主教（Bishop Berkeley）对牛顿的批评。这是贝叶斯一生中发表的两篇论文之一，另一篇哲学论文名为《神的仁慈，或者试证神圣旨意及神的治理最终使被造获得幸福》（Divine Benevolence, or an Attempt to Prove That the Principal End of the Divine Providence and Government Is the Happiness of His Creatures）。
启蒙运动中的伟大思想都在摈弃教堂的教义。英国哲学家大卫·休谟在他的著作《人类理解研究》（
An Enquiry Concerning Human Understanding
）中质疑基督教神迹的真实性，点燃了一场18世纪的文化大战。《圣经》中说，耶稣可以在水上行走，可以将水变成酒，可以使鱼和面包数量倍增，可以使拉撒路
复活，还可以复活自己。休谟大胆地提出，法院所用到的证据与证明神迹所用的证据应该是同一套标准。因而休谟更偏向于苏格兰裁定的结论，即这些神迹“未能被证明”。
关于神迹，比较麻烦的一点是它们只发生过一次，也不会为了那些看不到证据绝不罢休的人
而重复发生。你必须亲临现场——而大概率你并不会在那儿。休谟认为，我们应当考虑事件本身固有的可能性，也应当考虑其证词的可信度：“永远没有证词充足到可以证明一个神迹，除非‘此证词是虚假的’这件事本身比它想要去证明的东西更加不可思议”。
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数学家和牧师的双重身份将贝叶斯推到了宗教文化大战的前沿阵地。他本来也有理由去琢磨“相信神迹”与启蒙运动的思想是否一致，或者如何达成一致。人们推测休谟对神迹的批判激发了贝叶斯在概率论上的学术成就。 6 但是，在贝叶斯最具影响力的阐述自己学说观点的论文《机会的学说概论》（ An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances ）中，他却既没提到休谟，也没提到神迹。我们也不知道这篇论文是什么时候撰写的。这是在贝叶斯死后，理查德·普莱斯将他写于18世纪40年代末期的手稿整理出版的。