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第3章
神奇的贝叶斯定理,做怀疑一切的人

绝大多数科学观察都不是只会发生一次的神奇事件,而是可以根据意愿多次重复的事件。合格的科学家就应该是个怀疑一切的人。

“我这辈子都没见过如此糟糕的一群人。” 1 1745年,伊丽莎白·蒙塔古(Elizabeth Montagu)这样评价生活在肯特郡唐桥井温泉小镇上的人。这个小镇吸引着欧洲各地说着多国语言的贵族,以及想要趋炎附势的人。蒙塔古是一个来自伦敦的才女,也是一位贵族。后来,她对唐桥井的评价变得中肯了一些,认为这里“聚集着性格各异的人,使唐桥井成为大千世界中一个小小的缩影”。 2

今天,唐桥井也被称为简·奥斯汀村(Jane Austen country)。奥斯汀的爸爸乔治·奥斯汀(George Austen)牧师曾在这里度过童年。当奥斯汀家族家道中落之后,他们又想搬回这个小镇。后来,有了奥斯汀家族的这层关系,唐桥井的经济发展迅速。由于在奥斯汀的小说中被多次提起,这个小镇已经变成了书迷的朝圣地和电影的翻拍胜地。

唐桥井也和英国作家E. M.福斯特(E. M. Forster)有着千丝万缕的联系。长篇小说《看得见风景的房间》( A Room with a View )的女主角露西叹气道:“我已经习惯唐桥井了,在这里我们都无可救药地落后于时代。”在福斯特那个年代,这个衰败的度假胜地就已经被视作英国僵化的保守主义象征。从20世纪40年代开始,人们幽默地以“唐桥井的讨厌鬼”为笔名给编辑写信,呈上自己“古板守旧”的评论。

尽管如此,唐桥井依旧是当今世界上最具颠覆性观点的一个诞生地。作为这个小镇曾经的牧师,贝叶斯没有留下什么痕迹。贝叶斯家族几代之前在谢菲尔德做餐具生意发家。 3 贝叶斯在爱丁堡大学学习神学和逻辑学。在伦敦住了几年后,他于1733年到1734年间搬到唐桥井并成为锡安山教会的牧师。贝叶斯是长老会的非国教教徒,不同意英国教会以及《公祷书》的倡导,但在如今的长老会成员看来,他反对的立场其实并不明确。

贝叶斯并不是因为他布道讲得好而闻名,事实上,他名不见经传,连一幅画像都没有。然而,他和伦敦的科学家圈子有着紧密的联系。第二代斯坦厄普伯爵是一名业余数学家,在唐桥井附近有一幢乡间宅邸,也就是他将贝叶斯引荐进了英国皇家学会。 4 斯坦厄普伯爵十分欣赏贝叶斯所著的一篇文章,文章里贝叶斯为牛顿微积分辩护,反对贝克莱主教(Bishop Berkeley)对牛顿的批评。这是贝叶斯一生中发表的两篇论文之一,另一篇哲学论文名为《神的仁慈,或者试证神圣旨意及神的治理最终使被造获得幸福》(Divine Benevolence, or an Attempt to Prove That the Principal End of the Divine Providence and Government Is the Happiness of His Creatures)。

启蒙运动中的伟大思想都在摈弃教堂的教义。英国哲学家大卫·休谟在他的著作《人类理解研究》( An Enquiry Concerning Human Understanding )中质疑基督教神迹的真实性,点燃了一场18世纪的文化大战。《圣经》中说,耶稣可以在水上行走,可以将水变成酒,可以使鱼和面包数量倍增,可以使拉撒路 复活,还可以复活自己。休谟大胆地提出,法院所用到的证据与证明神迹所用的证据应该是同一套标准。因而休谟更偏向于苏格兰裁定的结论,即这些神迹“未能被证明”。

关于神迹,比较麻烦的一点是它们只发生过一次,也不会为了那些看不到证据绝不罢休的人 而重复发生。你必须亲临现场——而大概率你并不会在那儿。休谟认为,我们应当考虑事件本身固有的可能性,也应当考虑其证词的可信度:“永远没有证词充足到可以证明一个神迹,除非‘此证词是虚假的’这件事本身比它想要去证明的东西更加不可思议”。 5

数学家和牧师的双重身份将贝叶斯推到了宗教文化大战的前沿阵地。他本来也有理由去琢磨“相信神迹”与启蒙运动的思想是否一致,或者如何达成一致。人们推测休谟对神迹的批判激发了贝叶斯在概率论上的学术成就。 6 但是,在贝叶斯最具影响力的阐述自己学说观点的论文《机会的学说概论》( An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances )中,他却既没提到休谟,也没提到神迹。我们也不知道这篇论文是什么时候撰写的。这是在贝叶斯死后,理查德·普莱斯将他写于18世纪40年代末期的手稿整理出版的。 EMb/aNCj+wFcHzJbcrPbAAPpr5SKslDRuSfJdWMBvMj17DljOs5Js1uR2D9stOq4

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