第2章
斯芬克斯之谜，关于概率的智力冒险

末日论证变成了当代思想的枢纽。很少有这样的哲学辩论能够时不时地带给我们当头棒喝般的淋漓感受。它不仅联结了科学、技术和文化中的热门话题，也为解决有关生命、思维和整个宇宙的关键问题提供了潜在帮助。末日论证就是现今的斯芬克斯之谜，我们也是为了生死而战。

现在，我必须说明戈特是如何计算末日的。这样，大家才能理解为什么人类很可能比我们预想得要更早退出历史舞台。

愤世嫉俗的人也许会说，这有什么好新奇的？毕竟让人郁闷的消息在如今的新闻中屡见不鲜。不过，戈特是从另一个完全不同的角度得出结论的。他的预测完全基于数学计算，并没有考虑那些常见的末日因素，比如战争、恐怖主义、环境灾难、失控的科技以及其他对于人类的威胁。

戈特1993年发表在《自然》杂志上的那篇文章提出了现在很多人都有所耳闻的“末日论证”。这个论证有两个版本：一种是运用我们在人类历史中的时间点进行计算；另一种则是由天体物理学家布兰登·卡特（Brandon Carter）和哲学家约翰·莱斯利（John Leslie）提出的，通过我们在人类总人口中的出生次序来进行计算。不论哪种版本，末日论证都预测了一个人类灭亡的日期。

考古学家说，第一个解剖学意义上的现代人类出现在大约20万年前。 ¹ 目前出土的遗迹中，那个年代的头骨大小和形状与我们现代人类的基本一致。假设现在是人类历史中的一个随机点，而现在距离第一个现代人类的出现已经过去了20万年，那么我们可以非常粗略地估计，人类的未来也还会有20万年。如果从95%的置信水平上来看，戈特预计人类至少会存活5100年，但不会超过780万年。 ²

生物学家认为哺乳动物平均物种的存活时间为一两百万年 ³ ，与戈特估计的人类存活时间相符。也就是说，戈特的估计也不算是很令人沮丧。甚至，换个角度来说，戈特的预测表明人类在5100年后就灭绝的可能性只有2.5%，听起来情况还是挺乐观的。

然而，另一种论调则从更精确的角度来看待末日论证。这种观点认为，当前这个时代不是人类历史中的随机一点。证明这个观点的最佳方法就是借用以下世界人口数量随时间变化的演化图（见图2-1）。

这个图像是一个“曲棍球棒曲线”：随着农业、工业和科技的发展，人口爆发式地增长，呈现出空前的繁荣景象。每一个你知道的人，从古希腊诗人荷马到当代流行歌手泰勒·斯威夫特（Taylor Swift），都是在人类历史最近1.5%的时间内出生的。图上的地点指针标示着我们现在所在的位置。显然，这不是一个没什么特殊性的“典型位置”。

“让我们看看旅鼠吧，”约翰·莱斯利说道，“旅鼠一般会生活在哪种情况下呢？是在只有几只旅鼠的时候，还是在旅鼠种群数量急剧增加的时候呢？” ⁴ 旅鼠是一种生活在北极附近的啮齿类动物，它们的种群数量在不同的生命周期中变化很大。传说，当旅鼠的数量到达一定级别时，它们就会变得烦躁不安，然后从悬崖跳入海中自杀。

我们确实是生活在人口大爆发的时期，而卡特和莱斯利的方法可以解决这一问题，让末日论证重新有效。他们采用的假设叫作“自抽样假设”（self-sampling assumption）。假如我们去买彩票，买到的票号是64号。这让我们大概能够推测出一共分发了多少张彩票。假设彩票的号码都是连续的，那么至少有64张彩票。而且可以推测出，几乎不可能有几百万张彩票，否则我们也不太可能抽到这么小的数字。

在“自抽样假设”中你会把自己看作群体中的一个随机样本。然后，你就可以用你对自己的了解（比如你的彩票号码）来得出一些关于群体的结论（比如一共分发了多少张彩票）。在卡特和莱斯利的末日论证中，他们用的则是每个人的出生顺序。

假设有这样一张名单，上面写着过去、现在已出生和将来要出生的所有人的名字，并根据大家的出生日期排序。理论上，这个名单应该是这样的：

1．亚当

2．夏娃

……

X．我

……

Z.（未来）最后一个出生的人类

我的出生排位是X。那我是在名单的顶上，还是中间部分，抑或是末尾呢？这份名单到底有多长呢？我不知道这些问题的确切答案。我唯一知道的是，我没有理由认为自己处在这份名单的一个非常特殊的位置。当然，这又是哥白尼假设，只不过现在是从历史中的时间点变成了名单上的排名位置。换句话说，我们现在用的不过是“出生顺序时钟”上的“时间”，而不是人们通常所想的时间。

戈特引用了一个估值：目前的累计人口数量大约是700亿，包含了至今为止所有存活过的人类。这个数据可能比你预估的更切合实际。因为与当今的人口相比，史前人类的数量是很少的。所以，无论你用什么标准区分海德堡人 和智人（Homo sapiens）（把哪些海德堡人算作人类），也无论你是否把人类和尼安德特人的混种纳入人类的大家庭中，这些早期人类的数量都不会对总人口数有太大贡献。

由于几乎所有的人类都聚集在人口数量图的最右侧，我们可以利用现有的资料和文献来估计近千年来的人口数量。我的出生顺序大致是700亿左右 ⁵ ，也就是X。那么，最后一个出生的人类排名Z是多少呢？在95%的置信水平上，Z可能是在X的1/39到39倍之间。也就是说，戈特估计未来的人口数量将在18亿至2.7万亿之间。

现在，我们就只需要把未来的人口数转换成持续时间。多少年之后最后一个人类会出生呢？这取决于出生率。在戈特文章发表的时候，每年出生的人口大致是1.5亿。如果保持这个出生率不变，12年之后就会再出生18亿人。而达到2.7万亿的上限，只需要1.8万年。

用这样的方法计算，预计末日会在从今往后的12年至1.8万年之间到来 ⁶ ，这是一个令人担忧的预测，尤其是它的下限。

不过，从1993年开始，世界人口的出生率就开始下降了（降低到了每年出生1.3亿人左右）。同时，更新的对人口累计数量的估计也比戈特预计的人口数量多（差不多增加到了1000亿人）。也就是说，上述的预测结果变成了20年至3万年之间。所以，现在也不能排除世界末日会在这个时代到来的可能性。

不过，我们应该用“未来的”出生率进行预测，而这一点是未知的。一种可能是人口数会持续呈指数级增长，这可能是在人类殖民其他星球之后，或是人类通过科技手段可以大幅度提高地球目前的人口承载量的时候。在这种情况下，我们会更快到达Z值。也就是说，这会加快而非推迟世界末日的到来。

另一种看起来更乐观的假设是出生率会持续下降。但是，想要推迟末日降临，就需要出生人口数量的锐减。而这很难通过积极的手段实现，最现实的也许就是发生一次全球性灾难，导致世界上只剩下少数的幸存者。如果每年的出生率下降100倍，人类的灭绝时间可能被推后100倍。但是，这就是用一个近乎末日的景象，来推迟最终的世界末日。这可算不上什么胜利，反而是得不偿失的。 8lZ0E7Q/HHvsmuFkUlHYPlLnF+2I7+MdBeHZl6BWbUOn+2gQH2ZWt/ihPQyhHBhn