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我们来观察 y 的函数 F （如图3-4所示）。
图3-4 函数 F （ y ）的图象
注意到在曲线上有一些点，从这些点出发，无论 y 向哪个方向变化都会使 F 增大。这些点被称作局部极小点（local minima）。在图3-5中标出了局部极小点。
图3-5 局部极小点示例
在每个局部极小点处，无论变量沿着 y 轴的哪个方向移动，函数值 F （ y ）都会大于在局部极小值处的值。每个局部极小点都处在“失望的谷底”。全局最小点（global minimum）是曲线上最低的一点。
判断一个点是局部极小点的一个条件是函数对独立变量的导数在那一点等于0。这是一个必要条件，但不是充分条件。这个条件定义了驻点（stationary point）：
判断驻点特性的第二个测试条件是考察它的二阶导数。如果在驻点处的二阶导数大于0，那么所有附近的点都高于驻点，我们就得到局部极小值（local minimum）：
如果二阶导数小于0，那么附近点都在驻点之下，我们就得到局部极大值（local maximum）：
参看图3-6的局部极大点示例。
图3-6 局部极大点示例
如果二阶导数等于0，那么函数在驻点处导数从正变为负
，我们称这个点为拐点（point of inflection）：
参看图3-7的拐点示例。
图3-7 拐点
以上就是二阶导数测试（second-derivative test）结果的集合。