前言
什么是时间和空间

这本书要讨论的问题是物理学所有问题中最简单的一个：“什么是时间和空间？”然而，这个问题也是最难回答的问题之一。科学的进步可以用理论的革新来衡量，因为革新总会产生新的理论解释。我们现在就正处于这样一场革新之中，若干关于空间和时间的新思考、新观念已经涌现出来。借此，希望这本书能成为这个领域的最前沿报道。我写这本书的目的就是希望能用通俗易懂的语言来传递这些新观念，使任何有兴趣的读者都能了解这些令人激动的科学新发展。

我们很难去思考空间和时间，因为它们是所有人类经历的背景。事物总会在某处，事情也都发生在某一时间点上。因此，正如一个人可以不质疑本国文化而在其规则中生活，我们也可以在不了解时间和空间的本质的情况下正常存在。但在每个人的一生中，总会有一个瞬间想到关于时间的问题：时间会永远继续下去吗？有没有最初的瞬间？会有最后一刻吗？如果有最初的瞬间，那么宇宙是如何形成的呢？在那之前又发生了什么？如果没有最初的瞬间，这是否意味着所有的事情以前都发生过？空间也是一样：它是无边无际的吗？如果空间有尽头，那么尽头的另一端又有什么呢？如果没有尽头，我们能数得清宇宙中的所有物体吗？

我相信人类自诞生以来，就一直在思考这些问题。如果数万年前那些在洞穴里作画的古人，在晚餐后围坐在篝火旁时，没有互相讨论这些问题的话，那我倒会感到惊讶。

在过去100多年的时间里，人们已经知道物质是由原子构成的，而原子又是由电子、质子和中子构成的。这给我们上了重要的一课——人类的感知能力尽管有时令人惊异，但大多数时间却相当粗糙，以至于无法直接看到大自然的构成要素。人们总是需要新的工具才能看到最微小的东西。显微镜让我们看到构成人类和其他生物的细胞，但是要想看到原子，还需要放大1 000倍。现在，电子显微镜可以做到这一点了。并且，借助其他工具，如粒子加速器，我们还可以看到原子核，甚至是构成质子和中子的夸克。

所有这些发现都如此神奇，也使我们提出了更多的问题：电子和夸克是构成物质的最小单位吗？或者它们本身也是由更小的实体组成的？人们继续探索的时候，是否总能找到更小的东西，或者是否存在最小的单元？我们可能会以同样的方式探索空间：空间似乎是连续不断的，但这是真的吗？一定体积的空间能被划分成任意多个部分吗？或者存在一个最小的空间单位吗？有最小的距离吗？同样，我们也想知道，时间是无限可分的吗？有最小的时间单位吗？存在一个最简单的事件吗？

直到大约100年前，这些问题才有了一套公认的答案，这也构成了牛顿物理学的理论基础。直到20世纪初人们才认识到，这个体系虽然对科学和工程学的许多发展有很大的推动作用，但在回答关于空间和时间的基本问题时，却是完全错误的。随着牛顿物理学被推翻，这些问题终于有了新的答案。这些答案来自新的理论，主要是爱因斯坦的相对论（theory of relativity），以及尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）、沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）、埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）等人提出的量子理论（quantum theory）。但这仅仅是这场革新的起点，因为这两个理论都还不够完善，不足以作为物理学的新基础。虽然这两个理论都非常有用，能够解释许多事情，但每一个都是有限且不完善的。

量子理论的提出是为了解释为什么原子是稳定的，它并没有像牛顿物理学一样在描述原子结构时土崩瓦解。量子理论也解释了许多物质和辐射的性质。量子理论与牛顿理论适用的范围不同，虽然不是唯一的，但量子理论主要适用于分子及更小的单位尺度。相比之下，广义相对论（general relativity）是一个关于空间、时间和宇宙的理论。与牛顿理论相比，广义相对论适用于更大的尺度，所以许多证实广义相对论的观测都来自天文学。然而，当广义相对论遇到原子和分子的行为时，它似乎就失效了。同样，量子理论似乎与爱因斯坦的广义相对论对空间和时间的描述不相容。因此，人们不能简单地将这两者结合起来，构建一个理论来同时解释原子和太阳系，再到整个宇宙。

要解释为什么很难将相对论和量子理论结合起来并不困难。任何物理理论都不仅仅是一种关于世界上存在着什么粒子和力的记载。当我们环顾四周，开始描述所看到的东西之前，必须对自己做的科学研究做出一些假设。人们都会做梦，大多数人在醒着的时候，可以毫不费力地将梦与自身的真实经历区分开来。人们都会讲故事，大多数人也都坚信事实和虚构之间是有区别的。因此，基于梦、故事与现实之间的不同关系的假设，我们会以不同的方式谈论它们。这些假设可能因人而异，因文化而异，而且会被各类艺术家作为主题修改。但是无论有意或无意，如果它们没有被阐明，就可能会导致混乱和迷茫。所以，先阐明这些假设非常重要。

同样，不同物理理论对其所观测到的现象和事实所做的基本假设也是不同的。如果不仔细地解释这些假设，在我们试图比较不同理论对世界的不同描述时，就会产生混乱。

本书的讨论主要从两个非常基本的问题展开，其所依据的理论各不相同。其一是空间和时间的本质是什么。牛顿物理学给出了一个答案，广义相对论则给出了另一个答案，后文会详细介绍。值得注意的是，爱因斯坦彻底地改变了人们对空间和时间的理解。

其二是观察者与其观察到的系统有什么关系。这里必须存在某种关系，否则观察者甚至不会意识到这个系统的存在。但是，对于观察者和被观察对象之间的关系，不同理论的假设差异很大。特别是，量子理论对这个问题所作出的假设与牛顿物理学完全不同。

然而，量子理论虽然彻底改变了观察者与被观察对象之间关系的假设，却没有改变牛顿物理学对时空本质的解释。爱因斯坦的广义相对论则正好与之相反，在广义相对论中，空间和时间的概念发生了根本性的变化，而牛顿物理学对观察者与被观察对象之间关系的看法则被保留下来。每个理论似乎都有正确的一面，并且都保留了与另一个理论相矛盾的旧物理假设。

因此，相对论和量子理论只是革新中的第一步，在长远的未来，这场革新必将持续下去。要完成这场革新，我们必须找到一个能够把相对论和量子理论的观点汇集在一起的新理论。这一理论必须以某种方式融合爱因斯坦所倡导的时空概念以及量子理论所秉持的关于观察者与被观察对象关系的看法。如果做不到，那就必须摒弃这两个理论，并找到新的答案来解释什么是空间和时间，以及观察者与被观察对象之间的关系。

新的理论暂时还未完成，但它已经有了一个名字：量子引力理论（quantum gravity theory）。这是因为该理论的一个关键部分涉及将量子理论向引力理论扩展，而量子理论是理解原子和基本粒子的基础。我们现在普遍从广义相对论的角度理解引力，认为引力实际上是空间和时间结构的一种表征。这是爱因斯坦最令人惊讶也最美丽的顿悟，对于这一点，后文会进一步论述。我们现在面临的问题，用基本物理学的行话说，是将爱因斯坦的广义相对论与量子理论统一起来，这种统一的产物就是量子引力理论。

量子引力理论将提供关于空间和时间本质的新答案，但这不是全部。量子引力理论必须是关于物质的理论，所以它必须包含20世纪获得的对基本粒子及其支配力量的全部解释。量子引力理论也必须是一个宇宙学的理论，它会回答现在看来非常神秘的关于宇宙起源的问题，例如宇宙大爆炸究竟是最初的时刻，还是仅仅是一个与以前存在的世界不同的世界的过渡。它还可以告诉我们生命的出现是不是必然，人类的存在是否仅仅是一场幸运的意外。

在步入21世纪之时，科学界最具有挑战性的问题莫过于完成这一理论。大多数人可能会想，这是否太难了？它是否会因为某个数学问题或意识的本质问题而永远无法得到解决？一旦你看到问题的宏大，那么持有这种观点并不奇怪，甚至许多优秀的物理学家也深以为然。二三十年前，当我在大学里开始研究量子引力理论时，一些老师就告诉我，只有傻瓜才会研究这个问题。的确，那时很少有人认真研究量子引力。

我在研究生院的导师西德尼·科尔曼（Sidney Coleman）试图说服我去做别的研究。当我不肯放弃时，他告诉我，他给我一年时间进行该研究，如果一年后我不能取得进展，他就分配给我一个更具有可行性的基础粒子物理项目。然后，他帮了我一个大忙：请这个领域的先驱之一斯坦利·德塞（Stanley Deser）关照我，他们两人一起做我的导师并分担对我的监督职责。德塞是当时被称为超引力的新引力理论的提出者之一，几年来，超引力似乎解决了许多以前其他方法无法解决的问题。另外，在我读研究生的第一年，我还有幸听到了另一位学者的演讲，他对探索量子引力做出了重要贡献，这位学者就是杰拉德·特·胡夫特（Gerard’t Hooft）。我从他们的工作中学习到了重要的一课——如果能够忽视所有怀疑并继续坚持，就有可能在一个似乎不可能解决的问题上取得进展。毕竟，人们已经发现了原子的构成，因此引力和量子之间的关系对我们来说也并不是问题。如果这是个问题，那一定是因为在我们的思维中，存在至少一个，也可能是几个错误的假设。而且，这些假设涉及空间和时间的概念，以及观察者和被观察对象之间的关系。

我当时很清楚，在找到量子引力理论之前，我必须首先分离出这些错误的假设。这个过程得以推动是因为有一个根除错误假设的策略，即尝试构建理论，然后找出它失效的点。在此之前，我们进行的所有研究迟早都会进入死胡同。这也许打击了很多人，但这是必要的工作，而且在一段时间内，做好这些工作就足够了。

现在的情况已全然不同。虽然我们还没有完全达成目标，但在这个领域工作的人很少会怀疑目前人们已经取得的巨大进展。自20世纪80年代中期以来，我们就开始寻找把量子理论和相对论结合起来的方法，而这些方法与之前所有的尝试都不同，并没有走向失败。因此我们可以说，在过去几年中，量子引力理论的大部分问题已经得到解决。

我们取得的进展导致量子引力的研究突然变得时髦起来。几十年前，从事这方面工作的只有少数先驱，现在，这个领域的工作者已经发展成为一个庞大的群体，他们全职地致力于攻克量子引力某个方面的难题，即分割成不同的群体，探求不同的方法，如弦、圈、扭量（twistors）、非交换几何和拓扑学（topology）。不过，这种过度的专一化产生了不良后果。在量子引力研究的每个领域，都有一些人确信自己的方法是解决问题的唯一关键。遗憾的是，他们中大多数人并不了解那些让人振奋的成果得益于其他方法。甚至在某些情况下，专注于某种方法的工作者似乎并没有意识到，他们认为困难的问题已经完全被采取另一种方法的研究者解决了。也就是说，许多从事量子引力某些方面研究工作的人，对这个领域的视野不够宽广，因此不能及时了解量子引力研究取得的所有进展。

量子引力理论似乎与目前的癌症研究或进化论研究有些相似，这一点并不令人惊讶。因为这个问题很难解决，就如同不同登山者用不同的办法登顶处女峰，不同的研究者可以尝试不同的方法。当然，其中一些方法最终将完全失败。但是，至少在量子引力理论的研究中，最近有好几种方法似乎真正发现了时间和空间的本质。

在我写这本书的时候，最引人注目的进展是把通过不同方法获得的不同经验汇集起来，以便将它们纳入一个单一的理论，即量子引力理论。虽然该理论还没有完全建立起来，但确实有了很大进展，这是后文论述的基础。

我是一个非常乐观的人，我个人的观点是，几年之后，我们就能够建立起完整的量子引力理论，但确实也有朋友和同事，他们对此比较谨慎。所以我想强调的是，以下是我个人的观点，并非每位研究量子引力理论的科学家或数学家都会赞同。同时，我还要补充一点，该理论仍然有几个问题尚待解决，搭建拱门的最后一块石头还没有找到。

此外，必须强调的是，到目前为止，我们还不可能用实验来检验任何一种新的量子引力理论。直到现在，人们依然认为现有技术无法检验量子引力理论。因此，要让该理论接受科学实验数据的检验，还需要许多年的时间。不过，这种悲观态度可能是缺乏远见的。保罗·费耶拉本德（Paul Feyerabend）等科学哲学家们强调：新的理论通常会提出可以用来检验它们的新型实验。量子引力理论的研究也是如此。就在最近，科学家已经提出了一些新的实验方法，在不久的将来，量子引力理论中的一些预测将能够被检验。这些新的实验将以意想不到的方法利用现有技术，来研究那些旧的理论认为与量子引力无关的现象。这确实是量子引力理论真正有所发展的迹象。不过，我们决不能忘记，在被实验证实之前，无论新理论看起来多么美丽且引人入胜，它们都有可能是完全错误的。

在过去的几年中，从事量子引力研究的许多人越来越感到振奋和自信。在逐渐逼近量子引力理论这只“野兽”的过程中，我们不可避免地会产生这种感觉：它可能还没有彻底落入网中，但它已经被逼到了角落，我们已经能够隐约瞥见它的一角。

在通往量子引力的众多途径当中，最近的研究和大多数进展都是沿着三条宽阔的道路前行的。考虑到量子引力是由相对论和量子理论这两个理论的统一而产生的，相对论和量子理论这两条道路都在意料之中。第一条是量子理论的道路，其中大部分的思想和方法都是首先在量子理论的其他部分发展起来的。第二条是相对论的道路，从爱因斯坦广义相对论的基本原则出发，科学家正在修正它们使之能够解释量子现象。这两条道路各自产生了一个经过深刻研究、部分成功的量子引力理论。第一条道路产生了弦理论，而第二条道路则产生了圈量子引力理论。

弦理论和圈量子引力理论在一些基本问题上取得了一致见解。它们一致认为，存在这样一个物理尺度，在这个尺度上，空间和时间的性质与我们观察到的大不相同。这个尺度非常小，小到即使用最大的粒子加速器做实验也遥不可及。事实上，它可能比我们迄今探索的所有尺度都要小得多。它通常被认为比原子核小20个数量级（即1/10 ²⁰ ）。然而，我们并不能具体确定这个尺度，最近有一些富有想象力的研究进展，如果这些研究进展被证明有效，将会把量子引力效应放大到我们现有的实验能力范围之内。

量子引力用来描述时空的尺度被称为普朗克尺度。弦理论和圈量子引力理论都是基于这个微小尺度的时空理论。我将要论述的内容之一就是，每个理论所描述的图景是如何融合在一起的。并非所有人都认同，但越来越多的证据表明，这些不同的方法就像不同的窗口，但它们通向同一个非常微小的世界。

话虽如此，我还是要声明这只是我的一家之言，并非没有偏见。我是第一批研究圈量子引力的人之一。除了纯粹的个人生活，我生命中最闪亮的日子就是那个时候——经过几个月的艰苦工作，突然有那么一瞬，我们领悟了圈量子引力的一个基本知识。和我一起做这些研究的人是我的终生挚友，我们对自己的发现抱有同等的热爱和希望。在那之前，我主要研究的是弦理论。在过去的4年里，我的大部分工作研究的都是这两个理论之间的广阔领域。我相信弦理论和圈量子引力理论的基本方向都是正确的，我在本书要描述的世界图景，就是认真对待这两种理论的结果。

除了弦理论和圈量子引力理论外，量子引力理论的研究还有第三条道路。采取第三条路径的研究者认为，相对论和量子理论缺点太多、不够完善，不适合作为研究起点，因而抛弃了它们。但是，这些人仍然是在与基本原理做斗争，并试图直接从基本原理出发形成新的理论。尽管引用了旧的理论，但他们并不惧怕创造全新的概念世界和数学形式体系。因此，不像其他两条道路都有大量人在做研究，研究结果足以展示人类行为的全部范围，沿着第三条道路研究的只有寥寥数人，他们各自追求各自的理想，其中有人是预言家，有人是“傻瓜”，他们宁愿选择这样一条非常不确定的道路，也不愿与志同道合者沿同一条道路前行。

他们沿着第三条道路探寻的动力是诸如“时间是什么”“我们如何描述一个我们身处其中的宇宙”一类深奥的哲学问题。这些问题都很复杂，但我们时代的这些伟大的头脑选择了迎头解决它们，我相信，在这条道路上量子引力理论也会取得巨大进展。在某些情况下，如面对回答这些问题的任务时，一些相当令人惊讶的新想法已经被提出，它们提供了一个概念框架，使我们能够迈出下一步，着手建立量子引力理论。

一些人在第三条道路上发现了一个数学结构，一个起初似乎与其他任何东西都无关的结构。该领域较为保守的成员往往认为这些结果与现实没有什么联系，但这些批评者有时也不得不收回自己的话，因为人们在前两条道路的探索中也意外地发现了同样的结构，并能够解决一些似乎不可能解决的问题。这证明根本问题从来都不是在偶然情况下解决的。发现这些结构的人是故事中真正的英雄。他们是阿兰·孔涅（Alain Connes）、戴维·芬克尔斯坦（David Finklestein）、克里斯托弗·艾沙姆（Christopher Isham）、罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）和拉斐尔·索金（Raphael Sorkin）。

本书将围绕这三条道路展开论述。读者会发现它们相互之间比看起来更接近，因为它们通过很少使用，甚至有点多余的，但仍然可以走得通的路径联系起来。我认为，如果把所有道路上的关键理论和发现结合起来，一幅明确的图景就会展现出普朗克尺度的世界是什么样子的。我想通过展示这种图景来告诉大家，我们的研究结果与量子引力问题的最终解答有多接近。

我把这本书的读者群定位于那些聪明的非专业人士，那些对物理学前沿正在发生什么感兴趣的人。我假设读者在阅读这本书之前没有任何有关相对论或量子理论的知识。因此，我相信没有读过任何关于这些主题的文章的读者都能读懂这本书。同时，只有当需要用相对论和量子理论来解释某些东西时，我才会引入这两种理论的相关思想。我本可以按照初级水平对相关的大部分学科解释得更多。但是，如果想要给出这些学科的完整介绍，那这将是一本很厚的书，这并非我的初心。

我还必须强调，在大多数情况下，我没有对本书所提到的想法和发现的提出者给予应有的赞扬。我们所掌握的关于量子引力的知识并不是来自两三个“新爱因斯坦”。相反，这些知识是一个庞大且日益壮大的科学家群体几十年来辛勤努力的结果。在大多数情况下，只列举几个人对科学家和读者而言都非常不公平，这样会强化“科学由几个孤立的伟大人物所完成”的神话。即使是在量子引力这样的小领域中，要想接近真理也需要一大群人的持续努力。除了那些首次接触这些思想的读者知道的贡献者外，还有更多的贡献者应该被提及。

我深度参与过几项研究，有幸知道发生了什么，所以我在书中讲述了这些发现过程。我认为，只有告诉读者真相的时候，他们才会觉得有趣，所以，我很高兴去介绍一些非常人性化的故事来说明科学研究实际上是如何进行的。但是，我还做不到具体讲明每个人的贡献，因为尽管我在过去20年中密切地跟进了这些研究，但讲述时仍不可避免地会出错。

在冒昧地讲这几个故事的同时，我可能也会让读者误会我做的工作比这个领域其他人做的工作更重要。但事实并非如此。我当然相信自己在研究中探索发现的方法，否则我就得不到那些值得去写的观点。但同时我也认为，我能够公平地评估所有不同方法的优缺点，而不仅仅是自己探索出的那些方法。最重要的是，作为量子引力研究群体的一员，我感到非常荣幸。如果我是一个真正的作家，精于传达人物性格的写作手法，那么我最希望的莫过于描述一下这世界上我非常敬佩的一些人，我不断向其学习的人，以及我得到的每一个机会。但可惜，我才能有限，只能讲述几个我尤为熟悉的人，几件我特别清楚的事。

当我们的探索任务完成之后，我相信一定会有人把探索量子引力的科学研究过程写成很棒的作品。不论是我认为的几年之后，还是我一些悲观的同事认为的几十年之后，这都将是一个美好的故事。这个美好的故事中，有人类的美德、勇气、智慧和远见，也有在学术政治中表现出来的最普通的灵长类动物的行为。我希望，将要写就的那个故事能以一种颂扬做这项研究的各方学者的方式写成。

本书的每一章都介绍了科学家探索量子引力理论的一个环节。从四个基本原则出发，确定如何探讨空间、时间和宇宙的本质，这构成了本书第一部分。在此基础之上，第二部分将描述迄今为止在量子引力的三条研究道路上得出的主要结论。把这两部分结合起来，我们就会得到一个基于最小的时间和空间尺度的世界图景。本书的第三部分，将介绍这个学科的“当今前沿”。其中有一种叫作全息原理（holographic principle）的新原理，它很可能是量子引力理论的基本原理。结语部分讨论了如何将量子引力的不同方法汇集到一个理论中去，在可预见的将来，这个理论似乎能够回答关于空间和时间的本质的问题。另外，我还就塑造当前宇宙的力量究竟是什么进行了反思。

接下来，我们从第一个原则开始介绍。 UeQEwpVq0N44hvWXl/wK2f9i5hSL3liOikXPJj+Whqu7Ei1iJ8RmnWVmXjiemj3b