下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
在我于2000年写成，并于次年出版这本书后，出版商给了我一个更新这本书的机会。最终我决定完整保留主要文本，并更新后记。这也就给了我一个机会来描述这些年来我们所取得的一些重要进展，并对我们这些年在量子引力方面的研究提出一些思考。
这本书做了两个预测，我们先来看看它们是否真能站得住脚。第一个预测是，2010—2015年，我们将拥有量子引力理论的基本框架。第二个预测是，要形成量子引力理论的基本框架，需要将几种方法统一起来，特别是弦理论和圈量子引力理论。
那么，我们的进展如何？首先要说的是，量子引力的问题还没有最终解决。尽管我们取得了很大进展，但仍然没有确凿的证据。因为这首先需要对量子引力理论的预测进行实验验证。其次，弦理论与圈量子引力理论的统一也并没有取得多大进展，但我仍然有足够的理由相信两者终会统一。因为这两种理论在电通量的量子化上有一个共同的起源，就像力线的动力学一样。这两种理论有互补的优势和劣势。但到目前为止，只有少数人尝试去实现统一。
目前的状况是，这两种方法中的每一种都已经成熟到一定的地步了，可以说我们已经可以看到一个稳定的想法和结果的结构，并能够乐观地称之为“量子引力理论的基本框架”。当然，两者的挑战和问题仍然存在，因此仍有工作要做。更重要的是，这两个理论的预测都还没有得到实验证实。所以，如果你对我很慷慨（或者，更恰当地说，对2000年写了这本书的我），并乐意相信“有一个可能的候选人……”，那么，是的，我们有候选人。但我真正想说的是，我们未来会和专家达成共识，让他们相信我们知道自然是如何将空间、时间与量子结合在一起的，并且会成功预测实验结果。不过到目前为止，我们还没有类似的东西。
与此同时，在过去的15年里，其他一些方法也得到了发展。它们有一些还有听起来很专业的名字，比如因果动态三角（causal dynamical triangulations）、因果集（causal sets）、渐近安全（asymptotic safety）、量子图（quantum graphity）、形状动力学（shape dynamics）等。每一个都有一个核心成果，围绕着这些成果，我们可以讲述一个引人入胜的故事来提高人们对它的兴趣。不过每个方法都有一些难以解决的问题。
我更倾向于将量子引力的不同方法看作对可能的量子引力现象描述的对比，而不是一群竞争者争夺唯一的一顶皇冠。它们现在还只是模型，并非理论。不同的模型允许我们研究不同的问题。
在我看来，最有利于研究量子引力中心问题的方法和模型就是圈量子引力。它已经稳步克服了15年前遇到的种种困难。这些困难主要与爱因斯坦的广义相对论所描述的一个情况相关，即在比普朗克尺度大得多的尺度上，会出现一个平滑的经典时空。
这可能不会让读者感到惊讶，因为我就是圈量子引力理论的发明者之一，从传统的角度来看，我肯定认为圈量子引力最重要。但我也并不认为它是最有前途的理论，在过去的15年里，我有时也会把精力投入其他的研究方法上，包括弦理论和因果集。
同时，虽然我认为圈量子引力理论是很有前途的方法，但我也同样相信它本身不能完全解开量子引力之谜。正如我将在本后文结尾讨论的那样，量子引力的某些方面非常深奥，需要引入新的想法开展研究。圈量子引力理论的优点在于，它既干净利落地解决了广义相对论能否与量子理论统一的问题，又忠实于每个量子理论的原理。圈量子引力理论告诉我们，如何在量子和引力同等重要的普朗克尺度上描述空间和时间的几何。所以，圈量子引力理论的优缺点都在于一点：它仅限于研究量子理论和广义相对论的原理是否兼容的问题。
至于弦理论，这里有一个特殊的情况。自称是弦理论学家的人在过去的15年里做了很多漂亮的工作。但这些工作很少涉及弦理论成为自然理论可能遇到的关键障碍。所以，弦理论15年前就应该面对并解决的问题到现在还没有解决。这些问题包括弦理论的前景问题，因为没有设定前景，所以该理论没有做出任何明确或可证伪的预测，没有证据证明该理论确实对自然做出了有限（而非无限）的预测。并且，弦理论仍然缺乏一个背景独立的公式。此外，弦理论学家还普遍认为，我们不知道弦理论到底是什么，也不知道除了一个具有启发性但不完整的数学结果的网络外，是否有一个单一的相关理论存在。
那么弦理论学家一直在做什么呢？其中的许多人一直在发展全息理论，也就是本书第12章的主题。他们在研究一种被称为AdS/CFT的特殊方法。这确实是一件美丽的作品，我接下来将对它进行描述。然而，很明显，至少这种方法的一些见解是非常普遍的，并不局限于弦理论。我们非常感谢弦理论学家能够提出这个观点，但这并不能证明弦理论是正确的，因为它太宽泛，也可以在其他框架中理解和再现。不过，至少我们认同，弦理论的研究产生了重要而美丽的思想。
即使圈量子引力理论，或目前正在讨论的其他方法，被证明是量子引力的正确的基本框架，我们也没有足够的证据证明它就是那个能够解决问题的框架。我们确实比15年前更了解一些方法，也有了一些全新的方法，因此在这个意义上我们已经取得了很多进展。这太棒了，这使我乐观地认为问题终会得到解决。与此同时，我也很清楚，这种研究只有整体的胜利，无所谓部分的成功，因此，当我们发现正确的量子引力理论时，该理论很可能与迄今为止人们所研究的任何思想都无关。
我不会预测完成所有工作的日期。我已经比15年前年长15岁了，所以我希望自己也能更睿智一点。
尽管数以百计的聪明而热心的研究者做了很多有益的工作，但我们仍然没有解决量子引力的问题，这个事实值得深思。自然是一个整体，所以肯定有答案。如果我们还没有找到答案，那说明我们有可能做错了什么。最容易看出来的就是实验非常之少，这无疑使事情变得非常困难。我在第10章和后记中描述了其中一种实验，一种借助天体物理学进行观察的实验。在过去的15年里，这些实验已经有了很大的进展，但是并没有发现量子引力的影响，甚至在灵敏度极高的实验中也没有发现。
这是我怀疑我们可能偏离轨道的另一个原因。爱因斯坦讲了两种理论，构成理论（constitutive theories）和原理理论（principle theories）。构成理论假定世界是由什么构成的，它们是描述特殊现象、特殊力和粒子的理论，比如麦克斯韦的电磁理论和狄拉克的电子理论。原理理论提出了一般原理，其普遍性要求自然界中的每个粒子和力都满足它们，比如狭义相对论和热力学定律。
爱因斯坦告诉我们，当发现新的原理时，我们就加深了对自然的理解，并且是先有原理，后有理论。
弦理论和圈量子引力理论都是基于宇宙组成的假设。因此，它们和其他量子引力的主要方法都是构成理论。
也许我们应该听从爱因斯坦的建议，转而去寻找新的原理。下面介绍的就是我认为值得研究的两个原理。
我在第12章介绍了全息原理。正如第12章解释的那样，该理论的基本想法是屏幕另一边的世界的描述可以编码成屏幕上的图片。更准确地说，可以想象屏幕是一个球体的表面，我们通过它来描述球体内部的系统。全息原理认为，描述球体内部物理态所需的所有信息都可以编码成位于球表面的自由度态。这种编码是数字化的，每平方普朗克长度就有1比特的信息。
1997年，年轻的弦理论学家胡安·马尔达西那（Juan Maldacena）提出了全息原理的一个版本，它改变了弦理论的研究，并在过去20年里成为弦理论的主导思想。
要描述马尔达西那的想法，我们最好从屏幕开始。这意味着我们认为屏幕定义了它自己的空间。这个想法似乎适用于任何维数，但对于有限性，你可以记住最容易想象的情况：这个屏幕空间是一个圆，它是一个球体的一维版本，使时空以及在时间上的演变成为一个二维圆柱。
这个屏幕有一个固定的时空几何，它在二维时空上定义了一个因果结构。在这个屏幕上，我们描述了一个普通的量子理论。我们坚持认为这一理论在二维时空中遵循狭义相对论，并且强加了一种对称：禁止存在任何固定的距离或时间尺度。因此，就像通过显微镜观察一样，任何现象的图片都可以被放大或缩小，由此我们可以得到一个可能的现象的图片。同样，时间也可以随着我们的喜好而加快或减慢。
你可能很熟悉慢速或加速录制音乐的效果。加快录音的速度，声音就会变得很高，就像米老鼠说话一样。慢下来，声音就会进入低音音域。我们仍然可以识别这些音乐，因为我们的听觉在一定的频率范围内会维持一个合适的近似尺度不变。
这种现象被称为尺度不变量，因为没有固定的尺度。这也可以被称为共形不变量，一个更专业的术语。具有这些对称性的理论被称为保角场理论，简称CFT。
这些理论非常特殊。例如，如果一个理论包含一个有质量的粒子，根据相对论公式 E = mc 2 ，那么这个质量就对应一个能量。但是根据量子理论，能量对应频率， f = E / h 。因此，质量给出了一个固定的频率， f = mc 2 / h 。但它在尺度变化的情况下不是固定的。所以，任何CFT都只能包含无质量的粒子，比如光子。
现在我们进入正题。尺度就像一个维度。你可以录下一个声音并加快它的速度，使它变得就像米老鼠在说话，然后重新录制原始声音，再同时听两个录音。更通俗地说，音乐由不同音阶的旋律线条组成，它们和谐地组合在一起。你可以在不改变女高音的情况下改变低音线。所以不同尺度的现象是共存的，很像不同地点的现象。
马尔达西那的想法是把尺度和维度之间的类比弄清楚。他设想，当你改变尺度，即加速或减慢某种模式时，就好像在一个额外的维度中移动。他指出，你可以通过在这个额外维度中移动来重建时空的几何结构，它是一个特殊的形状。这个形状有两个空间维度和一个时间维度——时空屏幕的原始维度，加上一个空间维度来表示尺度的变化。此外，他还可以证明这个新空间是马鞍形的。
现在，有一个事实值得注意，这个马鞍形时空也是爱因斯坦广义相对论方程的解。这是一个很容易描述的问题，因为时空弯曲的方式与球体弯曲的方式相反，球面是正曲率而马鞍形是负曲率。在每一种情况下，曲率都是恒定的，与测量的时间和位置无关。
广义相对论中有一个常数叫作宇宙常数，它测量的是每立方厘米真空中的能量。我们的宇宙似乎有一个极小的宇宙常数，其值为正数。
马尔达西那找到了另一种方式来描述一个尺度变化无关紧要的量子世界，这个世界有额外的维度，而尺度变化用新维度的运动来表示。他发现这个新世界一定是负曲率，就像马鞍形一样。如果宇宙常数取负值，这个新世界就是爱因斯坦广义相对论方程的解。
马鞍形宇宙的学术名称是“反-德·西特时空”（AntideSitter spacetime）。它是能用负曲率或负宇宙常数描述的最对称和最简单的时空。马尔达西那的描述方式被称为“AdS/CFT对偶”（AdS/CFT correspondence）。
马尔达西那和其他许多人利用这种对偶关系构造了一种词典，或称为罗塞塔石碑。通过这种方法，在原来平滑且比例不变的世界中，物理现象被翻译成马鞍形世界中具有一个额外维度的等价描述。这本词典的许多词条因为其优美和微妙之处而引人注目。这无疑是数学物理学的伟大成就之一。
在某些情况下，原始理论中的量子现象会转化为高维空间中的引力现象。高维时空中爱因斯坦方程的解近似于低维时空中的量子现象。例如，在低维时空中加热粒子气体相当于在高维世界中形成黑洞，或者可以证明系统在低维世界中的熵与在高维世界中悬浮的某个表面的面积有关。这加深了熵与最初激发全息假说的贝肯斯坦界之间的对应关系。
物理学家对尺度不变现象很感兴趣，该现象通常发生在经历相变的系统中。这些系统很难描述，因为尺度不变性意味着可能会有复杂的现象在大尺度范围内蔓延。在某些情况下，AdS/CFT对偶是很有用的，其中包括现实世界中涉及流体和金属的复杂现象的系统。
这种对应关系在科学上有一些应用。在这些应用中，真实物理系统中的尺度不变现象可以通过在一个具有额外维度的世界中的广义相对论的解来建模。在某些情况下，新描述比直接描述更简单、更强大。
马尔达西那最初的动机是受了弦理论的启发。但许多已经开发出来的应用却都与弦理论或量子引力理论无关。这些应用将低维空间中的量子理论与高维空间中的经典（即非量子）引力现象联系起来。正因如此，现在我们有了方法去理解和推导那些与弦理论或量子引力无关的对应关系。
尽管如此，所有这些对应关系都只能在某些近似下起作用。如果一个人能够超越这些近似，将会发生什么？这里有两个惊人的猜想。第一，我们将得到高维时空中的量子引力物理学。第二，这可以用弦理论来描述。这确实是马尔达西那在1997年的最初猜想。不过至今它们也还只是猜想而已。
如果第一个猜想被证明是正确的，那么在一个三维空间的世界里，量子引力将与一个二维空间的世界里的普通量子理论相联系。这将是相当了不起的，因为低维世界没有引力，并有一个固定的几何形状。而高维世界中的古典或量子引力现象，则都与低维、无引力世界中的热力学现象相对应。
这将是非常令人振奋的，因为我们对只有二维空间的模型世界中的物理知识有深刻理解。但这里有两点需要注意。首先，我们不知道对应是部分的还是整体的。因为这种对应关系是通过将低维世界的物理映射到高维世界来构建的，我们也不知道高维世界的每种现象在低维世界是否都有对应的现象。但描述全息原理的一种方法是它必须成立。其次，对应关系涉及的引力必须是负宇宙常数下的引力。这是不幸的，因为观测结果清楚地表明宇宙常数在自然界是正的。
可以肯定的是，人们尝试过将高维空间的宇宙常数设为正，但到目前为止，效果并不理想。
但是，即使AdS/CFT对偶给出了错误的宇宙常数的模型对量子引力世界的描述，即使对应关系并不完整，我们仍然可以学到很多关于量子引力的知识。例如，在一些模型中，额外维度的几何形状似乎可以测量量子纠缠。这便从旧观点中形成了新观点，并且这一旧观点可以追溯到罗杰·彭罗斯关于自旋网络的最初概念：在太空中靠得很近可能与量子纠缠物理相关或产生于量子纠缠。
马尔达西那的主要猜想提出了一种特殊的对应关系，即低维时空就像我们的世界一样具有三维空间。而高维世界则涉及一个特殊的弦理论，在这个世界中，4个空间维度很大，形成了一个鞍状几何，而5个额外的空间维度被卷成一个五维球体的类似物。因此，高维世界实际上有6个额外的空间维度：如前所述，其中一个与低维世界的尺度对应，另外5个则是蜷缩的。
在这个九维的世界里，马尔达西那提出了弦理论的一个版本。在此基础上，他提出了一种存在于三维空间中的普通量子理论，其具有狭义相对论的对称性，并且在尺度变化下是对称的。他还假设，在许多附加的对称性下，对应的两边都是不变的。这实际上就是超对称性，即把费米子和玻色子或者是不同自旋的粒子联系起来的转换。在每一边，他都施加了一个理论所能支持的最大数量的超对称。
普通理论包括一个规范理论，就像杨·米尔斯理论，它控制着粒子物理标准模型的相互作用。但这个理论非常特殊，因为它具有与基本原理自洽的对称性和超对称性。因此，我们对它了解颇多，特别是在某种近似下，测量场的数量巨大的时候。这个理论更容易研究的一个原因是它是完全尺度不变的，这也正是粒子物理标准模型所不具备的。
马尔达西那之所以能取得进展，是因为存在这样一个显著的情况：当低维理论中的相互作用较强时，对应的高维理论中的相互作用较弱。但是弦理论中相互作用很弱时，对应的却是相对论。因此，他可以用相对论对规范理论的解做出推测，在近似中有很多规范场，所以相互作用很强。或者，他也可以采取另一种方式，当相对论下的相互作用比较强的时候，对弦理论的解进行计算并推测，看弦理论下的相互作用是否很弱，并近乎为零。
尽管推测可以这样优雅地表述，但是很少有推测得到证实。因为在每一种情况下，相互作用都很强时，这两种理论中的任何一种都无法解决。所以，尽管它激发了一个显著和广泛的结果，最初的马尔达西那猜想仍然只是一个猜想。然而，无论弦理论作为一种基本理论的最终命运如何，AdS/CFT对偶都是一个富有成果的衍生品。
我认为值得研究的第二个原理是相对局部性原理。它是相对论原理的延伸，让我们先来解释一下。
相对论原理是由伽利略提出的，是爱因斯坦狭义相对论的基础。假设你在一个没有窗户的房间里，你好奇地想知道房间是否在移动，但你无法看到外面，所以你只能在房间内进行实验。
你可以确定的一件事是房间是否在加速。乘坐火车或飞机时，你很熟悉加速的感觉。但我们假设没有加速度，就像在平稳的飞行中一样，你能告诉我你是否在移动吗？
相对论认为，你不能。它断言，通过在房间里做实验，不可能给出房间的速度（速度和运动方向）的含义。速度的唯一含义是相对速度，即一个物体相对于另一个物体的速度。
爱因斯坦的狭义相对论就是从这一点发展而来的，再加上第二个假设，即光速是不变的。任意两个观察者测量一个光子的速度，结果都是一样的，不管其自身的运动如何。所以你不能通过测量光线穿过房间的时间来判断你的房间是否在移动。
这还有一个更深远的影响：没有任何东西比光速还快，包括粒子、力、能量和信息。这意味着物理学是局部性的：如果两个事件之间的距离比光信号所能跨越的距离还要大，那么这两个事件是相互独立的。这被称为局部性原理，也是本书前几章中描述的光锥和因果结构的基础。
但是在量子引力中，我们必须把时空理解为一个新兴的、近似的描述。局部性作为时空的一个方面，也必须是新兴和近似的。这表明在量子引力中局部性被破坏了。相对局部性是关于它如何发生的假设。
与整个宇宙相比，观察者是微小的。作为一个观察者，如果你想要描述一件发生在远离你的地方的事件，比如两颗行星的碰撞，你必须使用某种探针。探针可以是一种粒子或某种物体，可以被你发送到你想要观察的事件那里，并与事件相互作用后把收集到的信息反馈给你。
探针也可以像你发出的光子一样简单，它能在事件发生时从远处的物体发出反射，然后带着关于事件的一些信息返还给你。就像一张借助闪光灯拍下的朋友的照片，光子会首先从你的闪光灯发送到朋友的脸上，并从朋友脸上反射回你的相机，这样照片就会被记录下来。
爱因斯坦告诉我们，这样的程序是必要的，它能在空间和时间上给那个遥远的事件一个位置。到事件的距离是光子从你到物体再返回到你的一半时间乘以光速。你分配给远处事件的时间是你的时钟在你发出光子和光子返回之间的间隔读到一半的时间。
通过这种方式，只使用时钟和光子探针，你就可以为宇宙中遥远的事件分配位置和时间。你在这里所做的是构建时空作为宇宙的图像。而作为观察者，你只需要使用本地事件和时钟就可以了。
注意，为了获得距离，你需要发送光子，并在它返回时检测它。那么，如果你像天文学家用望远镜那样，只记录光进来时的图像会怎样呢？答案是你可以得到宇宙的图像，但是从你到你所拍摄的物体的距离很难确定，因为你不知道光已经运动了多久。要评估遥远的事件发生的地点和时间，并在它们在时空中展开时构建一个准确的事件图像，你需要进行双向旅行，也就是往返。
爱因斯坦在他1905年发表的关于狭义相对论的论文中，就已经在敦促我们如此看待时空。时空不是一种绝对存在的东西，而是一种由观察者收集的信息构成的宇宙历史的地图，重点在于它的构建。我们假设宇宙的历史是客观存在的，它是一个事件及其因果关系的系统，就像本书第一部分中描述的那样。但如果我们指的是一个四维几何，它的点与宇宙历史上的事件相对应的话，它就不需要构成一个时空。时空是一个由观察者用探针探索宇宙后构建的宇宙历史的图像。
为了解释我为什么强调这一点，让我们来思考两个问题。假设两个不同的观察者，在不同的地点，以不同的方式运动，但同样用光信号作为探针，构建一个时空中宇宙的图像。他们会构造出相同的时空吗？或者假设一个观察者使用两个不同的探针来探索宇宙，比如光子和中微子这两种不同的粒子，或者是红外线和γ射线这两种不同颜色的光。这两幅宇宙的图像会是一致的吗？
天文学家用了几种不同的探针来绘制宇宙地图。他们把这些地图称为天空，由可见光天空、红外天空、γ射线天空等获得的图像组成。我们习惯于认为这些不同的天空是同一时空的图像。但真的是这样吗？
在回答这个问题之前，让我先说明两张宇宙地图作为时空图是如何不一致的。一种是可能违反了局部性原理。假设一个观察者看到两颗行星相撞，两者都变成了一堆乱石。根据局部性原理，这发生在它们碰撞时，而不是碰撞前后。但如果物理学不是局部性的，两颗行星都可能感觉到对方的存在，并在它们相距一定距离时就爆炸。
在狭义相对论和广义相对论中，两个不同的观察者构建同一个时空。而用不同的探针（如不同颜色的光）构建的太空时间是一致的。在这些理论中，我们有理由相信时空不仅仅是一个简单的结构，而且有一个普遍的客观现实，所有观察者对此的观察结果是一致的，并且不取决于所使用的探针的性质。
但我们在2011年发现，在一个由量子引力理论控制的宇宙中，情况可能并非如此。在量子引力相关的范围内，不同的观察者构建的空间和时间是不一致的。这些分歧还会随着两个观察者之间的距离（用探针的旅行时间来衡量）的增加而增加。比如，两名观察者不会就碰撞发生在本地还是非本地达成一致。
假设我们在地球上研究大型强子对撞机（LHC）的碰撞，并观察其局部效应。我们看到两个质子碰撞、反冲，产生了大量的新粒子。与此同时，假设在遥远的星系中，一些观察者看到了同样的碰撞，他们发射出的光子反射了所涉及的粒子并返回到他们那里。这些遥远的观察者所看到的图像将显示两个质子相互反冲，并在它们相距一定距离时就产生了大量粒子。
碰撞有很多非本地的，观察者离事件越远，它就越是非本地的。这意味着当两个质子相互作用时，它们之间的距离会更远。
这并不是说物理学是非本地的。接近某一事件的观察者总是将该事件重构为局部事件。经验告诉我们，时空是一种构造，不同的观察者对此有不同的看法。在量子引力中，时空不是真实的。
此外，假设一个观察者用不同颜色的光子探测一个遥远的事件，观察者将构造一个非局部事件的图像。他们认为的非局部性事件的数量与他们用来测量事件的光子的能量成正比。
这些效应很像狭义相对论。在爱因斯坦的理论中，移动的时钟不会慢下来。任何观测者都能看到时钟相对于他们移动的速度减慢。如果鲍勃看到爱丽丝的时钟相对于他自己的时钟慢下来，那么爱丽丝看到的现象正相反，也就是说爱丽丝会看到鲍勃的时钟比她的慢。
爱丽丝没有看到鲍勃的时钟跑得比她的快。如果她看到了，他们就可以针对哪个时钟跑得更快达成一致，从而利用这些信息来客观地解释谁在移动，谁在原地不动。相对论的原理要求他们的观测结果是相同的，因此每个人都会看到时钟相对于他们移动的速度减慢。这告诉我们，影响与视角相关。
同样，每个观察者都认为附近的事件是局部的，而远处的事件是非局部的。我们称这种情况为相对局部性。相对局部性原理认为，这种时空分裂为观测者和探针依赖的时空结构的彩虹，是量子引力理论的特征。
因此，我们会看到大型强子对撞机中的质子在局部发生碰撞。但如果是一个遥远星系的观察者建造他们自己的大型强子对撞机呢？他们将在实验中看到质子在局部碰撞。但是我们看到他们的碰撞是非局部的，就像他们看我们这里的碰撞一样。
正确的理解应该是这样，现实，即量子时空，可以被视为经典时空的彩虹，每一个经典时空都给出了不同的视角。
在我们对此太过兴奋之前，我要强调一下，时空当然是一个具有有限有效域的结构。所谓时空，我指的是经典时空，它必须是对自然的近似，只是忽略了量子引力的影响。
然而，我们所了解的是一种非常具体的方式，即经典时空让位给更精确的量子时空描述。在经典时空变得无用之前，它粉碎成一场雨——经典时空之弓，每个观测者和作为探测器的光子能量各有一个。
相对局部性原理也可以被理解为量子引力的一种特殊近似。因为一个统一的理论可能有几种能够近似它的方法，有些可能很简单。量子引力被认为是引力与量子力学的统一。假设现在你想研究一些引力不重要的实验，那么你会发现量子理论就是你想要的。但现在你可以把量子理论理解为量子引力的近似，并且在这个近似值中，引力效应被关闭了。
或者你可以关闭量子效应，然后你就会看到爱因斯坦广义相对论所描述的世界，现在被理解为量子引力的近似。
相对局部性起源于一个了不起的情况：同时关闭引力效应和量子效应是可以实现的，但是如果你仔细地划分比例，就可以找到一个内核的纯量子引力现象，这并非关于引力或量子理论，而是两者兼顾的。就像柴郡猫的微笑一样，这是量子引力学对自然的新见解的核心。 (1)
让我们最终回到圈量子引力。就像一辆小火车一样，研究圈量子引力的人们一直在奋力前行，一个接一个地解决理论面临的关键挑战。虽然实验预测还没有得到证实，因此也没有确凿的证据，但这些结果依然推动着圈量子引力理论不断向前发展。
新的结果分为两类：自洽性检查和对新现象的描述，这些新现象在量子引力中是确凿无疑的，如果它们能被观测到的话。
我们在如下三个自洽性检查上取得了进展。
第一，亚历扬德罗·佩雷斯（Alejandro Perez）与他的合作者以及欧金尼奥·比安基（Eugenio Bianchi）的工作，大大促进了我们对黑洞熵的理解。黑洞的熵近似等于视界的面积除以四倍普朗克长度的平方。我们现在知道以前的计算是太天真了，但它的结果与一个叫作伊米尔齐参数（Immirzi parameter）的自由常数成比例。这与斯蒂芬·霍金的近似计算不一致，但最近的计算却与霍金的一致。结果是广义相对论取决于四个常数的选择，即牛顿的引力常数
G
、光速
c
、宇宙常数和伊米尔齐参数。伊米尔齐参数不常被讨论，但它确实存在。该常数测量了在镜子中观察一个系统时的某些不对称效应的大小。
与霍金的计算相同，比安基还正确计算出了温度。我称之为自洽性检查，因为它们检查的是精确结果的自洽性。
第二个对自洽性的检查是，该理论是否解决了合理的问题，并给出了有限（而非无限）数字的答案。这对于理论的自洽性当然是必要的，因为早期背景相关的量子引力方法并没有通过这个检查。
在量子力学的路径积分方法中，我们要把所有给定的进入态可以演变成特定流出态的方式叠加起来。这通常有无数种可能发生的方式，所以可以很容易地给出无限的表达式。无限表达式可以通过两种方式堆积起来：添加无限数量的非常小的进程，或者将有限数量的任意大的进程相加。
由于量子几何的有限性和离散性，在圈量子引力理论中，任何事物的微小程度都有一个固定的极限，所以没有无限小的数值。但更困难的一点是，要确保没有无穷大。
这就是宇宙常数的作用所在。原来，宇宙常数确定了宇宙中任何基本过程的上限。宇宙常数越小，这个上限就越大。但只要宇宙常数是有限的，那么上限也是有限的，那么无穷大（无限）的表达式就不会出现。
完整的论证太过于学术，因此就不在这里展示了。但关键是，在包含了宇宙常数的情况下，该理论对合理的问题给出了有限的答案。
第三，将量子理论的原理应用到广义相对论中，就产生了圈量子引力理论。如果这个理论是自洽的，那么广义相对论就有可能回归，作为一种在量子效应可能很小的情况下有效的近似描述。这种情况可能涉及大范围的空间或时间，此时，量子几何的离散性可以被忽略。
这是一项艰巨的技术挑战，在撰写本文时，这个问题还没有得到完全的解答。但几个不同的结果给了我们证据来证明这是事实。
由于这些自洽性检查，我们越来越有信心使用圈量子引力来预测量子引力可以得到确凿证据。
经典的广义相对论要求大爆炸是时间的第一个时刻，在此之前什么都没有。在那一刻，世界从空无中诞生，引力场和物质密度是无穷大的。这些量是无穷大的态被称为奇点，这就是广义相对论所预言的宇宙的起源。
长期以来，人们一直推测量子引力理论将消除这种无穷大的态，取而代之的是一种早期的转变，在此期间，宇宙或宇宙的一部分将收缩到任意高的密度。而量子引力效应会阻止密度变得过高，取而代之的是“反弹”，在反弹中收缩一段时间，然后膨胀一段时间。从马丁·博乔沃尔德的工作开始，圈量子引力理论的计算证实了这一点。
为了进行这些计算，圈量子引力理论专门研究了宇宙学问题。这就产生了一类非常漂亮的宇宙学模型，即圈量子引力宇宙学模型。在过去的20年里，人们对这些问题进行了广泛的研究，并发现奇点被反弹所取代的结论是稳健的。
这些研究还有一些其他的结论。首先，它们可以包含反弹后的一段宇宙膨胀时期。其次，还有对宇宙微波背景辐射观测中波动谱的修正的预测。这些修正可能解释数据中的某些异常。
膨胀理论预测，宇宙早期产生的波动谱是噪声的来源，即导致更高或更低的温度区域。这些波动是由不确定性原理引起的，并且可以通过测量当时信号的温度来探测。
在不确定性原理认为必须波动的领域中，引力场本身就是其中之一。结果是，膨胀必然会产生嘈杂的引力波。这是由于偏振光的特殊模式导致的，这些引力波可以被检测到，不过其原因太复杂，不必在这里讨论。这是一个真正的量子引力效应，因为它是引力和不确定性原理的结合。圈量子引力理论对膨胀过程中产生的引力波引起的波动做了预测，称它们违反了镜像对称。这些引力波在镜子里看起来与直接观测的不同，而且它们之间的差异与伊米尔齐参数成正比。这是卡洛·康塔尔迪（Carlo Contaldi）、若昂·马京乔和我发现的。
2015年，宇宙银河系外偏振背景图像组织（BICEP）宣布，他们已经观察到在宇宙微波背景辐射中存在一种极化模式，这种极化模式与在膨胀过程中产生的波动和嘈杂的引力波相自洽。这是非常令人振奋的，不仅因为它可能证实了膨胀理论的假设，还因为它可以证实我们的预测，即这些模式没有镜像对称。
但是，非常不幸的是，越来越多的研究发现，BICEP的观测结果可能并不是由膨胀引起的，而是我们星系中尘埃辐射散射的结果。不过无论是关于膨胀还是膨胀期间的量子引力，到目前为止都还没有确凿的证据。随着对宇宙微波背景辐射的观测不断改善，这些现象仍可能被发现。
当我们追踪一颗非常巨大的恒星残骸的坍缩过程时，它会穿过自己的视界，形成一个黑洞。这颗恒星会继续坍缩，视界外的任何观测者都看不到它。那么它的命运是什么？自20世纪40年代以来，这一直是量子引力理论需要回答的一个关键问题。
经典广义相对论预言，坍缩最终会形成一个奇点，在无穷大密度下永远冻结。但从20世纪60年代起，理论物理学家们就开始推测，就像宇宙奇点一样，量子效应可以抵抗无穷大密度的状态，即当恒星到达一个极端密度状态时，会反弹并再次膨胀。
这颗正在膨胀的恒星会发生什么？可能的结果取决于反弹是否足够强劲，能否穿透静止光的表面，即视界。
如果反弹的恒星不能超越视界怎么办？那么反弹会创造一个新的时空区域，这是未来奇点所在的地方，被称为婴儿宇宙。我在自己写作的第一本书《宇宙的生命》（ Life of the Cosmos ）中探讨过这个问题。它描述了一个自然法则进化的可能场景。
但如果爆炸确实穿过了视界呢？那么，这颗恒星爆炸后又会回到太空，几乎与它的坍缩过程相反。
这个过程需要多长时间呢？根据时间的相对性，答案取决于观察者。从恒星携带的时钟来看，从坍塌到爆炸的整个过程只需要几秒钟。但远离黑洞的观察者看到的是它在缓慢运动。他们看到一颗正在坍缩的恒星产生了一个黑洞，这个黑洞可以稳定地存在几十亿年。突然，黑洞爆炸，将原来的恒星喷回太空。
这与霍金预测的情况大不相同。霍金预测，蒸发速度要慢得多，可能需要宇宙生命周期的很多很多倍。对于那些担心黑洞信息丢失的人来说，与蒸发快得多的事实相比，爆炸的黑洞是个好消息。当恒星爆炸、信息被爆炸传送到遥远的观测者手中时，几乎没有信息损失。
哈尔·哈格德（Hal Haggard）、卡洛·罗韦利和弗朗西斯卡·维多托（Francesca Vidotto）最近对这一过程进行了研究。他们认为，爆炸的黑洞可能是射电望远镜观测到的神秘信号的原因。如果真是这样的话，那我们已经看到了量子引力的确凿证据。
我本可以在这里结束这个后记，但我没有，因为量子引力问题不是一个孤立的智力难题。我相信，要在量子引力方面取得决定性的进展，我们必须后退一步，在完整的背景下来看待它，它正在完成爱因斯坦在1905年通过两次推翻牛顿物理学发起的物理学革命。爱因斯坦在那一年开创了量子理论和相对论。结果，这场革命逐步扩展，已经扩展到了基本粒子物理学和宇宙学，甚至包括任何关于自然如何将量子与引力和相对论结合在一起的真知灼见，我坚信，突破必将在这些领域出现。
我们面临着一系列重要的谜团和谜题，每一个都是长期存在的，并且与量子引力问题并存。要解决这些问题，我们需要完成以下工作：
· 理解量子现象的谜题。我认为，这将需要我们完善量子力学理论，使之能够解决测量问题，并且必须是一个现实的且非局部的理论。
· 解释从各种同样自洽的理论中，为什么自然选择了粒子物理的标准模型，以及29个自由参数的值是如何被选出的。
· 解释为什么早期宇宙如此简单和对称。
· 解释为什么宇宙在时间上如此不对称。
· 搞明白暗物质是什么，或者通过改变作用于星系尺度及以上的引力来解释它的证据。牛顿引力有一种优雅的修正，能很好地解释星系中恒星的运动，它被称为蒙德修正。但到目前为止，它还没有在更大范围内以一种与相对论一致的方式得到令人信服的扩展。
· 解释暗能量是什么，并且解释为什么它这么小。
如果能提出一个量子引力的假说来解决这些难题，我们就有充分的理由相信自己在正确的轨道上。其中一个原因是，对这些谜题的任何见解都可能意味着可以通过新的实验加以验证。
我认为，以目前的思想和理论，这些见解是无法实现的。我们需要一些新的东西。而在目前的方法中，圈量子引力理论是最成功的，它在普朗克尺度上给出了一个连贯的关于自然的描述。但圈量子引力理论的缺点与优势同样突出，它只是一个统一广义相对论与量子理论的原理。
圈量子引力理论似乎给我们提供了一幅引人注目的、自洽的空间量子几何图像。但当问题涉及时间时，圈量子引力理论就没那么好用了。圈量子引力理论可以回答关于世界中小区域的问题，但当我们尝试把它扩展为整个宇宙的理论时，似乎就困难重重。我相信，解决所有这些难题需要一个革命性的新想法。正如我在其他地方所论述的，我相信这个新想法与时间的本质密切相关。
这种谜题和神秘性的结合，使现在的时刻成为科学所面临的最困惑和沮丧的时刻。我们这一代人花了几十年的时间努力解决这些问题，但还没有成功。我们将会继续努力，并且相信，新一代理论家将会跨越这些障碍，因为他们不会被旧思想所束缚。对他们来说，我们的失败和挫折代表着前所未有的机遇。在我们的理论基础之上，建立超越我们的理论，很快就会有人发现科学革命的关键，并最终解开量子引力之谜。这就是第三条道路，并且是正确的道路。
李·斯莫林
2017年5月