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1999年秋，我开始撰写这本书，2000年10月，我把最终修订版发给了出版商。从那以后，这个领域在通向量子引力的道路上取得了巨大的进展。
最令人兴奋的进展莫过于现在有可能观察到空间本身的原子结构。我曾在第10章末尾简要地提到了这种可能性。而现在有更有力的证据表明，通过目前的实验可以观察到空间的原子结构。事实上，乔瓦尼·阿米力诺-卡米利亚和茨维·皮兰（Tsvi Piran）已经指出，空间的原子结构可能已经被成功观察到了。
这些新发现的潜在重要性不低于物理学史上的任何发现，因为如果这些新发现的含义与我们所预测的一样，它们将标志着物理学一个旧时代的终结和一个新时代的开始。
尽管宇宙浩瀚无垠，但它绝不是空的。即便是看起来什么都没有的地方，也充斥着辐射。据我们所知，辐射以几种不同的形式在星系之间的空间传播。其中一种被称为宇宙射线（cosmic rays），由高能粒子组成。这些粒子似乎主要是质子，同时混合了较重的粒子。这些宇宙射线在太空中的分布是均匀的，这表明它们来自银河系以外。科学家已经观察到，这些宇宙射线以超过1 000万倍于最大粒子加速器所能达到的能量在撞击着地球大气层。
人们通常认为，这些宇宙射线产生于某些星系中心的高能量事件，这些高能量事件扮演着自然粒子加速器的角色。这些射线来自巨大的磁场区域，很可能由一个超大质量的黑洞产生。这些东西曾经只存在于幻想中，但现在我们有越来越多的证据证明它们真实存在。虽然我们还不确定对于宇宙射线起源的理解是否正确，但这些高能量的射线最可能来自银河系以外的遥远地方。
那么我们来研究一下从遥远的星系向我们移动的最高能的宇宙射线质子。它们运动的能量大约是质子能量的10 10 倍，或者是最大的人造粒子加速器能量的1 000万倍。这些质子的运动速度非常接近光速。当质子运动时，它会遇到另一种填满了星系之间的空间的辐射——宇宙微波背景辐射（cosmic microwave background）。
宇宙微波背景辐射是微波浴，我们认为这是宇宙大爆炸遗留下来的残余物。据观察，这种辐射从四面八方均匀地向我们袭来，带着十万分之几的微小偏差。它现在的温度只比绝对零度高2.7度，但它曾经至少和恒星的中心一样热，只是随着宇宙膨胀冷却到了现在的温度。考虑到我们可从宇宙的各个方向观测到它的均匀性，那么这种辐射一定会占据所有的空间。
因此，宇宙射线质子在穿越太空时会遇到来自宇宙微波背景辐射的光子。大多数情况下，这些相互作用不会导致任何后果，因为宇宙射线质子的能量和动量比它遇到的光子大得多。但如果质子有足够的能量，它有时会产生另一个基本粒子。当这种情况发生时，宇宙射线的运动速度就会减慢并损失能量，因为产生新粒子需要能量。
以这种方式产生的最轻的粒子叫作介子（pion）。利用物理学的基本定律，包括爱因斯坦的狭义相对论，人们可以对宇宙射线质子和来自宇宙微波背景辐射的光子相互作用形成介子的过程做出一个简单的预测。即存在某种能量阈值（threshold），如果质子所含能量超过这一阈值就很可能产生新的粒子。所含能量超过这一阈值的质子将继续以这种方式相互作用，每次都会损失能量，速度减慢，直到其能量下降到阈值以下。
这相当于征收100%的税。假定税收起征点为10亿美元，并且超过10亿美元的所有收入将被征收100%的税。那么没有人一年的收入会超过10亿美元，因为超过10亿美元的收入都要交税。上述情况就像是对能量征收100%的税，因为宇宙射线质子可能拥有的超过阈值的所有能量都将通过与宇宙微波背景辐射相互作用产生介子的过程被移除。
这说明宇宙射线质子不能以大于阈值的能量撞击地球。质子在旅程中有足够的时间将额外的能量移除以产生多个介子。
我想强调的是，这个预测来源于经过严格检验的狭义相对论定律，因此，结果是非常可靠的。从而，当格雷森（Greisen）、扎特林（Zatsepin）和库兹明（Kuzmin）这三位俄罗斯物理学家在20世纪60年代提出这个预测时，该预测在科学界就非常受欢迎。研究人员没有理由认为宇宙射线质子的能量会超过阈值。
格雷森、扎特林和库兹明的预测虽然令人信服，但结果被证明是错误的。在过去的几年中，人们看到了许多能量超过阈值的宇宙射线。这一惊人的消息激励了该领域的科学家。这些宇宙射线被称为超高能量宇宙射线，简称UHECR，是一种极端现象。
对于这种效应，有三种解释。第一种是天体物理学的解释。该解释指出，宇宙射线，或者至少是那些能量超过阈值的射线，是在我们的星系中产生的，并且距离我们足够近，以至于这种效应可能并没有移除它们所有的多余能量。第二种是物理学的解释。这种解释假设构成超高能宇宙射线的粒子不是质子，而是更重的粒子。它们不会因为与宇宙微波背景辐射相互作用而损失能量，相反，会随着时间的推移而衰变，从而产生我们观察到的质子。然而，它们的寿命被假定是非常长的，因此它们能够在衰变前旅行数百万年。
这两种解释似乎都有些牵强附会。因为既没有证据表明附近有宇宙射线源，也没有证据表明存在如此重的超稳定粒子。此外，这两种解释都需要对参数进行仔细调整，使其等于一个不寻常的值，这样才能与这些观察结果相吻合。
第三种解释与量子引力有关。我在第9章和第10章中描述过的圈量子引力理论所预测的原子结构，有望调整控制基本粒子相互作用的定律。这种调整的效果是改变阈值的大小，结果可能是将阈值提高到足以解释到目前为止所做的所有观察。
这种解释导致了新的预测。首先，这一阈值可能更高，因为在新的实验中，我们将能够探测到更高能量的宇宙射线。其他两种解释都与此不同。其次，这种效应必须是普遍的，因为时空的量子几何结构必须影响所有运动的粒子。因此，在其他粒子中也必须看到同样的效应。
事实上，在一个案例中也可能观察到类似的效应。充满能量的半衰期（busts）光子到达地球，这些半衰期被称为γ射线半衰期（gamma ray busts）和火焰期（blazars），它们被认为起源于银河系以外的遥远地方，在到达地球之前就已经旅行了数十亿年。关于这些光子的起源有些争议，但它们的确可能是中子星或黑洞碰撞的结果。出于类似的原因，其中能量最强的光子会受到一个阈值的限制，因为它们可能与来自宇宙中所有恒星的漫射星光的背景相互作用。就像宇宙射线一样，光子的能量已经超过了这个阈值，并来自一个叫作马卡良501（Markarian 501）的天体。
因此，量子引力有可能成为一门实验科学。这是可能发生的最重要的事情。这意味着实验相关性将成为决定量子引力理论正确性的一个因素，而不是个人品位或同行压力。
此外，在过去的几个月里，量子引力理论展现了一种惊人的含义，即光速可能取决于光子携带的能量大小。这种效应似乎是光与空间原子结构相互作用的结果。它是微小的，因此并不与迄今为止所有观测得出的光速恒定的结论相矛盾。但是对于在宇宙中传播非常远的光子来说，其累积起来会产生显著的影响，以至于可以用目前的技术观测到。
这种效应很简单。如果较高频率的光比较低频率的光传播速度略快，那么如果我们观察到来自很远地方的非常短的光爆发，较高能量的光子应该比较低能量的光子略早到达。这可以在γ射线爆发中观察到。虽然这种效应还没有被发现，但是如果它确实存在的话，人们在未来的实验中应该可以观察到。
起初我完全被这个想法震惊了。这怎么可能是正确的呢？基于光速恒定假设的相对论，才是我们理解空间和时间的基础啊！
但正如一些更聪明的人向我解释的那样，这些新的发展并不一定与爱因斯坦的相对论相悖。爱因斯坦阐述的基本原理，如运动的相对论，可能仍然正确。仍然存在一种普遍的光速，即能量最小的光子的速度。这些发展意味着，爱因斯坦的观点必须深化，把时间和空间的量子结构考虑进去，一如当年爱因斯坦深化了笛卡尔和伽利略关于相对运动的理论一样。也许是时候对运动是什么再加深一层理解了。
究竟该如何修改相对论是当前的一个热门话题。有些人认为，必须修改狭义相对论以解释圈量子引力理论所预测的时空原子结构。因为根据圈量子引力理论，所有观察者都能看到小于普朗克长度的空间的离散结构。这似乎与相对论相悖，因为根据相对论，不同的观测者测量的长度是不同的，这就是著名的长度收缩效应（length constraction effect）。其中一个解决方案是，修改狭义相对论，使其有一个长度尺度，或一个能量尺度，使所有观察者的观察结果一致。这样，即使对于所有其他长度，不同的观察者测量到的值并不同，但对于普朗克长度，大家得到的结果应该是一致的。正如伽利略和爱因斯坦所提出的那样，运动的相对论仍然存在，只是会得出一个结果，即光速可能在较小程度上与能量有关。
我同时从几个人那里听说了相对论可能会发生这些新变化，比如乔瓦尼·阿米力诺-卡米利亚、朱立克·科瓦尔斯基-格利克曼（Jurek Kowalski-Glickman）和若昂·马京乔（Joao Magueijo）。起初，我告诉他们这是我听过的最疯狂的事情，但我当时在伦敦的同事若昂很有耐心，多次给我讲解，直到我终于理解了它。从那以后，我看到其他人也经历了同样的由不接受到理解的过程。实际上，观察托马斯·库恩（Thomas Kuhn）著名的行动范式转变还是很有趣的。
另一个热门话题是，光速随能量变化而变化是否会影响我们对宇宙历史的理解。假设光速随着能量的增加而增加，这不是唯一的可能性，但根据我们的观察，到目前为止这很有可能发生。当宇宙处于早期阶段时，平均光速会更高，因为那时宇宙非常热，而热光子有更多的能量。这个想法有可能解决一些宇宙学家非常关心的难题，例如，为什么早期宇宙中所有地方的温度几乎都是一样的？尽管事实上还没有时间让所有区域相互作用。如果那时的光速比我们目前认为的要快，那么宇宙的所有部分就可能都有时间接触，这个谜团就迎刃而解了！事实上，安德鲁·阿尔布雷克特（Andrew Albrecht）和若昂·马京乔等宇宙学家早已经推测过这种可能性了。
这些谜题激发了“膨胀理论”，该理论假设宇宙在其历史早期以指数级的速度膨胀。这个理论已经取得了一些成就，但它与相对更基本的量子引力理论之间的联系仍有一些悬而未决的问题。有趣的是，一个基于量子引力理论的新想法已经出现，有可能解决这个难题。这是件好事，因为这是一种新的观测，并且可以判断哪种解决方案是正确的。用实验来对比两种相互竞争的理论往往比用实验来证明一种理论的对错要容易得多。当然，实验也可能会证明这两种理论的某种结合是正确的。
但最重要的是，新的观测提供了支持或反对量子引力对光传播有影响的证据，为证明这本书中描述的理论的有效性提供了机会。例如，弦理论和圈量子引力理论可能会对这些实验结果做出不同的预测。圈量子引力理论似乎需要在狭义相对论中进行修改。而弦理论，至少在它最简单的版本中，需要假设不管在多小的尺度上狭义相对论都是正确的。
这的确是个好消息，因为一旦实验之光被点燃，诸如学术政治等的社会学力量就必须缩回去，因为自然的判断取代了权威的判断。
这并不是唯一一个宇宙学观测和基本理论相互冲突的地方。还有一个更令人兴奋，也可能会令人不安的情况，与宇宙常数（cosmologica constant）有关。该情况指的是一种可能性，即真空可能具有非零的能量密度，爱因斯坦首先发现了这种可能性。这种能量密度对宇宙膨胀的影响是可以观测到的。
这种可能性一旦被接受，就会导致理论物理学的重大危机。原因是，对于这个真空能量密度的值来说，最自然的可能性是它是巨大的，甚至比观测值大10 100 倍以上。确切的值，也就是宇宙常数的值，是目前的理论所无法预测的。事实上，我们可以调整一个参数来得到想要的宇宙常数的任何值。问题是，为了避免宇宙常数过大，参数必须调整到至少有120位小数的精度。怎样才能进行如此精确的调整，科学家至今仍无法解决。
这可能是基础物理学所面临的最严重的问题，而且最近情况变得更糟了。直到几年前，几乎所有人还都相信，即使经过非常精确的调整，最终宇宙常数也只会是0。虽然我们不知道为什么宇宙常数是0，但至少0是一个简单的答案。然而，最近的观测表明宇宙常数不是0，而是一个很小的正数。这个值在基础物理学的尺度上是很小的。在普朗克单位中，它大约是10 -120 普朗克单位（或0.0000……在遇到非零数字之前有120个零）。
但是，即使以基本单位来衡量，这个数值很小，也足以对宇宙的演化产生深远的影响。这个宇宙常数会使真空的能量密度大约等于现在所观测到的其他能量密度的两倍。这可能看起来十分令人惊讶，但关键是，目前观测到的所有物质的能量密度都非常小，这是因为宇宙非常古老。以基本单位来衡量，它目前的年龄大约是10 60 普朗克时间单位。而且，宇宙一直在膨胀，所以物质的密度是在减小的。
但是据我们所知，宇宙常数产生的能量密度不会随着宇宙的膨胀而减小。这就引发了一个非常令人不安的问题：为什么在我们所生活的这个时代，物质密度已经被稀释到与宇宙常数产生的密度具有相同数量级的程度？
我不知道这些问题的答案。我想其他人也不会知道，尽管可能有一些人会产生一些很有意思的想法。
宇宙常数不为零这一事实对量子引力理论有着重大影响。原因之一是它似乎与弦理论不相容。事实证明，弦理论需要自洽的数学结构，也就是所谓的超对称，以允许宇宙常数存在，但仅限于这个常数与被观察到的那个符号相反的情况下，即宇宙常数为负。弦理论中有一些关于负宇宙常数的有趣研究，但是到目前为止没有人知道，当宇宙常数为正的时候，如何写出自洽的弦理论，即使正宇宙常数已被观测到。
我不知道这个障碍是否会扼杀弦理论，但我知道弦理论学家们足智多谋，他们经常扩展弦理论的定义，使其包含许多曾经被认为不可能的情况。但弦理论学家们仍然很担心，因为如果真如天文学家们所认为的，弦理论不能与正宇宙常数相容，那么弦理论必死无疑。
正宇宙常数会困扰包括弦理论在内的量子引力理论，还有一个原因。随着宇宙的持续膨胀，物质产生的能量密度将继续减小。但是宇宙常数被认为是稳定的。这就意味着将来会有一段时间，宇宙常数将构成宇宙中大部分的能量密度。在此之后，膨胀会加速，实际上，其效果与早期宇宙的膨胀非常相似。
在一个膨胀的宇宙中做一个观察者，就是身处一个非常糟糕的环境中。随着宇宙膨胀，我们能看到的宇宙的部分会越来越少。因为光跟不上膨胀的加速度，来自遥远星系的光将无法再抵达我们。这就好像宇宙中的大片区域落在黑洞的视界后面。遥远的星系将一个接一个地越过视界，到达光再也无法抵达我们的区域。由于这个数值是经过测量的，因此，在一个星系中，仅仅需要几百亿年的时间，观察者就将看不到任何东西，除了他们自己的星系。
在这样一个宇宙中，第1—3章考虑的情况是至关重要的。一个观察者只能看到宇宙的一小部分，而这一小部分只会随着时间的推移而减少。不管我们等多久，我们都不会比现在看到更多的宇宙。
汤姆·班克斯（Tom Banks）很好地解释了这一原理。膨胀的宇宙中任何观察者可能看到的信息量都是有限的。其限制是，每个观察者可以看到不超过3π/ G 2 L 位的信息，其中 G 是牛顿常数， L 是宇宙常数。拉斐尔·布索（Raphael Bousso）称之为N界（N-bound），并且他认为这个原理可能是由一个与贝肯斯坦界密切相关的论证推导出来的，这个论证在第8章和第12章都有描述。这一原理似乎是热力学第二定律所要求的。
随着宇宙的膨胀，我们期待它包含越来越多的信息。但是根据这个原理，任何给定的观察者都只能看到N界给出的固定数量的信息。
在这种情况下，量子理论的传统构想就失败了，因为其假设一个观察者如果有足够的时间，就可以看到宇宙中发生的任何事情。在我看来，除了采用我在第3章中描述的程序（由福蒂尼·马可波罗-卡拉马拉提出）之外，别无选择，只能用宇宙内部观察者能够看到的东西来重新定义物理学。因此，马可波罗的提议得到了弦理论和圈量子引力理论两个领域的研究者的更多关注。
到目前为止，还没有人提出关于如何用这种方式重新表述弦理论的提议。而安德鲁·斯特罗明格（Andrew Strominger）的新提议可能是实现这一构想的一个可行步骤。他成功地用一个正宇宙常数，将全息原理应用于时空。
与此同时，圈量子引力理论与量子理论的这种重新表述显然是兼容的，因为量子理论的重新表述是完全背景独立的，并且其因果结构在普朗克尺度上仍然存在。
实际上，班克斯的N界很容易从圈量子引力理论中推导出来，使用的方法与描述黑洞视界量子态的方法相同。此外，圈量子引力理论中对量子宇宙有一个完整的描述，其中充满了正宇宙常数。这是由日本物理学家小玉英夫（Hideo Kodama）发现的某种数学表达式得出的。利用小玉英夫的表达式，我们能够回答以前无法解决的问题，比如爱因斯坦广义相对论的理论是如何从量子理论中产生的。因此，至少在我们目前的知识阶段，弦理论在引入正宇宙常数的观测值方面存在困难，而圈量子引力理论似乎更适用于这种情况。
除此之外，圈量子引力理论的研究还在稳步推进。肖邦·苏（Chopin Soo）和马丁·博乔沃尔德（Martin Bojowald）这两位年轻物理学家的工作，极大地促进了人们对经典宇宙学如何从圈量子引力理论中诞生的理解。新的自旋泡沫计算方法也给了我们非常满意的结果。例如，大量的计算结果给出了有限的、定义明确的答案，而传统的量子理论给出的答案则往往是无限的。这些结果进一步证明圈量子引力理论为量子引力理论提供了一个自洽的框架。
在结束之前，我想再次强调一下，这本书描述的是正在形成的科学。虽然有一些人认为，为了避免专家们的争论，科普应该局限于报道那些已经完全被实验证实的发现。但是这种方式会极大地限制科普，并且模糊科学和教条之间的界限，甚至替公众决定应该如何思考。要想让人们了解科学到底是如何开展研究的，我们必须打开大门，让公众看到我们寻找真相的过程。我们的任务应该是呈现所有的证据，并邀请读者自己思考。
这就是科学的悖论：它是一个有组织的，甚至是仪式化的领域，旨在支持一大批人自己思考、讨论和辩论他们得出结论的过程。
将量子引力等领域的争论公之于众，势必引起专家们的争议。在这本书中，我尝试以尽可能公正的态度对待量子引力的不同研究方法。尽管如此，还是有一些专家告诉我，我对弦理论的赞美还不够，或者是我对弦理论的缺点强调得还不够。一些同事抱怨说，我在著作和公开演讲中，没有足够强烈地支持我投身研究的圈量子引力理论，因为弦理论学家在他们自己的书中或演讲中，通常连圈量子引力理论，甚至是弦理论以外的任何东西都不会提到。的确，一位评论过这本书的弦理论学家称我是一个“特立独行的人”，他还提到，许多在量子引力领域取得重大发现的领军人物都没有研究过弦理论。我认为这种批评从两个方面证明，在我的书中，我做到了公平看待圈量子引力理论、弦理论和其他量子引力的方法的成功和失败之处。
与此同时，我不得不注意到，随着时间的推移，一些弦理论学家的思想局限性似乎抑制了弦理论的发展。许多弦理论学家似乎对那些在现有的弦理论框架内无法提出的合理问题不感兴趣。这也许是因为他们相信超对称比广义相对论中时空是一个动态的关系实体的经验更根本。然而，我怀疑这就是验证有关弦理论的关键问题，诸如使弦理论背景独立、理解因果结构动力学的作用等发展缓慢的主要原因，如果不在当前的弦理论上有所超越，这些问题就得不到有效解决。当然，可能有些人已经在研究这些问题了，我们也正在研究，即使我们不被正统派认为是“真正的弦理论学家”。
不过，我个人仍然是乐观的。我相信我们已经掌握了构成量子引力理论所需的所有要素，剩下的工作就是如何把各个部分整合在一起了。到目前为止，没有任何东西改变我的这些理解，即圈量子引力理论是一个完整的时空量子理论的自洽框架，弦理论还没有提供比这种理论更多的背景依赖近似。我也知道，作为对真实理论的近似，弦理论的某些方面可能会起作用，但如果要在两者之间做出选择，圈量子引力理论肯定是更深入、更全面的理论。此外，如果由圈量子引力理论预测的时空原子结构需要对狭义相对论进行修改，比如光速随能量大小而变化，这对弦理论来说就是一个挑战，因为它目前的形式假设理论在没有这种效应的情况下才是有意义的。所以，如果正如我在第14章猜想的那样，弦理论的一种形式可以由圈量子引力理论推导出来，它可能就是一种修正的形式。
但最重要的是，我和其他理论家在想什么无关紧要，重要的是实验会给出答案，而且很可能就在未来的几年之后。